2024-2025学年新教材高中数学 第九章 统计 9.2 用样本估计总体（1）教案 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.2用样本估计总体（1）教案新人教A版必修第二册主备人备课成员教材分析“9.2用样本估计总体”是2024-2025学年新教材高中数学第九章统计的一部分，新人教A版必修第二册。本节课的主要内容是利用样本数据来估计总体特征，包括估计总体均值、方差等。通过本节课的学习，学生应掌握用样本估计总体的方法，并能够应用样本数据对总体特征进行合理的估计。本节课的内容与实际生活紧密相连，培养了学生的实际应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数据分析、数学建模。通过用样本估计总体的方法，学生应能够运用逻辑推理能力，理解并运用样本数据来估计总体特征；运用数据分析能力，对样本数据进行合理的处理和分析，从而对总体特征进行估计；运用数学建模能力，建立样本估计总体的数学模型，提高解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.利用样本数据估计总体均值和方差；

2.理解样本估计总体的原理和方法。

难点：

1.如何合理选择样本，确保样本能够有效地估计总体；

2.如何处理样本数据中的异常值，避免对总体估计产生过大影响；

3.如何判断样本估计总体的好坏，评估估计的可靠性。

解决办法：

1.通过具体案例分析，让学生直观理解样本估计总体的原理和方法；

2.利用模拟实验，让学生亲身体验样本选择和数据处理的过程，提高实际操作能力；

3.引入数学软件或工具，帮助学生更直观地展示样本数据和估计结果，提高数据分析能力；

4.引导学生进行讨论和思考，通过小组合作探究，共同解决问题，提高合作能力和问题解决能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法结合案例分析，明确用样本估计总体的方法及其应用，通过具体案例让学生感受估计过程中的逻辑推理和数据分析；

2.利用小组合作探究，让学生在讨论中解决估计样本选择、数据处理和估计可靠性判断等问题，培养合作能力；

3.设计模拟实验，让学生亲身参与样本数据收集、处理和估计过程，提高数据分析及问题解决能力；

4.利用数学软件或工具辅助教学，如计算器、统计软件等，帮助学生更直观地展示样本数据和估计结果，增强实践操作能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“用样本估计总体”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是样本估计总体吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于统计学应用的图片或视频片段，如彩票中奖概率、天气预报等，让学生初步感受统计学的魅力或特点。

简短介绍样本估计总体的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解样本估计总体的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解样本估计总体的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍估计总体均值、方差等的方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解样本估计总体的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例进行分析，如彩票中奖概率计算、产品质量检测等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解样本估计总体的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用样本估计总体解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与样本估计总体相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对样本估计总体的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调样本估计总体的的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括样本估计总体的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调样本估计总体在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用样本估计总体。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于样本估计总体的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）经典统计学教材：《概率论与数理统计》、《统计学原理》等，供学生深入研究统计学基础知识。

（2）在线课程：Coursera、edX等平台上的统计学课程，如“概率论与数理统计”、“统计学导论”等，让学生从不同角度学习统计学。

（3）统计学期刊论文：引导学生阅读《统计学报》、《美国统计学会杂志》等统计学领域的权威期刊论文，了解最新的统计学研究成果。

（4）实际数据集：提供各种实际数据集，如国家统计局数据、社会调查数据等，让学生亲自进行数据分析，锻炼实际操作能力。

2.拓展建议：

（1）让学生结合课后作业，运用所学的样本估计总体知识，分析实际数据集，撰写分析报告，提高解决实际问题的能力。

（2）鼓励学生参加数学建模竞赛或统计学竞赛，将所学知识应用于实际问题解决，培养创新意识和实践能力。

（3）引导学生关注生活中的统计学应用，如购物时的折扣计算、健康饮食的统计分析等，提高对统计学的认识和兴趣。

（4）推荐学生阅读统计学相关的科普书籍，如《大数据时代》、《数据的奇幻之旅》等，拓宽视野，培养数据素养。

（5）组织学生参观统计局或相关企事业单位的统计部门，了解统计学在实际工作中的应用，提高职业认知。教学反思与改进在讲授“用样本估计总体”这一节的内容后，我进行了认真的教学反思，发现了一些需要改进的地方，同时也制定了相应的改进措施。

