陕西省渭南市临渭区2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题

PAGEPAGE6陕西省渭南市临渭区2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题1．的值为（）A．1 B．0 C．－1 D．2．集合所表示的角的范围（用阴影表示）是（）A． B． C． D．3．在区间上随机取一个数，其满意的概率是（）A． B． C． D．4．某单位有老年人27人，中年人55人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A．简洁随机抽样 B．系统抽样C．先从中年人中剔除一人，然后分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样5．已知，，，则向量在向量方向的投影（）A．1 B．－1 C．3 D．－36．某校举办“中华魂”《中国梦》主题演讲竞赛聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分.现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为，，……，，详细分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的分别为（）A．，86 B．，87 C．，87 D．，867．在中，为线段的中点，，，则（）A． B． C．3 D．48．函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）A． B． C． D．9．设函数，则下列结论正确的是（）A．的图像关于直线对称 B．的一个周期为C．的一个零点是 D．在单调递增10．平面直角坐标系中，已知两点，，若点满意（为原点），其中，，且，则点的轨迹是（）A．双曲线 B．椭圆 C．圆 D．直线11．已知函数，将函数的图像向右平移个单位后与函数的图像重合，则的值可以是（）A． B． C． D．12．已知函数的图像关于原点对称，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题13．已知是第四象限角，且，则______.14．化简：______.15．设，，且，则______.16．从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为，，则为整数的概率是______.17．函数（，，）的部分图像如图所示，则的值为______.三、解答题18．已知向量，，.（1）若点，，能够成三角形，求实数应满意的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.19．已知，.（1）求及的值；（2）求满意条件的锐角.20．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求证：当时，.21．已知向量，.（1）若，分别表示一枚质地匀称的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、其次次出现的点数，求满意的概率；（2）若，在连续区间上取值，求满意的概率.22．设函数，其中，已知.（1）求；（2）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的最小值.临渭区2024~2025学年度其次学期期末教学质量检测高一数学试题参考答案一、选择题1．D2．C3．B4．C5．A6．C7．B8．C9．A10．D11．B12．A二、填空题13．14．15．－316．17．三、解答题18．解：（1）已知向量，，，若点，，能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线.，，故知，∴实数时，满意条件.（2）若为直角三角形，且为直角，则，∴，解得.19．解：（1）因为，所以.因此.由，得.（2）因为，所以，所以.因为为锐角，所以.20．解：（1），所以的最小正周期.（2）证明：由（1）知.∵，∴，∴当，即时，取得最小值，∴成立.21．解：（1）将一枚质地匀称的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本领件总数为（个）；由，得，用表示事务“”，包含的基本领件为，，，共3种情形.故.（2）若，在连续区间上取值，则全部基本领件的结果为；满意的基本领件的结果为；画