2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 1.6.2 科学记数法

湘教版·七年级上册1.6.2

科学记数法情境导入

在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数.地球表面积约为511000000km2中国“人造太阳”等离子体运行温度达160000000℃5.11亿1.6亿能不能用其他较简单的方式表示这些数呢？探索新知102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？102=1002个0103=10003个0104=100004个010n

=1000…0n个010的n次幂就是1后面有n个0.说一说式子反过来，会依然成立吗10=______100=______1000=______10000=______100000=______……10110210310410510······00呢？n个0用科学记数法表示较大的数把一个大于10（小于-10）的数记作

a×10n的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数

，这种记数法就是科学记数法.科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小.表示方法：大于10的数小于-10的数a×10n-a×10n1≤a＜10，其中n是正整数.用科学记数法表示下列各数：（1）160000000（2）-32000000000.（1）160000000=1.6×108.

解（2）-32000000000=-3.2×1010.在计算器上输入－32000000000，再按“=”键，看看显示结果.将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不写；确定a

确定n整数位数减

1

的结果即为n的值，将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后面，移动几位，n

就是几.练一练1.下面属于科学记数法的是()A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×1072.用科学记数法表示3080000，正确的是()A.308×104B.30.8×105C.3.08×106D.3.8×106DC3.用科学记数法表示下列各数：

（1）315000000；

（2）-2180000000.3.15×108-2.18×109【课本P49练习第1题】

2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道.2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一距离(单位:m).解：由于2.77亿＝277000000，

1km＝1000m，

所以2.77亿千米＝277000000×1000m＝2.77×1011m.1.用科学记数法表示下列各数:（1）181万（2）612亿（3）1230.5万（4）398.2千万解：（1）181万=1810000=1.81×106（2）612亿=61200000000=6.12×1010（3）1230.5万=12305000=1.2305×107（4）398.2千万=3982000000=3.982×109练一练议一议下列用科学记数法表示的数，原来各是多少?(1)1.7×105；(2)-6.09×109.解(1)1.7×105＝1.7×100000＝170000(2)-6.09×109＝-6.09×1000000000＝-6090000000还原科学记数法表示的数1.下面求原数不正确的是()A.3.56×104＝35600B.-4.67×106＝-4670000C.2×102＝200

D.3×105＝30000练一练D

解析:用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足.

显然3×105=300000.2.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？（1）4.8×106;（2）-1.39×109解：（1）4.8×106=4800000（2）-1.39×109=-1390000000【课本P50练习第4题】课堂练习1.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资.将8000000000000用科学记数法表示为8×10n，则n的值为()A.10B.11C.12D.13C2.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，请用科学记数法表示这个数据，答：8.6×107.【课本P49练习第2题】3.地球与火星的最近距离约为5500万千米，最远距离则超过4亿千米．请用科学记数法分别表示5500万千米和4亿千米(单位:m).答：由于5500万＝55000000，1km＝1000m，

所以5500万千米＝55000000×1000＝5.5×1010m.同理，4亿千米＝4×1011m.【课本P49练习第3题】4.比较大小:（1）2.01×104与2.10×104（2）2.01×104与4.4×103（3）-3.05×105与-3.14×104解：（1）因为104=104，且2.01<2.10，

所以2.01×104<

2.10×104（2）因为104>103，所以2.01×104>

4.4×103（3）因为105>104，所以3.05×105>3.14×104，即-3.05×105<

-3.14×104课堂小