首先，在导入新课时，我通过提问和展示图片的方式引起了学生对统计学的兴趣。然而，在回顾已有知识时，我注意到部分学生对一些基本概念并不熟悉。因此，我计划在未来的教学中，提前复习相关知识点，确保所有学生都能跟上教学进度。

在讲解基础知识时，我详细介绍了样本估计总体的方法和原理，并通过图表和示意图帮助学生理解。但课后我发现，部分学生对于如何应用这些方法仍然感到困惑。针对这一点，我计划在课堂上增加更多的实际案例分析，让学生在实践中掌握这些方法。

在案例分析环节，我选择了几个典型的案例进行讲解，但课后反馈显示，学生对于如何将所学知识应用到实际问题中仍然有些迷茫。因此，我计划在未来的教学中，增加更多的互动环节，鼓励学生积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。

在课堂展示与点评环节，我鼓励学生表达自己的观点，并与同学们进行互动交流。但我也注意到，部分学生在这一环节表现得比较紧张，表达不够流畅。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，增加更多的小组讨论和角色扮演活动，帮助学生提高口头表达能力。

最后，在课堂小结环节，我回顾了本节课的主要内容，并强调了样本估计总体的重要性。但课后我发现，部分学生对于如何巩固所学知识仍然有些困惑。因此，我计划在未来的教学中，增加更多的课后作业和练习题，帮助学生巩固所学知识。课堂1.课堂评价

本节课通过提问、观察、测试等方式进行了课堂评价。在提问环节，我针对课程内容提出了多个问题，鼓励学生积极回答。通过学生的回答，我能够及时了解到他们对课程内容的理解程度。观察环节中，我时刻关注学生的学习状态，观察他们是否能够跟上教学进度，是否对课程内容感兴趣。测试环节则通过课堂练习题，检验学生对知识的掌握情况。

2.作业评价

对于学生的作业，我进行了认真的批改和点评。在批改过程中，我注意到了学生作业中的共性问题，例如部分学生在样本估计总体的方法应用上存在困难。针对这些问题，我在点评中给予了具体的指导和改进建议，鼓励学生继续努力。同时，我也对学生的优点进行了肯定，以激发他们的学习兴趣。

3.综合评价

综合来看，本节课的教学效果整体较好。大部分学生能够跟上教学进度，对样本估计总体的概念和方法有了较为深入的理解。然而，也存在部分学生对于如何应用所学知识解决实际问题仍然感到困惑。针对这一问题，我计划在后续的教学中加强实践环节，让学生在实际操作中提高运用知识的能力。

4.改进措施

根据评价结果，我制定了以下改进措施：

（1）在后续教学中，增加课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论，提高他们的逻辑推理和数据分析能力；

（2）设计更多的实际案例分析，让学生在实践中掌握样本估计总体的方法，提高解决实际问题的能力；

（3）针对学生的个性化问题，提供一对一的辅导，帮助他们克服学习困难，提高学习效果。板书设计板书设计：用样本估计总体的方法（总体均值、方差等）

②词：样本、总体、估计、数据处理

板书设计：

-样本：代表性、随机性

-总体：特征、未知

-估计：方法、步骤

-数据处理：清洗、分析、建模

③句：通过样本数据，我们可以对总体特征进行合理的估计

板书设计：通过样本数据，我们可以对总体特征进行合理的估计（艺术性：图形表示、趣味性：卡通形象）课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《统计学原理》、《概率论与数理统计》等经典统计学教材，以加深对统计学基础知识的理解。

（2）视频资源：Coursera、edX等在线教育平台上的统计学公开课，如“统计