2023九年级数学下册 第28章 样本与总体28.1 抽样调查的意义教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第28章样本与总体28.1抽样调查的意义教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课为人教版九年级数学下册第23章《样本与总体》的第一节23.1《抽样调查的意义》。本节课主要让学生了解抽样调查的概念，理解抽样调查在实际生活中的应用，并掌握一些简单的抽样调查方法。教材通过生活中的实例，引导学生认识抽样调查的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。同时，本节课的内容也为后续学习更复杂的统计知识打下基础。在教学过程中，教师应注重让学生通过实际操作，体会抽样调查的意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数据处理与统计的核心素养。通过学习抽样调查的意义，学生能够理解并运用样本信息对总体进行合理的推断，培养他们的数据分析与概率统计能力。同时，通过实际案例的分析，学生能够将数学知识与生活实际相结合，提升他们的数学应用意识。此外，学生在小组合作和讨论的过程中，将培养他们的团队合作和沟通交流的能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解抽样调查的概念：抽样调查是从总体中随机选取一部分样本进行调查研究，以推断总体特征的一种统计方法。

（2）掌握抽样调查的方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等。

（3）了解抽样调查在实际生活中的应用：例如，了解某城市居民的消费习惯、调查某产品的市场占有率等。

（4）学会用样本信息对总体进行合理的推断：通过样本数据，对总体的均值、方差等特征进行估计。

2.教学难点：

（1）抽样调查的原理：学生可能难以理解为什么通过抽取一部分样本就能够推断出总体特征。

解决方法：通过具体实例，让学生感受抽样调查的过程，理解样本与总体之间的关系。

（2）抽样调查方法的选取：学生可能难以选择合适的抽样方法。

解决方法：引导学生根据调查的目的和总体特征选择合适的抽样方法，并进行实践操作。

（3）利用样本信息对总体进行推断：学生可能难以掌握如何利用样本数据对总体特征进行估计。

解决方法：通过大量的练习，让学生熟悉并掌握用样本信息对总体进行合理推断的方法。

（4）抽样调查的误差与可靠性：学生可能难以理解抽样调查的误差来源和如何评估抽样调查的可靠性。

解决方法：通过实例分析，让学生了解抽样调查的误差来源，并学会使用置信区间等方法评估抽样调查的可靠性。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材中应包括抽样调查的基本概念、不同类型的抽样方法以及如何使用样本数据对总体进行推断等内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以选择一些实际生活中的抽样调查案例，如市场调查、问卷调查等，以帮助学生更好地理解抽样调查的应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小球、卡片等物品，用于模拟简单随机抽样和系统抽样等实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。确保学生有足够的空间进行小组讨论和实验操作。

5.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括选择题、填空题和解答题等题型。这些练习题应涵盖抽样调查的基本概念和方法，以及如何利用样本数据对总体进行推断。

6.在线资源：如果可能，可以利用互联网资源，如教育平台、视频分享网站等，寻找一些与抽样调查相关的教学视频或文章，以提供更多的学习材料和实例。

7.教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便于教师展示多媒体资源和板书教学重点。

8.反馈表格：准备一些反馈表格，用于收集学生对抽样调查概念和方法的理解程度以及他们在练习中的表现。这些反馈表格可以帮助教师及时了解学生的学习情况，并进行针对性的辅导。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《抽样调查的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要对某个群体进行调查的情况？”比如，学校想要了解学生的阅读习惯，可能会随机抽取一部分学生进行问卷调查。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索抽样调查的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解抽样调查的基本概念。抽样调查是从总体中随机选取一部分样本进行调查研究，以推断总体特征的一种统计方法。它的重要性在于，当我们无法对整个总体进行研究时，通过抽取一部分样本进行调查，可以有效地估计总体特征。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了抽样调查在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，某个市场研究公司想要了解某城市居民的消费习惯，他们可能会随机抽取一部分居民进行问卷调查，然后根据调查结果来估计整个城市居民的消费习惯。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调抽样调查和样本数据对总体进行推断这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与抽样调查相关的实际问题。例如，讨论在学校中进行抽样调查的可能性，以及如何选择合适的样本。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示简单随机抽样的基本原理。例如，通过抽取小球的方式来模拟简单随机抽样过程。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“抽样调查在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如，“你们认为在什么情况下适合使用抽样调查？”，“如何确保抽样调查的结果准确？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了抽样调查的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对抽样调查的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.抽样调查的定义：抽样调查是从总体中随机选取一部分样本进行调查研究，以推断总体特征的一种统计方法。

2.抽样调查的重要性：当总体容量较大时，对整个总体进行调查是不现实的。抽样调查可以在保证一定精度的情况下，减少调查的工作量和成本。

3.简单随机抽样：简单随机抽样是从总体中随机地、独立地抽取样本。每个个体被抽中的概率相等。

4.系统抽样：系统抽样是在总体个数比较多的情况下，按照一定的间隔顺序从总体中抽取样本。

5.分层抽样：分层抽样是将总体按照某种特征划分为若干层次，然后从每层中随机抽取样本。

6.抽样调查的步骤：确定总体、选择抽样方法、实施抽样、整理数据、推断总体。

7.样本容量：样本容量是指样本中包含的个体的数目。样本容量越大，对总体的估计越准确，但同时也增加了调查的难度和成本。

8.抽样误差：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差是不可避免的，但可以通过增加样本容量来减小。

9.置信区间：置信区间是对总体参数的一种估计范围。它表示了样本统计量在一定概率水平下所构成的区间，用于评估抽样调查的可靠性。

10.抽样调查的适用场景：抽样调查适用于对总体进行估计的情况，特别是当总体容量较大、调查目标明确时。

11.抽样调查的局限性：抽样调查无法获取总体中每一个个体的信息，也无法解决所有问题。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样调查方法。

