人教版数学七年级上学期期末测试题（四）含答案

人教版数学七年级上学期期末测试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.-（-3）的绝对值是（）

A.-3B.—C.3D.--

33

2.2017年5月12日，利用微软W%而ws漏洞爆发的vvawwaC9勒索病毒，目前已席卷全球150多

个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的

厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）

A.8X108B.8X109C.0.8X109D.O.8X1O10

3.下列式子计算正确的个数有（）

@a2+a2—a4；@3xy2-2xy2—l；@3ab-2ab=ab；（4）（-2）3-（-3）2—-17.

A.1个B.2个C.3个D.0个

4.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）

5.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%,则这件T恤的成本为（）

A.144元B.160元C.192元D.200元

6.若2^2"峻与-5孙2”是同类项，则防-川的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

7.两根木条，一根长20C7W,另一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条

的中点之间的距离为（）

A.2cmB.4cmC.2aw或22cmD.4c或44cm

8.若关于x的方程*"-1+2〃计1=。是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A.-5B.-3C.-1D.5

9.有理数人。在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

oa

A.b>0B.\a\>一bC.a+b>0D.ab<0

10.下列等式变形正确的是()

A.若a=b,贝!]〃-3=3-Z?B.若％=＞，则二=工

aa

若也，则

C.若a=b,则〃c=Z?cD.•=4b=d

ac

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.如图，已知乙4。3=90°.若Nl=35°,则N2的度数是

12.若Na的补角为76°28',则/a=.

13.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3左=14的解，则常数左=.

14.某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名

学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室.

15.现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a,b,有“☆b=2a-6.若|号由2=4,则x的

值为.

16.如图，已知线段A8=16cm,点/在上，AM：BM=i：3,P,。分别为AM,A8的中点，

则PQ的长为.

I1・IB

APMQB

三、解答题

17.(10分)计算

(1)(-1)2018X5+(-2)34-4

(2)X24-—(--)3-|-25|.

8342

18.(10分)解方程

⑴2x+l_2xT_]

蓝6•

(2)x-—(3x-5)=2(5+x)

2

19.(6分)先化简,再求值：2M2-4m+l-2(m2+2m-±)，其中m=-1.

20.(8分)已知：。为线段A5的中点，。在线段BC上，且AZ)=7,BD=5,求：线段CD的长

度.

ACDR

21.（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°,求这个角的度数.

22.（10分）如图，已知NAOB=90°,ZEOF=60°,OE平分/A08,O尸平分/80C,求NAOC

和NCOB的度数.

nA

23.（10分）某船从A地顺流而下到达8地，然后逆流返回，到达A、8两地之间的C地，一共航

行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路

程为10千米，求A、B两地之间的路程.

24.（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量

超过。千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费.

（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a.

（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元?

20182019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.【分析】先根据相反数的定义化简，再根据正数的绝对值等于它本身解答.

【解答】解：：-（-3）=3,3的绝对值等于3,

-（-3）的绝对值是3,

即|-（-3）|=3.

故选：C.

【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝

对值是它的相反数；0的绝对值是0.

2.【分析】科学记数法的表示形式为。义10〃的形式，其中〃为整数.确定w的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对

值＞1时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解：80亿=8X109,

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10"的形式，其中1〈同

＜10,w为整数，表示时关键要正确确定。的值以及w的值.

3.【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可.

【解答】解：①层+*=2层，故①错误；

②3孙2-2xy2=xy2,故②错误；

③3ab-2ab=ab,故③正确；

④（-2）3-（-3）2=-17,故④正确，

故选：B.

【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.

4.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

故选：B.

【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结

合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

5.【分析】先设成本为尤元，则获利为20%x元，售价为0.8X240元，从而根据等量关系：售价=

进价+利润列出方程，解出即可.

【解答】解：设成本为x元，则获利为20%X元，售价为0.8X240元，

由题意得：x+20%x=0.8X240,

解得：尤=160.

即成本为160元.

故选：B.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示

出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解.

6.【分析】直接利用同类项的概念得出“，机的值，再利用绝对值的性质求出答案.

【解答】解：：2/“y3与-5町2”是同类项，

2m=l,2w=3,

解得：777=3，"=二，

22

13

故选：B.

【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键.

7.【分析】设较长的木条为A8,较短的木条为BC,根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分

①8c不在AB上时，MN=BM+BN,②8C在AB上时，MN=BM-BN,分别代入数据进行计算

即可得解.

【解答】解：如图，设较长的木条为A8=24cm,较短的木条为BC=20c机，

,：M、N分别为A3、的中点，

BM=12cm,BN=10cm,

①如图1,8C不在AB上时，MN=BM+BN=12+10=22ctn,

②如图2,8C在45上时，MN=BM-BN=n-l0=2cm,

综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；

故选：C.

h1--------------1------------1---------1

H鼠BNC

图1

II1.1

AcMNB

图2

【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出

图形更形象直观.

