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文档简介

平移

(第2课时)人教版七年级数学下册

1.把一个图形______沿_________方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的______和______完全相同.

2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是_______.连接各组对应点的线段______(或________________)且______.图形的这种移动,叫做______.在同一条直线上整体某一直线形状大小对应点平行相等平移如图,平移△ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的△A′B′C′.问题ABC

解:如图,①连接AA′.②过点B作AA′

的平行线l,在l上截取

BB′=AA′,则B′就是点B

的对应点.同样方法,得到点C′.③顺次连接点A′,B′,C′.④所得△A′B′C′即为平移后的三角形.A′B′C′l归纳平移作图的一般步骤

1.确定图形关键点,找出平移的方向和平移的距离;

2.按平移的方向和距离确定各关键点平移后的对应点;

3.按原图顺序连接各个对应点;

4.写出结论.利用平移,可以设计非常美丽的图案,试着说出下图是怎样绘制出的.思考图中每一匹马都可以由正方形上的平移图案得到,如图所示.

例1把图中的小船向右平移12格后,再向下平移2格,请作出平移后的图形.分析:要作出平移后的图形,关键是找出原图形的关键点通过平移后得到的对应点.AB

例1把图中的小船向右平移12格后,再向下平移2格,请作出平移后的图形.解:平移后得到的图形如图所示.ABA′B′A′′B′′归纳

1.通过确定几个关键点作平移图形的方法,体现了“以局部带动整体”的思想,作图时要细心、认真,使图形准确、美观,纸面整洁,位置恰当.如果使用方格纸进行平移作图,那么效果会更好.

2.如果作比较复杂的图形的连续平移,那么要在作图前仔细观察,根据图形的特点,确定平移方法.

例2许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的,观察下面图案的绘制规律,你能类似地设计一些图案吗?

例2许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的,观察下面图案的绘制规律,你能类似地设计一些图案吗?解:如图所示(答案不唯一).

例3如图,一块边长是20cm的白色正方形手帕,上面横竖各有两道宽度都是2

cm的灰色条纹,你能计算出手帕上白色部分的面积吗?分析:本题考查的是计算多个长方形面积的和,基本思路是用正方形的面积减去灰色条纹的面积.解:方法1:白色部分的面积=总面积-灰色条纹的面积=20×20-(20×2×4-2×2×4)=400-(160-16)=256(cm2).

例3如图,一块边长是20cm的白色正方形手帕,上面横竖各有两道宽度都是2

cm的灰色条纹,你能计算出手帕上白色部分的面积吗?解:方法2:通过平移将四条灰色条纹分别向左和向下平移,得到如图所示的图形.白色部分的面积=(20-2×2)×(20-2×2)=256(cm2).

例3如图,一块边长是20cm的白色正方形手帕,上面横竖各有两道宽度都是2

cm的灰色条纹,你能计算出手帕上白色部分的面积吗?转化法

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