2023七年级数学下册 第9章 多边形9.1 三角形1认识三角形第2课时三角形的高、角平分线和中线教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第9章多边形9.1三角形1认识三角形第2课时三角形的高、角平分线和中线教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学下册第9章多边形9.1三角形1认识三角形第2课时三角形的高、角平分线和中线

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第9教学周，星期三第2节，共45分钟

4.教学时数：1课时

本节课将依据华东师大版教材，紧密联系课本内容，通过讲解和实践，使学生掌握三角形的高、角平分线和中线的定义及性质，能够准确画出三角形的高、角平分线和中线，并了解它们在实际问题中的应用。核心素养目标1.空间观念：理解三角形高、角平分线和中线的概念，形成对三角形结构的直观认识，提高空间想象能力。

2.逻辑推理：掌握三角形高、角平分线和中线的性质，学会运用逻辑推理证明相关结论，增强推理能力。

3.数学抽象：能够从实际问题中抽象出三角形高、角平分线和中线的数学模型，提高数学抽象素养。

4.数学运算：熟练运用三角形高、角平分线和中线的知识解决相关问题，提高数学运算能力。

5.数据分析：通过实际案例分析，培养学生运用三角形高、角平分线和中线进行数据分析的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-理解三角形高、角平分线和中线的定义，并能够准确地作出图形；

-掌握三角形高、角平分线和中线的性质，并能够运用它们解决实际问题；

-能够通过具体实例，理解三角形高、角平分线和中线在几何图形中的作用。

举例：讲解三角形高的概念时，强调从顶点向对边作的垂线段，并让学生通过实际操作来加深理解。

2.教学难点：

-理解并掌握三角形高、角平分线和中线的作法，尤其是角平分线的作法，这对于空间观念较强的学生可能存在挑战；

-理解三角形高、角平分线和中线的性质证明，尤其是对于逻辑推理能力较弱的学生来说，这些证明可能会难以理解；

-在解决实际问题时，能够准确地识别并应用三角形高、角平分线和中线的性质。

举例：在教授角平分线的作法时，通过动画或实物演示，帮助学生理解如何准确地将角平分线作出，并解释为何这样的线段能够平分角。在处理性质证明时，通过步骤分解和图示辅助，帮助学生逐步理解证明的逻辑过程。教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-三角板

-直尺

-量角器

2.软件资源：

-多媒体教学软件（PPT等）

-几何画板软件

-教学视频资源

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-电子书包平台

4.信息化资源：

-电子教案

-电子版教材

-网络教学资源（教学视频、动画等）

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-情境教学

-互动提问

-实物展示与操作

-课后在线作业与讨论教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形高、角平分线和中线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角形的高、角平分线和中线是什么吗？它们在几何图形中有哪些作用？”

展示一些包含三角形高、角平分线和中线的图片，让学生初步感受它们在几何图形中的重要性。

简短介绍三角形高、角平分线和中线的基本概念及其在解决几何问题中的作用。

2.三角形高、角平分线和中线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形高、角平分线和中线的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解三角形高、角平分线和中线的定义，包括它们的作法和性质。

使用PPT或几何画板展示三角形高、角平分线和中线的示意图，帮助学生直观理解。

通过实例，让学生了解三角形高、角平分线和中线在几何图形中的作用，如分割面积、平分角等。

3.三角形高、角平分线和中线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形高、角平分线和中线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例进行分析，如三角形面积的计算、角的平分等。

详细介绍每个案例的背景、解题方法和应用到的三角形高、角平分线和中线的知识。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何运用这些知识解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论三角形高、角平分线和中线在几何图形中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形高、角平分线和中线相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形高、角平分线和中线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形高、角平分线和中线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角形高、角平分线和中线的定义、性质和案例分析。

强调三角形高、角平分线和中线在几何学习中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现和运用这些知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于三角形高、角平分线和中线在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《几何原本》中关于三角形性质的章节，加深学生对三角形基本概念和性质的理解。