8.【分析】根据一元一次方程的定义求出机的值，代入后求出方程的解即可.

【解答】解：：/7+2〃计1=0是一元一次方程，

-1=1,

・••加=2,

即方程为x+5=0,

解得：了=-5,

故选：A.

【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出血的值.

9.【分析】根据数轴上点的位置判断出〃与匕的正负，比较即可.

【解答】解：由数轴上点的位置得：b<O<a,且|〃|V依，

.\\a\<-b,a+b<0,ab<Of

故选：D.

【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

10.【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可.

【解答】解：A.若a=b,则〃-3=b-3,A项错误，

B.若％=»当。=0时，三和工无意义，8项错误，

aa

C.若a=b,则。项正确，

D.若卜=@,如果aWc,则bWd,。项错误，

ac

故选：C.

【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.【分析】根据角的和差计算即可.

【解答】解：Z2=ZAOB-Zl=90°-35°=55°.

故答案为：55°

【点评】本题主要考查了角的和差，属于基础题，比较简单.

12.【分析】根据互为补角的概念可得出/a=180。-76。28.

【解答】解：：/a的补角为76°28，，

.•.Za=180°-76°28'=103°32,，

故答案为：103°32'.

【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握.

13.【分析】解方程％+5=7-25-2）得至1]%的值，代入6x+34=14,得到关于左的一元一次方程，

解之即可.

【解答】解：解方程x+5=7-2（x-2）得：

x=2,

把x—1代入6x+3k—14得：

12+3%=14,

解得：k=~,

O

故答案为：

【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

14.【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24

名学生，则空出一间教室，可列方程求解.

【解答】解：设有x间教室.

由题意，得：20（尤+3）=24（尤-1）,

解得x=21.

故答案为：21.

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关

键.

15.【分析】根据2b=2a-b"，设|号尸机，得到关于m的一元一次方程，解之，根据不绝

对值的定义，得到关于X的一元一次方程，解之即可.

【解答】解：设I号|=办

则加☆2=%

根据题意得：

2m-2=4,

解得：m=3,

贝1]|甘_|=3,

即号-=3或工|土=-3,

解得：尤=-5或7,

故答案为：-5或7.

【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握一元一次方程的解法和有理

数的混合运算是解题的关键.

16.【分析】根据已知条件得到AM=4c".BM=12cm,根据线段中点的定义得到

4。=%8=8<:相，于是得到结论.

【解答】解：'：AB^16cm,AM；BM=1：3,

.,.AM=4cm.BM=12cm,

VP,。分别为AM,A3的中点，

AP——AM—2cm,AQ=-AB—Scm,

22

PQ=AQ-AP=6cm；

故答案为：6cm.

【点评】本题考查了两点间的距离.解题时，注意“数形结合”数学思想的应用.

三、解答题

17.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先做括号内的运算；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括

号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算.注意乘法分配律的灵活运用.

【解答】解：（1）（-1）2018x5+（-2）3.4

=1X5+(-8)4-4

=5-2

=3；

(2)X24-—4-(--)3-|-25|

8342

—15-16——(——)-25

48

=15-16+2-25

=-24.

【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的

混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

18.【分析】(1)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，

(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案.

【解答】解：(1)去分母得：2(2x+l)-(2元-1)—6,

去括号得：4尤+2-2x+l=6,

移项得：4x-2尤=6-2-1,

合并同类项得：2x=3,

系数化为1得：

(2)去分母得：2x-(3x-5)—4(5+无),

去括号得：2x-3x+5=20+4x,

移项得：2x-3尤-4x=20-5,

合并同类项得：-5x=15,

系数化为1得：x=-3.

【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

19.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将相的值代入计算即可求出值.

【解答】解：2m2-4m+l-2(m2+2m--)—2nr-4m+l-2m2-4〃?+l=-8m+2,

2

当m=-1时，原式=8+2=10.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.【分析】根据已知可求得的长，从而可求得AC的长，已知的长则不难求得C。的长.

【解答】解：：A£>=7,BD=5

：.AB=AD+BD=\2

：C是A3的中点

：.AC^—AB=6

2

：.CD=AD-AC=1-6=1.

【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单.

21.【分析】首先设这个角的度数为了。，则这个角的补角为（180-尤）°,余角为（90-%）°,

根据题意列出方程即可.

【解答】解：设这个角的度数为X。，由题意得：

180-x=3（90-x）-20,

解得：x=35.

答：这个角的度数为35°.

【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就

说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角：如果两个角的和等于180°（平

角），就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角

22.【分析】根据角平分线的定义得到/BOE=*AO8=45°,ZCOF=ZBOF=^ZBOC,再计

算出NBOE=15°,然后根据N8OC=2/8ORZAOC^ZBOC+ZAOB®

行计算.

【解答】解：平分NA03,O尸平分/BOC,