2024-2025学年人教版数学七年级上册期末综合测试

期末综合测试

一、选择题（本大题共40分,每小题4分）

1新素材［2024云南昆明期末］2023上合昆明马拉松于12月31日在云南海境会堂鸣枪起跑.本届赛事分为男女

全程马拉松、男女半程马拉松和大众健康跑、上合亲子跑4个组别.全程马拉松和半程马拉松的参赛规模均为5000

人，大众健康跑和上合亲子跑规模分别为3000人和2000人，预计参赛者将达到15000人.那么数据15000用科学

记数法可表示为（）

40.15x105B.15x103

C.150x102D.1.5x104

2［2023山东威海期中］机床厂工人加工一种直径为30mm的机器零件，要求误差不大于0.05mm,质检员现抽

取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm）得到数据如下:+0.05,-0.04,-0.02,+0.07,-0.03,+0.04,

-0.01,-0.07,-0.03,-0.06.其中不合格的零件有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

312023广西北海期中］下列判断中正确的是（）

A.3a2与a?不是同类项

B.等不是整式

C.单项式-久3必的系数是一1

D.3x2-y+5孙2是二次三项式

4下列说法正确的是（）

A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段

B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线

C.若点P是线段AB的中点，则P4=

D.线段AB叫作A,B两点间的距离

5已知有理数a,b满足ab#）,则r+?的值为（）

A.±2B+1

C.±2或0D.±l或0

［2024天津西青区期末］如图，某轮船在点O处测得灯塔A位于北偏东30。40,方向上，测得灯塔B位于南偏东

75。方向上，则NAOB的度数为

A.74°20,B.75°20'C.75°40'D.85°20,

7[2023广东深圳质检血图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-10,OB=2OA点M以每秒1个单位长度

的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动(点M,点N同时出发).点M,点N到

原点O的距离相等时，经过()

A0B

_______I________11f

-100

A.5秒B.5秒或4秒

C.5秒或1£/2秒D.等少，

[2023甘肃兰州质检]对于任意的有理数a,b,如果满足1+1=震,那么我们称这一对数a,b为“相随数对”，

记为(a,b).若(m,n)是“相随数对，，则3m+2[3m+(2n-l)]的值为()

A.-2B.-lC.2D.3

912024重庆沙坪坝区质检]已知a>b>c>d>e,从a,b,c,d中随机取两个字母作差后取绝对值，记为A；将剩

下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对|AHB~e进行化简运算，称为“绝差操作”.例如:|d-aHc-b~e=(a-d)-(b-c)-e=

a-b+c-d-e为一次“绝差操作”,a-b+c-d-e为“绝差操作”的一种运算结果.下列说法中正确的个数是()

①存在“绝差操作”的两种运算结果的和为-2e;

②存在“绝差操作”的两种运算结果的差为2a+2b;

③所有的“绝差操作”共有4种不同的运算结果.

A.3B.2C.lD.0

10[2023四川绵阳期末]在同一平面内，点O在直线AD上,/AOC与/AOB互补,OM,ON分别为NAOC,NAO

B的平分线，若NMON=a((r<av90。),则NAOC=()

A.90°-aB.90°+a

C.45°+-0,90°+a

-2一

二、填空题(本大题共25分，每小题5分)

11[2024福建泉州期末]已知多项式A=2x2+my-3,B=nY-3y+2,若A+2B的结果与x,y的取值无关，则

m-n=.

12[2023河南郑州期中]若不相等的两个有理数a,b满足|a-b|=b-a厕|a-b-2022Hb-all的值为一.

13[2023安徽芜湖期中]如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a,b,c,d,e表

示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a,b,c,d,e这五个数字的和为一.

14若NAOB=45o,/BOC=75o,OD平分NAOBQE平分/BOC,则/DOE的度数为.

15某商家对玫瑰、康乃馨、茉莉花（分别记为A、B、C）进行搭配销售，推出甲、乙两种盒装鲜花，其中盒装

鲜花的成本是盒中所有A、B、C的成本之和.每盒甲由3束A』束B,1束C组成；每盒乙由2束A,4束B,4束

C组成.每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1束A成本的15倍，每盒乙的利润率为20%,每盒乙的售价比每盒

甲的售价高20%.该商家在“双十一”期间销售这两种盒装鲜花的总销售额为99200元，总利润率为24%,则销售甲

种盒装鲜花的总利润是元.