-视频资源：寻找一些关于三角形高、角平分线和中线的教学视频，如教育频道的讲座或网络教学视频，帮助学生从不同角度理解知识点。

-实物操作：提供一些几何模型或教具，如可折叠的三角形纸片，让学生通过实际操作来探索三角形高、角平分线和中线的性质和应用。

-图形软件：鼓励学生使用几何画板或其他图形软件，自行绘制三角形并探索其高、角平分线和中线的特点。

2.拓展建议：

-阅读拓展：引导学生阅读数学历史相关书籍，了解三角形高、角平分线和中线等概念的发展历程，增强学生对数学知识的文化认识。

-实践拓展：鼓励学生在生活中寻找三角形的实例，如建筑结构、艺术图案等，观察并分析其中三角形高、角平分线和中线的作用。

-创新拓展：激发学生思考三角形高、角平分线和中线在解决实际问题中的新应用，如设计优化、工程计算等，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

-小组研究：组织学生以小组为单位，选择一个与三角形相关的课题进行深入研究，如三角形的稳定性、优化设计等，促进学生的合作学习和深度思考。

-课外活动：参加学校或社区组织的数学俱乐部或竞赛，通过解决实际问题来应用三角形高、角平分线和中线的知识，提高学生的实践能力。板书设计1.标题区域：

-2023七年级数学下册第9章多边形

-9.1三角形1：认识三角形

-第2课时：三角形的高、角平分线和中线

2.定义区域：

-三角形高的定义

-角平分线的定义

-中线的定义

3.性质区域：

-三角形高的性质

-角平分线的性质

-中线的性质

4.图形示例区域：

-三角形图形示例

-高、角平分线、中线的标注

5.重点提示区域：

-高、角平分线、中线的作法

-性质的应用案例

6.课堂小结区域：

-本节课的知识点回顾

-高、角平分线、中线的实际应用

7.作业布置区域：

-课后作业：相关习题练习

-拓展作业：三角形相关知识的研究

板书设计将采用图形结合文字的方式，通过不同颜色的粉笔突出重点，使用直线和箭头展示逻辑关系，保证板书的清晰性和条理性。同时，结合学生的兴趣，设计有趣的图形和简明的图表，提高板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。课后拓展-阅读材料：《数学家的故事》中关于三角形研究的篇章，了解数学家们在三角形领域的重要发现和贡献。

-视频资源：寻找关于三角形稳定性及其在实际工程中应用的科普视频，加深学生对三角形特性的理解。

-实践活动：鼓励学生在家尝试使用三角形结构进行搭建，如用牙签和橡皮泥制作三角形模型，观察三角形的稳定性。

-网络资源：推荐学生在学校图书馆或家中查阅电子资源，了解三角形在艺术、建筑和科学领域的应用案例。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读相关材料，观看视频，拓宽知识视野。

-学生需记录阅读或观看过程中的关键信息，以及自己的思考和理解。

-教师提供必要的指导，如解答学生在拓展过程中遇到的疑问，帮助学生深入理解知识点。

-学生可以自愿分享自己的拓展成果，如制作报告、展示模型等，以促进班级内的交流和学习。

-教师在下一节课中安排时间，让学生展示自己的课后拓展成果，并对学生的表现给予评价和鼓励。课堂小结，当堂检测-本节课我们学习了三角形的高、角平分线和中线的概念及其性质。

-我们了解了三角形高、角平分线和中线的作法，并学会了如何应用它们解决实际问题。

-通过案例分析，我们进一步理解了三角形高、角平分线和中线在几何图形中的作用。

-课后请大家继续复习相关知识，并完成课后作业。

2.当堂检测

-习题1：画出给定三角形的各条高、角平分线和中线。

-习题2：判断三角形高、角平分线和中线的性质，并说明理由。

-习题3：解决实际问题，应用三角形高、角平分线和中线的知识。

-习题4：讨论三角形高、角平分线和中线在实际生活中的应用案例。

检测过程中，教师将巡回指导，解答学生疑问，并针对学生的完成情况进行评价和反馈。检测结束后，教师将总结学生的整体表现，并对表现优秀的学生给予表扬和奖励。教学反思与总结这节课我们学习了三角形的高、角平分线和中线，我发现学生们对这些概念的理解还有待加强。在讲解过程中，我发现部分学生对三角形高的作法存在一定的困难，这可能是由于他们对三角形的空间想象能力不足所致。因此，我决定在今后的教学中，加强对学生空间想象能力的培养，例如通过制作实物模型或使用几何画板软件来帮助学生更好地理解。

此外，在小组讨论环节，我发现学生们对三角形高、角平分线和中线的性质讨论得非常热烈，这说明他们对此部分知识有着浓厚的兴趣。但在课堂展示环节，部分