2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.7 二元一次方程组的应用 习题3.7

湘教版·七年级上册习题 3.7学而时习之日期Ⅰ型电池Ⅱ型电池总质量星期六50节60节5000g星期日30节40节3100g问：每节Ⅰ型电池、Ⅱ型电池的质量分别是多少？1.为保护环境，某校环保小组成员利用星期六和星期日两天收集废旧电池.已知两天的收集情况如下表：本问题中的数量关系：每节Ⅰ型电池的质量×50+每节Ⅱ型电池的质量×60=5000每节Ⅰ型电池的质量×30+每节Ⅱ型电池的质量×40=3100【课本P132

习题3.7第1题】每节Ⅰ型电池的质量×50+每节Ⅱ型电池的质量×60=5000每节Ⅰ型电池的质量×30+每节Ⅱ型电池的质量×40=3100解得解：设每节Ⅰ型电池、Ⅱ型电池的质量分别是xg，yg.根据题意，得答：每节Ⅰ型电池、Ⅱ型电池的质量分别是70g、25g.2.张强与李毅二人分别从相距20km的甲、乙两地出发，相向而行.

如果张强比李毅早出发30min，那么在李毅出发2h后，他们相遇；如果他们同时出发，那么1h后两人还相距11km.求张强、李毅每小时所走的路程.解得解：设张强每小时走xkm，李毅每小时走ykm.根据题意，得答：张强、李毅每小时所走的路程分别是4km，5km.【课本P133

习题3.7第2题】3.小亮对小芬说:“我生日的月和日相加是37，月的2倍和日相加是43.”小芬说:“这不可能啊!”你觉得小芬说得对吗?为什么?小芬说得对.解：设小亮生日是x月y日.根据题意，得解得因为六月只有30天，所以小亮的生日不可能在31号，故小芬说得对.【课本P133

习题3.7第3题】4.一套茶具由1把茶壶和6只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1kg紫砂泥可做4把茶壶或12只茶杯．现要用6kg紫砂泥制作这种茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套?紫砂茶壶、茶杯本问题中的数量关系：制作茶壶的紫泥沙质量+制作茶杯的紫泥沙质量=6茶壶的数量×6=茶杯数量【课本P133

习题3.7第4题】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，y千克紫砂泥做茶杯.

制作茶壶的紫泥沙质量+制作茶杯的紫泥沙质量=6茶壶的数量×6=茶杯数量根据题意，得解得制作茶壶：2×4=8(把)制作茶杯：4×12=48(只)所以茶壶、茶杯恰好配成这种茶具8套.

解：设每包数有x本，这批书共有y本.

根据题意，得解得

答：这批书共有1500本.【课本P133

习题3.7第5题】6.在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分.解：设沙包落在A区域x分，落在B区域y分.

根据题意，得解得

答：小敏的四次总分为30分.小敏的总分：9+3×7=30(分)AAABBB小英小丽小敏总分：34分总分：32分总分：?分【课本P133

习题3.7第6题】7.今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何?

——《九章算术·方程》解：设牛直金x两，羊直金y两.

解得根据题意，得【课本P133

习题3.7第7题】

答：牛直金两，羊直金两.温故而知新8.某中学为使学生进一步领会“社会主义是拼出来、干出来、拿命换来的，不仅过去如此，新时代也是如此，没有老一辈人拼命地干，没有他们付出的鲜血乃至生命，就没有今天的幸福生活，我们要永远铭记他们”的精神，组织该校七年级学生去参观红旗渠纪念馆.原计划租用45座客车若干辆，但会有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.本问题中的数量关系：45座客车数量×45+15=总人数(45座客车数量-1)×60=总人数【课本P134

习题3.7第8题】(1)这批学生的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?解：(1)设原计划租用x辆45座车，这批学生有y人.根据题意，得解得答：这批学生有240人，原计划租用5

辆45座车.

(2)若租用同一种车，要使每名学生都有座位，应该怎样租用才合算?方案一：租6辆45座车，合计费用：45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300.(2)该校租用车有两种方案：方案二：租4辆60座车，合计费用：经比较，选择方案二才合算.300×4=1200(元)220×6=1320(元)9.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)如果放入10个球，使水面上升到50cm，放入的大球、小球各多少个?解：(1)设放入大球x个，放入小球y个.

根据题意，得解得答：放入大球4个，放入小球6个.放入体积相同的小球放入体积相同的大球32cm32cm55cm26cm分析：一个小球可以导致水面升高2cm，一个大球可以导致水面升高3cm.【课本P134

习题3.7第9题】(2)现放入若干个球，使水面升高21cm，且小球个数为奇数，问有几种可能？请一一列出(写出结果即可).(2)设放入大球x个，放入小球y个.

根据题意，得解得∵小球个数为奇数，∴只有第一种和第三种合题意。答：有两种可能，第一种是放入大球5个，小球3个；

第二种是放入大球1个，小球9个.放入体积相同的小球放入体积相同的大球32cm32cm55cm26cm

甲地到乙地的路程有多少千米？汽车在高速公路上用了多少小时？