苏教版必修五知识点盘点

苏教版必修五知识点盘点教学内容一、本章内容1.二次函数的图像与性质；2.导数的定义及其计算；3.导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用；4.积分及其基本性质；5.定积分的应用。二、教材章节本章内容涉及苏教版必修五数学教材第十章至第十四章。教学目标一、知识与技能目标1.学生能够掌握二次函数的图像与性质，并能解决相关问题；2.学生能够理解导数的定义，熟练运用导数计算法则，解决函数单调性、极值和最值问题；3.学生能够理解积分的基本性质，掌握定积分的计算方法，并能应用于实际问题。二、过程与方法目标2.学生能够运用数形结合的方法，直观地理解二次函数的图像与性质，以及导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用；3.学生能够运用积分的方法，解决实际问题。三、情感态度与价值观目标1.学生能够体验到数学在解决实际问题中的重要作用，增强学习数学的兴趣和信心；2.学生能够培养逻辑思维能力、创新意识和合作精神。教学难点与重点一、教学难点1.二次函数的图像与性质；2.导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用；3.积分的基本性质和定积分的计算方法。二、教学重点1.二次函数的图像与性质；2.导数的定义及其应用；3.积分的基本性质和定积分的计算方法。教具与学具准备一、教具准备1.电子白板；2.教学课件；3.数学板书用具。二、学具准备1.笔记本；2.数学教材；3.草稿纸；4.计算器。教学过程一、实践情景引入（5分钟）以实际问题为背景，引入二次函数、导数和积分的相关概念。二、知识点讲解（15分钟）1.讲解二次函数的图像与性质，通过实例演示二次函数的图像，引导学生理解二次函数的顶点、开口方向等性质；2.讲解导数的定义及其计算法则，通过实例引导学生运用导数计算函数的单调性、极值和最值；3.讲解积分的基本性质和定积分的计算方法，通过实例引导学生运用积分解决实际问题。三、例题讲解（15分钟）1.选取具有代表性的例题，讲解二次函数的图像与性质的应用；2.选取具有代表性的例题，讲解导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用；3.选取具有代表性的例题，讲解积分的基本性质和定积分的计算方法的应用。四、随堂练习（15分钟）1.根据所学知识点，设计相关的练习题，让学生在课堂上完成；2.针对学生的练习情况，进行及时的反馈和讲解。板书设计根据教学内容，设计相应的板书，突出二次函数、导数和积分的性质和规律。作业设计一、作业题目1.二次函数的图像与性质相关题目；2.导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用相关题目；3.积分的基本性质和定积分的计算方法相关题目。二、答案1.二次函数的图像与性质相关题目的答案；2.导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用相关题目的答案；3.积分的基本性质和定积分的计算方法相关题目的答案。课后反思及拓展延伸一、课后反思2.对学生的学习情况进行分析，找出存在的问题，为下一节课的教学做好准备。二、拓展延伸1.引导学生运用所学知识解决实际问题；2.推荐相关的学习资源，引导学生进行深入学习。重点和难点解析一、二次函数的图像与性质1.图像特点：二次函数的图像为抛物线，其开口方向由二次项系数决定，顶点坐标为(b/2a,cb^2/4a)，其中a、b、c为一次、二次和常数项系数。（1）抛物线与y轴交于(0,c)点；（2）抛物线与x轴交点为(b±√(b^24ac))/2a，即x轴的根；（3）当a>0时，抛物线开口向上，有最小值；当a<0时，抛物线开口向下，有最大值；（4）对称轴为x=b/2a，对称轴垂直于x轴，且通过抛物线的顶点。二、导数的定义及其应用1.定义：导数描述了函数在某一点的瞬时变化率，是函数图像上某点的切线斜率。2.计算法则：（1）常数的导数为0；（2）幂函数的导数为其指数乘以系数；（3）指数函数的导数为自身；（4）对数函数的导数为1/x；（5）三角函数的导数分别为：sin'x=cosx，cos'x=sinx，tan'x=1/cos^2x，etc.3.应用：（1）单调性：导数大于0时，函数单调递增；导数小于0时，函数单调递减；（2）极值：导数为0的点为可能的极值点，通过二阶导数判断其为极大值还是极小值；（3）最值：函数在闭区间上的最值出现在区间的端点或极值点。三、积分的基本性质和定积分的计算方法1.基本性质：（1）积分具有线性性质，即(f+g)'=f'+g'；（2）积分具有保号性，即若f(x)≥0（或≤0），则∫f(x)dx≥0（或≤0）；（3）积分具有叠加原理，即∫f(x)dx=∫f(x+t)dt，其中t为常数。2.定积分的计算方法：（1）牛顿莱布尼茨公式：若f(x)为连续函数，F(x)为f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=F(b)F(a)，其中[a,b]为积分区间；（2）换元积分法：将复杂函数的积分转换为简单函数的积分，通过换元得到新的积分表达式；（3）分部积分法：将两个函数的乘积的积分转换为其中一个函数的积分加上另一个函数的导数的积分。教学过程设计一、实践情景引入以实际问题为背景，引入二次函数、导数和积分的相关概念。例如，分析一个物体在运动过程中的速度变化和位移变化，引出二次函数、导数和积分的重要性。二、知识点讲解1.通过实例演示二次函数的图像，引导学生理解二次函数的顶点、开口方向等性质；2.通过实例讲解导数的定义及其计算法则，引导学生运用导数计算函数的单调性、极值和最值；3.通过实例讲解积分的基本性质和定积分的计算方法，引导学生运用积分解决实际问题。三、例题讲解1.选取具有代表性的例题，讲解二次函数的图像与性质的应用；2.选取具有代表性的例题，讲解导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用；3.选取具有代表性的例题，讲解积分的基本性质和定积分的计算方法的应用。四、随堂练习根据所学知识点，设计相关的练习题，让学生在课堂上完成；针对学生的练习情况，进行及时的反馈和讲解。板书设计根据教学内容，设计相应的板书，突出二次函数、导数和积分的性质和规律。作业设计一、作业题目1.二次函数的图像与性质相关题目；2.导数在函数单调性、极值和最值问题中的应用相关题目；3.积分的基本性质和定积分的本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用过于复杂的句子结构；2.语调要清晰、平稳，注意重音和停顿，使学生能够更好地理解和跟随；3.运用比喻、类比等修辞手法，使抽象的概念更加形象易懂。二、时间分配1.合理规划每个环节的时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间；2.注意调整教学节奏，根据学生的反应适时加快或放慢讲解速度；3.留出足够的时间让学生提问和参与讨论。三、课堂提问2.鼓励学生积极回答问题，培养学生的自信心和表达能力；3.及时给予反馈和评价，肯定学生的正确答案，引导学生纠正错误。四、情景导入1.利用实际问题或生活实例引入教学内容，激发学生的兴趣和好奇心；2.通过提问或讨论的方式，引导学生主动参与到情景导入中；3.情景导入要简短且富有启发性，为后续知识点的讲解做好铺垫。教案反思1.教学内