山西省吕梁市高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

2018年秋季学期高一期中考试（数学）试题（时间：120分钟满分：150分）第I卷一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x∈N|3≤x<6},B={3,4},若x∈A,且x∉B,则x等于()A.3 B.4 2.已知集合A={1,0,1,2},B={x|x2=x},则A∩B等于()A.{1,2} B.{1,0} C.{0,1} D.{1,2}3.函数y=的定义域是()A.[1,0)∪(0,+∞) B.[1,+∞)C.(1,1)D.(1,+∞)4.已知f(x)为R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x22x,则f(1)等于()A.3 B.1 C.3 D.15.若函数是指数函数，则有（）A.B.C.D.6.下列各组函数相等的是()A.f(x)=,g(x)=B.f(x)=g(x)=|x|C.f(x)=1,g(x)=x0 D.f(x)=x,g(x)=7.下列函数中,在定义域内是减函数的是()A.f(x)=x B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=lgx8.函数y=1+(x≥)的值域是()A.(∞,2] B.(∞,0] C.[2,+∞) D.[0,+∞)9.下列等式中成立的是()（其中a、b都为正数）A.B.(3a2b3)2=9a4b9C.lg(a+b)=lglgbD.大小关系正确的为()A. B.C.D.11.下列图象能作为函数的图象的是()12.设函数f(x)=loga(a>0,且a≠1)在（0，+∞）内单调递减,则f(a+1)与f(2)的大小关系为()A.f(a+1)=f(2) B.f(a+1)>f(2)C.f(a+1)<f第II卷二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=则f(f(3))=.

A={1,3,2m1},集合B={1,m2}.若AUB=A,则实数m的值是.15.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),则f(8)=.

16.若函数的定义域为，则的定义域为.

三、解答题（6个大题，共70分）17.(本小题满分10分）求下列各式的值:（1）;（2）.18.（本小题满分12分）已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}.（1）求A∪B,∁RA;（2）若A∩C=,求a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=+m,其中m为常数.（1）当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值;（2）在（1）条件下，说明函数f(x)的单调性并证明.20.（本小题满分12分）已知偶函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.（1）求f(x)的解析式;（2）求函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图像．22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1x)(a>0,且a≠1).（1）求函数f(x)+g(x)的定义域;（2）求使f(x)g(x)>0的x的取值范围.

2018年秋季学期高一期中考试（数学）答案13.214.115.16.[0,1]17.(1)原式=（2）原式=====0=（1），解：（1）函数的定义域为为奇函数，则，即，得由（1）知，该函数在上为增函数证明：任取，则=由，有，即有在上为增函数同理可得在上也为增函数