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雅礼中学2023模拟试卷一数学雅礼中学2023模拟试卷一数学

一、选择题

1.设函数f(x)=2x^2-3x+4，则f(-1)的值是多少？

A.-3B.1C.5D.9

2.已知△ABC中，∠B=90°，AC=8cm，BC=15cm。则AB的长度为多少？

A.7cmB.17cmC.23cmD.25cm

3.在函数y=log2(x-3)的图像中，点A(x1,y1)和B(x2,y2)在x轴的对称点关于y轴对称。则x1x2的值之和为多少？

A.-6B.-4C.4D.6

二、填空题

1.一年有______个月。

2.设正方形ABCD的边长为3cm，E是AC的中点，连接BE并延长到F，若BF的长度为5cm，则EF的长度为______cm。

3.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,4)和(2,1)，则a+b+c的值为______。

三、解答题

1.设等差数列的公差为d，前n项和为S_n，若S_4/S_2=3，求d的值。

2.已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=12cm，BC=5cm。求AC的长度。

3.已知函数f(x)=3x-2，g(x)=2x+1，求f(g(2))和g(f(2))的值。

四、应用题

某商场在一次大促销活动中，商品A的原价为160元，打5折出售，商品B的原价为120元，全场统一打8折出售。小明买了2件A商品和3件B商品，小红买了5件A商品和2件B商品。两人分别支付了多少元？

五、解答题

1.某店原价出售一件衣服，现在进行限时折扣活动，全场商品统一打折，打折力度为8折。某顾客购买了3件该衣服，共支付了1200元。求该衣服的原价。

2.电视机A的原价是2400元，电视机B的原价是3000元。一家商场对A进行了限时折扣，降价20%，对B进行了限量打折，降价25%，顾客小明购买了1台A和1台B，请问他需要支付多少钱？

六、推理题

小朋友之间的身高有高有矮，如果说一个小朋友的身高大于其他小朋友的身高，我们称这个小朋友为“最高”。在班级中，小明是最高的，小华比小红高，小丽比小华高，提问：小丽是最高的吗？

七、解答题

请用清晰的步骤解决以下问题：

把两个完全相同容器的一半水倒入第一个杯子里，然后把另一个杯子的全部水倒入第二个杯子，这样第一个杯子里的水比第二个杯子里的水多吗？为什么？

八、解答题

解方程：4x-2=10

九、选择题

在△ABC中，∠A=90°，BC=8cm，AC=15cm。则∠B的度数是多少？

A.30°B.45°C.60°D.90°

十、填空题

1.√3的值是____________。

2.设二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(2,3)，则a+b+c的值是____________。

3.如果一个格子的面积是3平方米，居民区地图上1平方厘米代表300平方米，

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