4.2整式的加法与减法（第2课时合并同类项）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

合并同项4.2整式的加法与减法|第2课时

|学习内容学习目标1.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.2.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算学习重点学习难点多项式的化简求值准确合并同类项知识回顾合并同数项有什么作用呢？知识准备

BB3.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√有理数运算同类项同类项合并同类项乘法分配律两个相同两个无关定义法则同类项合并成一项一加两不变典例讲解

针对练习1.已知-4xaya+1+mx5yb-1=3x5yn，求(m-n)(2a-b)的值.解:因为-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn，所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n.所以a=5，b=7，m=7，n=6.所以(m-n)(2a-b)=(7-6)×(2×5-7)=3.典例讲解例2.

合并同类项:(1)x3-3x2-2+4x2-1；

(2)-4a2b-3ab+1+3ab-2a2b-4.解：(1)原式=x3-3x2-2+4x2-1=x3+(-3x2+4x2)+(-2-1)=x3+(-3+4)x2+(-2-1)=x3+x2-3;解：(3)原式=-4a2b-3ab+1+3ab-2a2b-4=(-4a2b-2a2b)+(-3ab+3ab)+(1-4)=(-4-2)a2b+(-3+3)ab+(1-4)=-6a2b-3.同类项的步骤

一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将同类项集中到不同的括号内(带符号)；三合，将同一括号内的同类项相加

(有理数的加法).

例4.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.例4(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)课堂小结有理数运算同类项同类项合并同类项乘法分配律两个相同两个无关定义法则同类项合并成一项一加两不变步骤一找二移三合四加应用化简求代数式值基础练习1.-4a2b+3ab=(-4+3)a2b=-a2b,上述运算依据的运算律是(

)A.加法交换律B.乘法交换律C.分配律D.乘法结合律2.下列计算正确的是( )A.3x2-x2=3B.a+b=abC.3+x=3xD.-ab+ab=0CD1.若多项式5a3bm+anb2+1可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是(

)A.m=3，n=1B.m=3，n=2C.m=2，n=1D.m=2，n=3D4.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.解:原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.

解:(1)2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)=(2-3)x2+(-3+5)x-6=-x2+2x-6当x=3时,原式=-32+2×3-6=-9+6-6=-9.

6.已知-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn，求(m-n)(2a-b)的值.解:因为-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn，所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n.所以a=5，b=7，m=7，n=6.所以(m-n)(2a-b)=(7-6)×(2×5-7)=3.拓展练习1.把(a+b)和(x+y)各看成一项，对下列各式合并同类项:(1)3(a+b)+4(a+b)-(a+b)+7(a+b);

(2)5(x+y)-9(x+y)2+3(x+y)-4(x+y)+(x+y)2.解:(1)3(a+b)+4(a+b)-(a+b)+7(a+b)=(3+4-1+7)(a+b)=13(a+b)(2)5(x+y)-9(x+y)2+3(x+y)-4(x+y)+(x+y)2=(5+3-4)(x+y)+(-9+1)(x+y)2=4(x+y)-8(x+y)22.如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n