2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘教案（新版）北师大版教学内容分析本节课的主要教学内容是单项式与单项式相乘。这部分内容是2023七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第1课时，也是新版北师大版教材的内容。在这个课时中，学生需要学习如何将两个单项式相乘，并掌握相应的运算法则。具体内容包括单项式的乘法法则、乘法分配律的应用以及乘积的符号规律等。

教学内容与学生已有知识的联系主要在于基础知识方面。学生需要具备一定的代数基础，如了解单项式的概念、掌握基本的代数运算等。此外，学生还需要具备一定的观察和分析能力，能够观察两个单项式的系数、变量和指数，并进行相应的运算和推理。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：提高学生的逻辑推理能力、培养学生的数学建模能力以及锻炼学生的抽象思维能力。在单项式与单项式相乘的学习过程中，学生需要通过观察、分析、推理等步骤，理解并掌握单项式乘法的运算法则，这有助于提高学生的逻辑推理能力。同时，学生需要运用已有的数学知识，构建单项式乘法的数学模型，从而培养学生的数学建模能力。此外，学生在学习过程中需要进行抽象的思考，将具体的单项式抽象为数学符号和运算规则，这有助于锻炼学生的抽象思维能力。通过本节课的学习，学生能够更好地理解和运用单项式乘法，提升自己的数学素养。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是单项式与单项式相乘的法则。具体来说，重点包括：

（1）掌握单项式乘法的运算法则，例如系数相乘、变量相乘等。

（2）理解并运用乘法分配律在进行单项式乘法时的应用。

（3）掌握乘积的符号规律，即同号得正、异号得负。

2.教学难点

本节课的难点在于帮助学生理解和运用单项式乘法的运算法则。具体来说，难点包括：

（1）如何引导学生观察和分析两个单项式的系数、变量和指数，并进行相应的运算和推理。

（2）如何让学生理解乘法分配律的应用，并能够灵活运用该定律进行单项式乘法。

（3）如何让学生掌握乘积的符号规律，并在实际运算中正确判断乘积的符号。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过具体的例题和练习题，让学生反复练习单项式乘法的运算过程，加深对运算法则的理解。

（2）利用多媒体演示或实物模型，帮助学生形象地理解单项式乘法的运算过程，提高学生的直观认知能力。

（3）设计一些富有挑战性的练习题，激发学生的思考和探索欲望，培养学生解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、打印机、练习题纸张。

2.课程平台：北师大版数学教材、多媒体教学课件。

3.信息化资源：网络资源（如教学视频、动画演示、在线练习题等）。

4.教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作学习法、问答法等。教学过程课前准备：

提前准备好教学课件、练习题和教学资源，确保教学过程中能够顺利进行。

一、导入（5分钟）

1.引导学生回顾已学过的整式知识，如单项式的定义和运算。

2.提问学生：能否想到两个单项式相乘的例子？并让学生尝试计算。

二、新课讲解（15分钟）

1.通过投影仪展示单项式与单项式相乘的例题，引导学生观察和分析。

2.讲解单项式乘法的运算法则，如系数相乘、变量相乘等。

3.强调乘法分配律在单项式乘法中的应用，并给出相应的例题进行解释。

4.引导学生总结乘积的符号规律，即同号得正、异号得负。

三、课堂练习（10分钟）

1.给学生发放练习题，要求学生独立完成。

2.选取部分学生的作业进行讲解和评价，引导学生互相学习和交流。

四、拓展与应用（10分钟）

1.给学生发放一些富有挑战性的练习题，要求学生小组合作解决问题。

2.引导学生运用单项式乘法解决实际问题，如物理中的力学问题等。

五、总结与反思（5分钟）

1.让学生回顾本节课所学的内容，总结单项式与单项式相乘的法则和应用。

2.鼓励学生提出问题，并进行解答和讨论。

3.强调单项式乘法在数学中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

六、课后作业（布置作业）

1.根据本节课所学内容，布置相关的练习题，要求学生巩固所学知识。

2.鼓励学生进行自主学习，查找相关的资料，进一步拓展知识面。

教学过程中要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保学生能够理解和掌握单项式与单项式相乘的知识。同时，要注重培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。知识点梳理本节课的主要知识点包括单项式与单项式相乘的法则、乘法分配律的应用以及乘积的符号规律。具体来说，我们需要掌握以下内容：

1.单项式与单项式相乘的法则：

-系数相乘：两个单项式的系数相乘得到新的系数。

-变量相乘：两个单项式的变量相乘，指数相加得到新的变量。

-例子：对于单项式3x^2和单项式-2x，它们的乘积为-6x^3。

2.乘法分配律的应用：

-乘法分配律是指对于任意的单项式a、b和c，有a(b+c)=ab+ac。

-例子：对于单项式2x和单项式3x+4，它们的乘积可以分别计算为2x*3x和2x*4，然后相加得到6x^2+8x。

3.乘积的符号规律：

-同号得正：如果两个单项式的符号相同，它们的乘积为正。

-异号得负：如果两个单项式的符号不同，它们的乘积为负。

-例子：对于单项式3x^2和单项式-2x，它们的乘积为-6x^3，符号为负。内容逻辑关系①单项式与单项式相乘的法则：

-知识点1：系数相乘

-知识点2：变量相乘，指数相加

-知识点3：乘积的符号规律（同号得正，异号得负）

②乘法分配律的应用：

-知识点4：乘法分配律的定义（a(b+c)=ab+ac）

-知识点5：乘法分配律在单项式乘法中的应用

③综合运用：

-知识点6：将单项式与单项式相乘的法则和乘法分配律应用到实际问题中，解决实际问题

板书设计：

1.单项式与单项式相乘的法则

-系数相乘

-变量相乘，指数相加

-乘积的符号规律

2.乘法分配律的应用

-乘法分配律的定义

-乘法分配律在单项式乘法中的应用

3.综合运用

-将单项式与单项式相乘的法则和乘法分配律应用到实际问题中，解决实际问题课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-回顾本节课所学的主要知识点，包括单项式与单项式相乘的法则、乘法分配律的应用以及乘积的符号规律。

-强调单项式乘法法则在数学中的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

-总结本节课的学习方法和技巧，鼓励学生进行自主学习和合作学习。

2.当堂检测：

-设计一些当堂检测题，包括填空题、选择题和解答题，以巩固学生对单项式与单项式相乘的理解和应用。

-题型1：填空题

举例：两个单项式3x^2和单项式-2x相乘，得到的乘积的系数是______，变量的指数是______。

-题型2：选择题

举例：对于单项式2x和单项式3x+4，它们的乘积的正确选项是______。

-题型3：解答题

举例：解决实际问题：一个长方形的长是4x+3，宽是2x-1，求长方形的面积。

3.学生解答和反馈：

-让学生在课堂上独立完成当堂检测题，教师进行巡回指导和解答。

-对于学生的解答，及时进行反馈和评价，指出错误