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求解一元一次方程

第2课时第五章一元一次方程知识点1

用去括号解一元一次方程1.将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号,正确的是(D)x-8x-12=6-2x+2x-8x+12=6-2x+1x-8x+3=6-2x-2x-8x+12=6-2x-24.解下列方程:(1)1+3(x-2)=4;解:x=3.

(2)5(2-x)=-(2x-7);解:x=1.

(3)3(3x+1)=2(5x-3)+6;解:x=3.(4)8x+4=2(4x+3)-2(1-3x).解:x=0.知识点2去括号解一元一次方程的应用5.某班有学生35人,参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍,既参加文学社又参加科学社的有3人,既不参加文学社也不参加科学社的有2人,则参加科学社但不参加文学社的人数是(D)6.在洪城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且八年级收到的征文篇数比七年级收到的征文篇数的2倍还多1篇,则八年级收到征文多少篇解:设八年级收到征文x篇,则七年级收到的征文有(118-x)篇.根据题意,得x=2(118-x)+1,解得x=79,答:八年级收到征文79篇.9.若(5x+2)与(-2x+7)互为相反数,则2-x的值为(C)A.-1 B.1 C.5 D.-5请问上述解法是否有错误若有,请指出错误并写出正确的解法.解:有两处错误:①去第二个括号时符号出现错误;②移项时符号出现错误.正确解法:去括号,得15-10x-20-12x=40-36x-17.移项,得-10x-12x+36x=40-17-15+20.合并同类项,得14x=28.系数化为1,得x=2.

14.根据如图所示的程序计算,若输出的结果为12,求输入的x的值.解:由题意,得4x-(5-x)+(-3)=12,解得x=4.故输入的x的值为4.

15.若方程4x=3(x-1)+4(x-3)的解比关于x的方程ax-5=3a的解小1,求a的值.17.定义一种新运算“※”:a※b=3a-2b,例如:2※(-3)=3×2-2×(-3)=6+6=12.(1)求(-3)※2的值;(2)若(x-3)※(x+1)=1,求x的值.解:(1)(-3)※2=3×(-3)-2×2=-13.(2)由题意,得3(x-3)-2(x+1)=1,解得x=12.

18.停车场的老板为了调查停车场的停车情况,问道:“小张,今天停了几辆车收了多少钱”小张答道:“老板,今天停车场停了50辆车,共收了340元.”老板又问:“中型汽车每辆收取8元,小型汽车每辆收取5元,小型汽车停了多少辆中型汽车停了多少辆”根据上面的对话,你知道这个停车场小型汽车停了多少辆吗中型汽车呢解:设中型汽车停了x辆,则小型汽车停了(50-x)辆.根据题

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