第5章　一元一次方程　阶 段 性 测 试(八)

第页阶段性测试(八)(见学生单册)[考查范围：5.1～5.3总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列叙述中正确的是(B)A．方程是含有未知数的式子B．方程是等式C．只有含有字母x，y的等式才叫方程D．带等号和字母的式子叫方程2．若代数式x＋2的值为1，则x等于(B)A．1 B．－1 C．3 D．－33．下列等式的变形正确的是(D)A．如果s＝vt，那么v＝eq\f(t,s)B．如果eq\f(1,2)x＝6，那么x＝3C．如果－x－1＝y－1，那么x＝yD．如果a＝b，那么a＋2＝2＋b4．下列方程中是一元一次方程的是(A)A．4x－5＝0 B．3x－2y＝3C．3x2－14＝2 D.eq\f(1,x)－2＝35．利用等式的性质解方程－eq\f(2,3)x＝eq\f(3,2)时，应在方程的两边(C)A．同乘－eq\f(2,3) B．同除以－eq\f(3,2)C．同乘－eq\f(3,2) D．同减去－eq\f(2,3)6．运用等式性质的变形，正确的是(B)A．如果a＝b，那么a＋C＝b－CB．如果eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，那么a＝bC．如果a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)D．如果a＝3，那么a2＝3a27．下列方程中变形正确的是(A)①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；③eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝4去分母，得3x＋2x＝24；④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.A．①③ B．①②③ C．①④ D．①③④8．在解方程eq\f(x－1,2)－eq\f(2x＋3,3)＝1时，去分母正确的是(A)A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1C．3(x－1)－2(2x＋3)＝3D．2(x－1)－2(2x＋3)＝6二、填空题(每小题5分，共20分)9．已知x－3y＝3，则7＋6y－2x＝__1__．10．若(a－1)x|a|＝3是关于x的一元一次方程，则a＝__－1__．11．已知y1＝x＋3，y2＝2－x，当x＝__2__时，y1比y2大5.12．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝__28或27__．第12题图【解析】当x是偶数时，有x÷4＝7，解得：x＝28，当x是奇数时，有(x＋1)÷4＝7.解得：x＝27.故答案为28或27.三、解答题(共48分)13．(8分)方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．解：解方程2－3(x＋1)＝0得：x＝－eq\f(1,3)，－eq\f(1,3)的倒数为－3，把x＝－3代入方程eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x，得：eq\f(k－3,2)－3k－2＝－6，解得：k＝1.14．(12分)(1)已知方程eq\f(2x－1,2)＝4与关于x的方程4x－eq\f(a,2)＝－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－1))的解相同，求a的值．(2)x－eq\f(2x＋5,6)＝1－eq\f(2x－3,2).(3)eq\f(x－2,0.2)－eq\f(x＋1,0.5)＝3.解：(1)解方程eq\f(2x－1,2)＝4得x＝eq\f(9,2)，把x＝eq\f(9,2)代入方程4x－eq\f(a,2)＝－2(x－1)，得4×eq\f(9,2)－eq\f(a,2)＝－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,2)－1))，解得a＝50.(2)6x－(2x＋5)＝6－3(2x－3)，6x－2x－5＝6－6x＋9，6x－2x＋6x＝6＋9＋5，10x＝20，x＝2.(3)5(x－2)－2(x＋1)＝3，5x－10－2x－2＝3，5x－2x＝3＋10＋2，3x＝15，x＝5.15．(10分)下面是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题．解：eq\f(x＋1,2)－1＝2＋eq\f(2－x,4)，eq\f(x＋1,2)－1×4＝2＋eq\f(2－x,4)×4，①2x＋2－4＝8＋2－x，②2x＋x＝8＋2＋2＋4，③3x＝16，④x＝eq\f(16,3).⑤(1)该同学有哪几步出现错误？(2)请你写出正确的解答过程．解：(1)观察得：第①、②、③步出错．(2)正确解法为：去分母得：2x＋2－4＝8＋2－x，移项得：2x＋x＝8＋2－2＋4，合并得：3x＝12，解得：x＝4.16．(8分)小明解方程eq\f(2x－1,5)＋1＝eq\f(x＋a,2)时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．解：由题意可知(在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4)，2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入得：a＝－1，将a＝－1代入原方程得：eq\f(2x－1,5)＋1＝eq\f(x－1,2)，去分母得：4x－2＋10＝5x－5，移项合并得：－x＝－13，解得：x＝13.17．(10分)【阅读】|4－1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4＋1|可以看做|4－(－1)|，表示4与－1的差的绝对值，也可以理解为4与－1两数在数轴上所对应的两点间的距离．(1)|4－(－1)|＝__5__．(2)|5＋2|＝__7__．(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＝5，则x＝__x＝2或－8__．(4)利用数轴找出所有符合条件的