高考数学(题型预测+范例选讲)综合能力题选讲 第24讲 信息迁移型综合问题(含详解)_第1页
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文档简介

信息迁移型综合问题题型预测一般来说,信息迁移题指的是不便于直接运用所学数学知识解决问题,而需要从所给材料中获取信息,并用于新问题解决的一类问题.这一类问题,往往出现在一个较新的背景之下,题型新颖,形式多样,融综合性、应用性、开放性、创新性于一体.可以较好的考查学生的学习能力,阅读理解能力,数学思维能力等.由于突出体现了“考能力”这一特色,所以,在近几年的高考中,备受命题者的青睐.范例选讲例1.据报道,我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一.左下图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况.由图中的相关信息,可将上述有关年代中,我国年平均土地沙化面积在右下图中图示为:讲解:本题考察读图的能力.从1950年到年的土地沙化总面积为一条折线,说明这一段的土地沙化总面积不是匀速增长的.但相应于这条折线的每一段线段,都代表其对应年份的土地沙化总面积匀速增长,即这一段的年平均土地沙化面积为定值.因此,分三段计算,不难得出结论,如图.点评:函数三种表示法(解析式、列表、图像表示法)中,学生较为熟悉的是解析式表示法.然而,由于另外两种表示法具有直观、形象的特点,在实际应用中较为常见.因此,学会读图非常重要.例2.这是一个计算机程序的操作说明:(1)初始值为;(2)(将当前的值赋予新的);(3)(将当前的值赋予新的);(4)(将当前的值赋予新的);(5)(将当前的值赋予新的);(6)如果,则执行语句(7),否则回语句(2)继续进行;(7)打印;(8)程序终止.由语句(7)打印出的数值为_____________,_____________.请写出计算过程: 讲解:不难看出,这是一个循环、迭代的过程.所谓程序,就是一步一步的操作.因此,为了更好的理解题意,我们不妨按照这个程序操作几次:nXyz判断初始值0110z<7000,返回(2)一轮操作1325z<7000,返回(2)二轮操作25425z<7000,返回(2)三轮操作37881z<7000,返回(2)…………就此操作下去,并不难得出答案,这也是本题的一种计算方法.从另一个角度考虑,本题中我们比较难以理解的是这样的语句:“;;……”,虽然题目中已经给出很好的解释,但是,按照我们通常的认识,应该用不同的符号来分别表达新值与旧值,如何从数学上较好的体现新值与旧值之间的不同,以及它们之间的联系?注意到在整个计算的过程中,一方面,n的值似乎只起到一个计算第几轮的作用,另一方面,随着n的变化,的值随之变化.从这一个角度,不难想到,数列是一种较好的表示方法.设时,的值分别为.依题意,.所以,数列是等差数列,且..所以,数列是等比数列,且..所以,.所以,.以上两式相减,得依题意,程序终止时,,即,可求得:. 点评:从简单的做起,试一试;抓住关键点,把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,都是解决问题的途径.例3.根据指令,机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度(为正时,按逆时针方向旋转,为负时,按顺时针方向旋转-),再朝其面对的方向沿直线行走距离.(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).讲解:(1),得指令为.(2)机器人最快截住小球时,机器人和小球应该同时到达相遇点,另外,机器人所走的应该是一条直线.根据以上分析,可设机器人最快在点处截住小球,则因为小球速度是机器人速度的2倍,所以在相同时间内有,即

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