2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第4课时 用去分母解一元一次方程教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第4课时用去分母解一元一次方程教案（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第4课时用去分母解一元一次方程教案（新版）沪科版教学内容本节课的教学内容来自2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第4课时，用去分母解一元一次方程教案（新版）沪科版。主要内容包括：

1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a，b是常数且a≠0）。

2.学会用去分母的方法解一元一次方程，掌握解题步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

3.能够应用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，理解一元一次方程的解法，并能够运用逻辑推理的能力，解决相关的数学问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识和方法构建数学模型的能力，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。

3.数学抽象：通过学习一元一次方程的解法，提高学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的问题中抽象出数学模型，并运用数学知识进行求解。

4.数学运算：培养学生运用数学运算的能力，使学生能够熟练运用去分母等方法解一元一次方程，提高学生的数学运算速度和准确性。教学难点与重点1.教学重点

-一元一次方程的概念：理解一元一次方程的一般形式ax+b=0（a，b是常数且a≠0），并能正确识别和书写一元一次方程。

-用去分母解一元一次方程的方法：掌握去分母的步骤，包括去分母、移项、合并同类项、系数化为1，并能熟练运用该方法解一元一次方程。

-实际问题的解决：能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，培养学生的数学应用能力。

2.教学难点

-去分母的步骤：学生可能对去分母的步骤理解不清晰，导致在解方程过程中出现错误。例如，去分母时漏乘常数项，或者在移项、合并同类项时出错。

-数学思维的转换：学生可能难以将实际问题转化为数学问题，无法正确建立数学模型。例如，在解决实际问题时，不知道如何将问题中的未知数表示为一元一次方程的形式。

-解题方法的灵活运用：学生可能解题方法单一，无法根据不同的问题灵活运用解题方法。例如，遇到含有多个方程的问题时，不知道如何运用方程组的知识进行求解。

针对以上难点，教师在教学过程中可以通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法，并引导学生运用数学思维解决实际问题，培养学生的解题能力和数学应用能力。同时，教师可以设计不同类型的题目，让学生练习并巩固所学知识，提高学生的解题技巧和灵活运用能力。教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，以实际问题引入一元一次方程的概念和解法，激发学生的学习兴趣和主动性。通过解决实际问题，引导学生运用数学知识，培养学生的数学应用能力。

2.运用合作学习的教学策略，组织学生进行小组讨论和合作解题，促进学生之间的交流和思维碰撞，提高学生的团队合作能力和解题能力。

3.利用多媒体教学辅助手段，如PPT、动画等，直观展示一元一次方程的解法过程，帮助学生理解和记忆解题步骤，提高学生的学习效果和兴趣。

4.设计互动式的教学活动，如解题比赛、小组竞赛等，激发学生的学习竞争意识，增加学生的练习机会，提高学生的解题速度和准确性。

5.采用即时反馈的教学策略，教师在教学过程中及时给予学生反馈，指出学生的错误和不足，指导学生进行改正和提高，确保学生对一元一次方程的解法有深入的理解和掌握。教学过程课前准备：

-提前准备好教学PPT、动画等多媒体教学辅助手段。

-准备实际问题相关的案例和练习题目。

-准备好小组讨论和合作解题的资料和工具。

导入新课：

-通过一个实际问题引入一元一次方程的概念和解法，激发学生的学习兴趣和主动性。

-引导学生思考实际问题中的未知数如何表示为一元一次方程的形式。

讲解新课：

-讲解一元一次方程的一般形式ax+b=0（a，b是常数且a≠0），并解释方程的含义。

-演示用去分母的方法解一元一次方程的步骤，包括去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

-通过示例题目，引导学生跟随解题步骤，一起解一元一次方程。

学生活动：

-学生跟随老师的讲解，一起解一元一次方程，并记录解题步骤。

-学生分组进行合作解题，讨论解题方法和策略，互相学习和交流。

-学生进行小组讨论，分享自己解题的心得和经验，互相借鉴和提高。

练习巩固：

-教师给出不同类型的题目，学生独立进行练习，巩固所学的解题方法。

-教师及时给予学生反馈，指出学生的错误和不足，并指导学生进行改正和提高。

-教师引导学生总结一元一次方程的解法步骤和注意事项。

-教师提出一些拓展问题，激发学生的思考和进一步学习欲望。

课后作业：

-教师布置相关的作业题目，让学生回家后进行练习和巩固。

教学反思：

-教师在课后对自己的教学进行反思，思考是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识，有哪些需要改进的地方。知识点梳理本节课的知识点主要包括以下几个方面：

1.一元一次方程的概念：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。一般形式为ax+b=0（a，b是常数且a≠0）。

2.一元一次方程的解法：解一元一次方程的方法有多种，本节课主要学习用去分母的方法。解题步骤包括去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

3.实际问题的解决：将实际问题转化为数学问题，建立一元一次方程，并运用解方程的方法求解。

4.一元一次方程的解的概念：一元一次方程的解是指使得方程成立的未知数的值。解方程的过程就是寻找方程的解的过程。

5.方程的解法：掌握一元一次方程的解法步骤，能够熟练运用解法步骤解一元一次方程。

6.方程组的解法：当遇到含有多个方程的问题时，需要运用方程组的知识进行求解。了解方程组的解法方法和步骤。

7.方程的解的应用：能够运用所学的方程解法解决实际问题，提高数学应用能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实际问题引入：通过生活实例引入一元一次方程的概念和解法，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。

2.合作学习：组织学生进行小组讨论和合作解题，促进学生之间的交流和思维碰撞，提高学生的团队合作能力和解题能力。

3.多媒体教学：利用多媒体教学辅助手段，如PPT、动画等，直观展示一元一次方程的解法过程，帮助学生理解和记忆解题步骤，提高学生的学习效果和兴趣。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在小组讨论和合作解题过程中，部分学生参与度不高，影响了课堂效果。

2.教学方法：对于一元一次方程的解法，部分学生仍然存在理解困难，需要更多针对性的教学方法来帮助学生突破难点。

3.教学评价：评价方式较为单一，主要以书面考试为主，缺乏对学生在实际问题解决能力的评价。

（三）改进措施

1.教学管理：在小组讨论和合作解题过程中，加强引导和监督，鼓励每个学生积极参与，提高课堂效果。

2.教学方法：针对一元一次方程解法的难点，采取更加直观的教学方法，如实物模型、数学软件等，帮助学生形象理解解题过程。

3.教学评价：增加对学生在实际问题解决能力的评价，通过课堂表现、小组讨论、课后作业等多种方式，全面评价学生的学习成果。课后作业为了巩固本节课所学的知识，提高学生的数学应用能力，我布置了以下五个课后作业题目：

题目1：解下列一元一次方程：

1.2x-5=3

2.5x+2=15

3.3x-4=2x+8

答案：

1.x=4

2.x=2.8

3.x=12

题目2：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，求该商品打几折时售价为70元？

答案：该商品打7折时售价为70元。

题目3：甲车以60公里/小时的速度行驶，乙车以80公里/小时的速度行驶，两车同时出发，相向而行，经过2小时后相遇。求甲车和乙车相遇时各自行驶的路程。

答案：甲车行驶的路程为120公里，乙车行驶的路程为160公里。

题目4：某数的3/4等于24，求这个数。

答案：这个数为32。

题目5：某数的2/5等于12，求这个数。

答案：这个数为30。内容逻辑关系①一元一次方程的概念与解法：

-重点知识点：一元一次方程的一般形式ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；用去分母的方法解一元一次方程的步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

-重点词：一元一次方程、一般形式、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

-重点句：一元一次方程的解法步骤包括去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

②实际问题的解