第二章 有理数的运算小结复习（第3课时知识方法）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

知识方法第二章

有理数的运算复习小结第2课时

|转化知识结构自然数正数零负数有理数数轴运算绝对值比较大小相反数到原点的距离加法减法乘法乘方除法科学记数法近似数倒数转化表示计算形数运算律两变一不变大于小于1.一般与特殊的方法例1.(1)观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…用你所发现了规律写出32015的末位数字是____．例1.(2)

观察下列各式:

猜想:(1)1+2+22+23+……+263=_________(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+……+2n=_________264-12n+1-12.分类思想例2.(1)已知|a|=12，|b|=7，则a+b=_______________.解:因为|a|=12，所以a=12或a=-12.因为|b|=7，所以b=7或b=-7.当a=12，b=7时,a+b=19；当a=-12，b=-7时，a+b=-19；当a=12，b=-7时，a+b=5；当a=-12，b=7时，a+b=-5.故答案为19或-19或5或-5.19或-19或5或-5

3.数形结合例

式子|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x+1|＝|x﹣(﹣1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（1）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在线段AB以外，PA+PB＞3．∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．（3）解决问题：|x+3|+|x﹣1|的最小值是多少？并利用下面所给数轴说明理由；

4.特殊值方法

5.拆项方法

6.整体思想例

求1+2+3+4+5……+2024的值.解：

设1+2+3+4+5……+2024=s则：s=2024+2023+2021+……+2+12s=2025+2025+2025+……+20252s=2025×2024s=2025×10122.已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似数,则a的取值范围是( )A.3.45≤a＜3.55 B.3.495≤a＜3.505C.3.495≤a≤3.505 D.3.495＜a＜3.505课堂练习1.用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是(

)A.0.1(精确到0.1)

B.0.06(精确到百分位)C.0.061(精确到千分位)

D.0.0605(精确到0.0001)BC3.下列说法正确的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数②正数和零的绝对值都等于它本身③只有负数的绝对值是它的相反数④互为相反数的两个数的绝对值一定相等⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值⑥任何数的偶数次幂都是正数A．5个 B．4个 C．3个 D．2个C某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点?

2.探究规律：

(1)计算：①2-1=_____；

②22-2-1=_____；

③23-22-2-1=_____；④24-23-22-2-1=_____.(2)根据上面计算结果猜想：

①

212-211-210-29-28-27-26=

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