12.抽样调查的实际应用：市场调查、舆论调查、教育评估、质量检测等领域常常使用抽样调查来获取数据和进行分析。

13.抽样调查的注意事项：在实施抽样调查时，要注意避免样本偏差、确保样本的代表性、减少抽样误差等。

14.抽样调查与全面调查的比较：抽样调查在样本量相对较小的情况下，可以近似地得到与全面调查相同的结果，但节省了时间和成本。

15.抽样调查的伦理问题：在抽样调查中，要确保被抽取的个体同意参与调查，并保护他们的隐私和权益。典型例题讲解1.例题1：一个班级有50名学生，要进行一次抽样调查，了解学生的阅读习惯。如果采用简单随机抽样的方法，至少需要抽取多少名学生作为样本？

答案：至少需要抽取5名学生作为样本。

2.例题2：某城市有100万户家庭，想要了解家庭平均月收入，计划采用分层抽样的方法。如果将城市家庭按照收入水平划分为高、中、低三个层次，每个层次各有多少户家庭？

答案：由于题目没有给出每个层次的家庭数量，无法直接计算。但可以假设每个层次的家庭数量相等，那么每个层次大约有100万户家庭除以3，即33.3万户家庭。

3.例题3：一家企业生产的产品需要进行质量检测，共有1000件产品，计划采用系统抽样的方法抽取样本。如果每10件产品抽取1件，那么需要抽取多少件产品作为样本？

答案：需要抽取100件产品作为样本。

4.例题4：某地区计划进行一次人口普查，总共有100000户家庭。如果采用抽样调查的方法，计划抽取2000户家庭作为样本。请问抽样误差的大小与哪些因素有关？

答案：抽样误差的大小与样本容量、抽样方法和总体分布的均匀程度有关。样本容量越大，抽样误差越小；抽样方法越合理，抽样误差越小；总体分布越均匀，抽样误差越小。

5.例题5：一家公司想要了解其产品的市场占有率，计划采用随机抽样的方法抽取1000名消费者进行调查。如果调查结果显示，有60%的消费者选择了该公司的产品。请问如何计算该产品的市场占有率？

答案：该产品的市场占有率可以通过以下公式计算：市场占有率=选择该产品的消费者数量/调查总人数。根据题目，市场占有率=600/1000=60%。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：在教学过程中，引入实际生活中的抽样调查案例，如市场调查、民意调查等，帮助学生更好地理解和应用抽样调查的知识。

2.采用分组讨论：组织学生进行分组讨论，鼓励他们提出自己的观点和想法，培养他们的团队合作和沟通交流能力。

3.实践操作：安排实践活动，如模拟抽样调查实验，让学生亲身体验抽样调查的过程，加深对知识的理解和应用。

（二）存在主要问题

1.学生对抽样调查的理解不够深入：部分学生对抽样调查的概念和方法理解不够透彻，需要加强讲解和辅导。

2.抽样调查方法的选取：学生在选择合适的抽样方法时存在困难，需要提供更多的实例和指导。

3.抽样调查的误差与可靠性：学生对抽样调查的误差来源和可靠性评估不够清晰，需要通过实例分析来帮助学生理解。

（三）改进措施

1.加强理论讲解：在教学过程中，加强对抽样调查概念和方法的讲解，确保学生能够理解和掌握。

2.提供更多实例：提供更多的实际案例和实例，帮助学生理解和选择合适的抽样方法。

3.增加实践环节：增加实践环节，让学生通过模拟实验等方式亲身体验抽样调查的过程，加深对知识的理解和应用。

4.强调误差与可靠性：在教学过程中，强调抽样调查的误差来源和可靠性评估的重要性，通过实例分析帮助学生理解。课堂2.作业评价：对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

3.小组合作评价：对学生在小组合作中的表现进行评价，关注他们的团队合作、沟通交流、问题解决等方面的能力。

4.实验操作评价：对学生在实验操作中的表现进行评价，关注他们的动手能力、实验操作的规范性和准确性。

5.反思报告评价：要求学生提交对抽样调查的学习过程和成果的反思报告，评价他们的学习收获和存在的问题。

6.期中考试评价：通过期中考试，全面评估学生对抽样调查知识的掌握程度，了解他们的学习成果。

7.期末考试评价：通过期末考试，全面评估学生对抽样调查知识的掌握程度，了解他们的学习成果。

8.综合评价：结合课堂评价、作业评价、小组合作评价、实验操作评价、反思报告评价、期中考试评价和期末考试评价，对学生进行全面综合评价。

9.反馈与改进：根据评价结果，及时向学生反馈学习情况，鼓励他们继续努力，并根据存在的问题进行教学改进。板书设计①抽样调查的定义：从总体中随机选取一部分样本进行调查研究，以推断总体特征的一种统计方法。

②抽样调查的重要性：当总体容量较大时，对整个总体进行调查是不现实的。抽样调查可以在保证一定精度的情况下，减少调查的工作量和成本。

③抽样调查的步骤：确定总体、选择抽样方法、实施抽样、整理数据、推断总体。

2.板书设计：

①简单随机抽样的概念：从总体中随机地、独立地抽取样本。每个个体被抽中的概率相等。

②系统抽样的概念：在总体个数比较多的情况下，按照一定的间隔顺序从总体中抽取样本。

③分层抽样的概念：将总体按照某种特征划分为若干层次，然后从每层中随机抽取样本。

3.板书设计：

①样本容量的概念：样本中包含的个体的数目。样本容量越大，对总体的估计越准确，但同时也增加了调查的难度和成本