三、解答题（本大题共55分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

16（8分）

⑴计算:（-1产24x（-2）—（—22）+（—2产

⑵解方程:言-2=甯。

17（8分）［2024山东荷泽期末］先化简，再求值:-孙-2（|尤2—孙+力+312—2）,其中x=2024,y=-l.

18（8分）［2024安徽滁州期末］已知:Na,NAOB（如图）.

⑴求作:以OB为一边，作/BOC=/a.（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

⑵若NAOB=60o,Na=20。,则NAOC的度数为

B

0■A

19（15分）某企业采购了A品牌冰箱40台，B品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台

给甲商场，30台给乙商场.两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润如下表（单位:元）：

AB

甲商场300200

乙商场250160

已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱，两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为7元.

⑴请根据题意补全A、B品牌冰箱调配情况的表格（单位：台）：

AB

甲商场X

乙商场40-x

（2）若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值；

⑶为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、

B品牌冰箱的销售利润都不变.若无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不

变，求a的值

20（16分）【阅读理解】

射线OC是/AOB内部的一条射线，若NCO力=|/BOC厕我们称射线OC是射线OA的伴随线.例如，如图⑴,

/人€«=60。,/人0©=/（2（»=/8€»=20。,则/人€^=以8。。,称射线0（2是射线0人的伴随线；同时，由于

=之乙4。。,称射线OD是射线OB的伴随线.

图⑴图⑵图（3）备用图

【知识运用】

⑴如图（2）,NAOB=120。,射线OM是射线OA的伴随线，则/AOM=—。，若/AOB的度数是a,射线ON是射线

OB的伴随线，射线OC是NAOB的平分线，则/NOC的度数是_.（用含a的代数式表示）

⑵如图⑶若NAOB=180。,射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3。的速度逆时针转动，射线OD与射线O

B重合,并绕点O以每秒5。的速度顺时针转动，当射线OD与射线OA重合时，运动停止.

①是否存在某个时刻t（秒），使得/COD的度数是20。?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

②当t的值为多少时，射线OCQDQA中恰好有一条射线是其余两条射线中任意一条射线的伴随线?

刷速度

1.D【解析】15000=1.5x104，故选D.

2.C【解析】已知要求误差不大于0.05mm,其中只有+0.07mm,-0.07mm和-0.06mm误差大于0.05mm,因此不

合格的零件有3个.故选C.

2

3.C【解析】选项A,3a2与a?是同类项,故本选项错误，不符合题意；选项B,掾是整式，故本选项错误，不

符合题意；选项C,单项式•-的系数是一1,故本选项正确，符合题意；选项D,3x2-y+5xy2是三次三项

式，故本选项错误.不符合题意.故选C.

4.C【解析】线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；射线AB和射线BA表示的不是同一条射

线，故B错误；由线段中点的定义可知C正确；线段AB的长度叫作A,B两点间的距离，故D错误.故选C.

5.C_【解析】因为ab/),所以当a>0,b<0时原式=1-1=0;当a>0,b>0时，原式=1+1=2;当a<0,b<0时，原式=-1-1=-2;

当a<0,b>0时，原式=-1+1=0.故选C.

6.A【解析】.NAOB=180°-75°-30°40'=74°20',故选A.

7.C【解析】因为点A表示的数为-10,OB=2OA,所以点B表示的数为20.设点M,点N运动时间是t秒.所以

M表示的数是-10+t,N表示的数是203.因为点M,点N分别到原点。的距离相等，所以|-10+t|=|20-3t|,所以-10+t=2

0-3t或-10+t=-(20-3t),解得t=蓑或t=5.故选C.

8.A【解析】因为(m,n)是相随数对，，所以r+；筌，所以辿磬=喧,即9m+4n=0,所以3m+2[3m+(2n-l)]=

z3Z+3o5

3nl+2(3m+2n-l)=3m+6ni+4n-2=9m+4n-2=0-2=-2.故选A.

9.B_【解析】由题意知，共有以下几种情况:情况l:|a-bl-lc-dl-e=(a-b)-(c-d)-e=a-b-c+d-e,情况2:|c-dHa-b卜e=(c-d)

-(a-b)-e=-a+b+c-d-e,情况3:|a-dHb-cl-e=(a-d)-(b-c)-e=a-b+c-d-e,情况4:|b-cHa-d卜e=(b-c)-(a-d)-e=-a+b-c+d-e,情况5:|a-c|-|

b-d/e=(a-c)-(b-d)-e=a-b-c+d-e与情况1相同，情况6:|b-dHa-cl-e=(b-d)-(a-c)-e=-a+b+c-d-e,与情况2相同.可知,所有

的“绝差操作”共有4种不同的运算结果，故③正确；情况1与情况2运算结果之和为a-b-c+d-e-a+b+c-d-e=-2e,故①

正确；将上述4种结果，任意选取两组的结果相减，没有结果的差为2a+2b,故②错误.综上可知，正确的有①③，

共2个，故选B.

