2024年河南省普通高中招生考试数学试题

年河南省一般高中招生考试数學试題一、选择題(每題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一种是對的的．1的绝對值是（ ）212

12

C．2 D．2D0.00000460.0000046”用科學记数法表达為（ ）A．46107

B．4.6107

C．4.6106

D．0.461053．如图，75，∠E，则的度数為（ ）A．45 B．48C．50 D．58下列计算對的的是（ ）A．2a6aC．xy2x2y2

D CEBAa26EBA22D．32 222如图①是由大小相似的小正方体搭成的几何体将上层的小正方体平移後得到图平移前後几何体的三视图， 下列說法對的的是（ ）A．主视图相似BCD．三种视图都不相似 正面图① 图②一元二次方程x1x12x3的根的状况是（ ）A．有两個不相等的实数根 B．有两個相等的实数根C．只有一种实数根 D．没有实数根某超市销售四种矿泉水它們的單价依次是5元3元2元1元天的销售状况如图所示，则這天销售的矿泉水的平均單价是（ ）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元AAB10％15％D20％C55％已知抛物线yx2x4通過2n和4n两點，则n的值為（ ）24

C．2 D．4ABCD431ACBEADAC于2點O．若點O是AC的中點，则CD的長為（ ）210A．2 B．4 C．3 D．210EFOEFOB CBO00A34B34BBCDO9070D的坐標為（ ）．03

．30

C．3

D．3yD A O x填空題（每題3分，共15分）11.计算：21．x1不等式组2x7

的解集是 ．既有两個不透明的袋子一种装有2個紅球1個白球另一种装有1個黄球2紅球，這些球除颜色外完全相似．從两個袋子中各随机摸出1個球，摸出的两個球颜色相似的概率是 ．120，半径D，且OA．若33

，则阴影部分的面积為 ．CCA D O中，AB1，BCaEBCBE3a，5将△ABE沿著AE折叠，若點B的對应點B'落在矩形ABCD的边上，则a的值為 ．B'EB'ECx22xx3x22xx316．（8分）先化简，再求值：x116．（8分）先化简，再求值：x11

x24x4分如图，在90為直径的半圆ODEBDB、DBDACG．；填空：①若4，且點E是弧BD的中點，则DF的長為 ；②取弧AE的中點H，當的度数為 時，四边形OBEH為菱形．CGDECGDEF分50（百分制信息如下：七年级成绩频数分布直方图：频数15 1510111110111068 8660 50

70

90

成绩/分七年级成绩在x這一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答問題：在這次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；表中m的值為 ；78生在各自年级的排名谁更靠前，并阐明理由；400数76.9分的人数．分（塑像中高者DE55mECAE的仰角為34，AC21mBD的仰角為60DE的高度（1mn6s3n733）DE60°C

34°B A分3A2個B奖品共需120元；购置5個A奖品和4個B奖品共需210元．A，B两种奖品的單价；AB30A奖品的数量不少于

奖品数量的13设计出最省钱的方案，并阐明理由．21．（10分4mm亮已經能用“代数”的措施处理，目前他又尝试從“图形”的角度進行探究，過程如下：建立函数模型x，y44y4x

2xym

yxmxy应是两個函数图象在第2象限内交點的坐標．画出函数图象函数y4x0的图象如图所示，而函数yxm的图象可由直线yx平移得x 2到．請在同一直角坐標系中直接画出直线yx．yy987654321–1O–1–2–3–4123456789x2–3–40)(x>=x4yx，观测函数图象①當直线平移到与函数y4x0的图象有唯一交點22時，周長m的值為 ；x②在直线平移過程中，交點個数尚有哪些状况？請写出交點個数及對应的周長m的取值范围．得出結论若能生产出面积為4的矩形模具，则周長m的取值范围為 ．分在中，CAP重叠的任APP逆時针旋转观测猜测，當BD的值是CP

，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 ．类比探究2

BDBDCP相交所成的较小角的度数，CP并就图2的情形阐明理由．处理問題當90時，若點E，F分别是CA，CB的中點，點P在直线EF上，請直接写出點C，P，D在同一直线上時AD的值．CPCPDCA CPDCD A B

C E F A B图1 图2 备用图23（11分yx21xc交x轴于By轴于點Cy1x22 2通過點A，C．求抛物线的解析式．PPxACP的m．①當△PCM是直角三角形時，求點P的坐標；BCBlM，BB到该直线的距PyBl：yb的解析式．（k，bm的式子表达）yAyAM OBxPCyAOBxC备用图一、选择題

年河南省一般高中招生考数學 参照答案題号12345679910答案BCBDCACBAD二、填空題11．3212．x13．4914．315．5或5 3 3三、解答題=x1x2x(x2)x2 (x2)23x3x

(x2)2x(x2)x

3時，原式=3=33317．（1）证明：AB是 O的直径ADB90ADBBDG90點D是AC的中點ABC90DAF又 DAF△ADF≌△BDG（ASA）2（2）422（3）3018．（1）23（2）77.5（3）學生甲的成绩排名更靠前，理由如下：學生甲的成绩不小于七年级成绩的中位数，學生乙的成绩不不小于八年级成绩的中位数學生甲的成绩排名更靠前（4）400=224（人）50答：七年级成绩超過平均数76.9分的有224人．19．解:34设炎帝塑像DE的高度是xm，则DC(x55)m60°34°60°34°在Rt△ACE中，tanEACEC55EAC= 55 mtanEACBCACAB=61.09mC B A在tanCDBCtanCBD61.09tan60105.69m即x5105.69因此x51答：设炎帝塑像DE的高度為51m．20．（1）解：设A种奖品的單价為x元，B种奖品的單价為y元3x2y1205x4y210x30y15答：设A种奖品的單价為30元，B种奖品的單价為15元．（2）设A种奖品為a個，B种奖品為(30a)個，總费用為Wa0） 3 7.5a300a0因此總费用W=30a15(30a)15a4500W随a又a為正整数當a8時，W最小此時B為30822（個）答：最省钱的购置方案為：A种奖品8個，B种奖品22個．21．（1）一（2）yy987654321y= (x>0)4x–4–3–2–1O–1–2–3–4123456789xy=x（3）①8 ②00m（4）m822．解：（1）1；60

；2個交點的時，m82（2）BD BDCP相交所成的角度是452CP理由如下：假设BD与CP相交于點M，AC与BD交于點N，DMDMNPA B由題意可知，△PAD是等腰直角三角形，PA 2AD 2，△ACB是等腰直角三角形，AC 2AB 2CADCAD，CADCADPACDAB又 PAAC 2AD AB 2△APC∽△ADBBDABCP

2，ANBDNCCMNCAB45即直线BD与CP相交所成的角度是45．2综上所述，BD ，直线BD与CP相交所成的角度是45．2CP22（3）2 或22223．解：（1）y1x2A（4，0），C（02）2二次函数通過A、C两點，c16a2ca1解得： 4c2抛物线的解析式為y1x21x24 2（2）①由題意可知，M點处不也許是直角，因此分两种状况：（i）若1x21x224 20（舍去），P坐標為（2