10.D【解析】①如图⑴所示，当NAOCXNAOB时，因为OM,ON分别为NAOC/AOB的平分线，所以乙40M

=34Aoe，4AON=|N&OB,所以乙MON=KAON-Z.AOM=|(zXOB-〃0C),所以NAOB-/AOC=2a.因为/AO

C与NAOB互补，所以NAOB=180O-NAOC,所以180O-NAOC-NAOC=2a,所以NAOC=9(r-a;

②如图⑵所示，当NAOO/AOB时，因为OM,ON分别为/AOC,NAOB的平分线，所以/AOM=微乙40C,乙40N

=2。B,所以ZMON=AA0M-乙AON=|(zXOC-N40B),所以NAOC-NAOB=2a.因为/AOC与/AOB互

补，所以/AOB=180。-/人0(2,所以/人00(180。-/人00=2a,所以/人0©=90。+呢综上所述,NAOC=9(r+a或.

/.AOC=90°-a(0°<a<90。).故选D.

11.7【解析】因为A=2x2+my—3,B=nx2—3y+2,所以4+2B=2x2+my—3+2(nx2—3y+2)=2x2

+my-3+2nx2—6y+4=(2+2n)x2+(m—6)y+1.因为A+2B的结果与x,y的取值无关，所以2+2n=0,m-6=0,

所以m=6,n=-l,所以m-n=6-(-l)=6+l=7故答案为7.

12.2022【解析】因为la-bl=b-a,所以a-b<0,所以b-a>0,a-b-2022<0,所以原式=-(a-b-2022)-(b-a)=-a+b+2022-b+a=

2022.故答案为2022.

13.5a+40【解析】a+b+c+d+e=a+a+7+a+8+a+9+a+16=5a+40.故答案为5a+40.

14.他。或巨【解析】①当NAOB在/BOC外部时.如图⑴.

因为NAOB=45。，

OD平分NAOB,

所以NBOD=22.5。.0仁~B

因为NBOC=75。，\、E

OE平分NBOC,图；）

所以/BOE=37.5。，

所以乙DOE=22.5°+37.5°=60°,

②当NAOB在NBOC内部时，如图

⑵.因为NAOB=45。，9A

OD平分NAOB,/导

所以NBOD=22.5。.0修二B

因为NBOC=75o,OE平分NBOC,图⑵

所以NBOE=37.5。，

所以NDOE=37.5°-22.5°=15°.

故答案为60。或15°.

15.3500【解析】设A的成本为x元/束,B的成本为Y元/束,C的成本为z元/束.依题意有3x+y+z=15x,则y+z=

12x.每盒乙的成本为2x+4y+4z=2x+48x=50x元，则每盒甲、乙的成本的比为15x:50x=3：10.设每盒甲的成本为m

元，则每盒乙的成本为元根据题意,每盒乙的售价为(1+20%)x=4nl(元),则每盒甲的售价为元

设销售甲a盒,销售乙b盒,则+4mb=(1+24%),(ma+/nib),解得b=膏a.由+4mb=9920(X得

yma+4x=99200,解得ma=l500,则销售甲种盒装鲜花的总利润是yma-ma=|ma=3500元).故答

案为3500.

16.【解】⑴原式=lx(-2)-(-4)+4

=-2-(-1)

=-2+1

=-1.

(2)方程整理得4-2=空已，

即2x-2=5x-2.

移项得2x-5x=-2+2.

合并同类项，得-3x=0.

系数化为1,得x=0.

17.【解】原式=-xy-3/+2xy-2y2+3x2—xy--2y2,当y=-i时，原式=一2x(-1)2=-2.

18.【解】⑴如图,NBOC,/BOC即为所求

(2)因为/AOB=60o,/BOC=/BOC'=20。,所以/AOC=/AOB-NBOC=40。或NAOC=/AOB+/BOC=8。。.故答

案为40。或80°.

19.【解】⑴由题意可知，调配给甲商场(70-x)台B品牌冰箱调配给乙商场60-(70-x)=(x-10冶