人教版七年级数学下册数据的收集整 理与描述《统计调查（第2课时）》示范教学设计

统计调查（第2课时）教学目标1．进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析．2．了解全面调查、抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查．3．掌握简单随机抽样调查的方法．教学重点全面调查与抽样调查的区别；简单随机抽样的方法．教学难点全面调查与抽样调查的区别；简单随机抽样的方法．教学准备圆规，量角器，直尺等．教学过程知识回顾1．问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计以及提问顺序的设计等．2．设计调查问卷的注意点：明确调查问题和调查对象，调查问题不能太难回答或带有调查者的某种倾向，一般以选择题为主，选项之间不能出现相互包含关系．3．数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学实验直接得到第一手统计数据；另一条是通过查阅资料等间接获得第二手统计数据．4．合理选择收集数据的方式：（1）对调查范围比较小且容易调查的，应采用实地调查；（2）5．三种统计图的选用：（1）若需要清楚地表示出每一项的多少，则选用条形统计图；（2）若需要表示各部分占总体的百分比，则选用扇形统计图；（3）若需要表示某一数据的变化趋势，则选用折线统计图．6．考察全体对象的调查叫做全面调查．7．在扇形统计图中已知总量求部分量：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到具体的数量，但如果已知总量，可用总量乘百分比得到对应部分的数量．新知探究一、探究学习【问题】某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？【师生活动】教师：能否采用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查？学生：可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类电视节目的喜爱情况．教师：但是，由于学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大．因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类电视节目的情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的，这就是我们要讨论的抽样调查．【新知】抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，在该问题中，我们只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生喜爱电视节目的情况．全校学生是要考察的全体对象，称为总体，组成总体的每一个学生称为个体，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本．为了强调调查目的，人们有时也把全校学生喜爱的电视节目作为总体，每一个学生喜爱的电视节目作为个体．【设计意图】让学生了解抽样调查的有关概念．【问题】那么，抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？【师生活动】教师：如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的．因此抽取调查的学生数目要适当．【答案】这个问题中可以抽取100名学生作为样本进行调查．【新知】一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100．为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到．例如，上学时在学校门口随意调查100名学生；在全校学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生；等等．【追问】你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？小组内交流一下．【师生活动】学生汇报小组内想到的其他方法，回答合理即可．【新知】上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样．【设计意图】学生通过思考、抽象、概括实例，体会抽样调查方法蕴含的统计思想．【问题】下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表．你能得出哪些信息？你能用扇形图描述表中的数据吗？抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表【答案】从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，占总体的百分比为38%．据此可以估计出，这个学校的学生喜爱娱乐节目的最多，约占全校学生的38%．制作的扇形图如下图所示．【设计意图】让学生熟悉分析数据、用扇形图描述数据的过程．【问题】厨师在尝汤前，为什么先要将汤搅拌一下呢？【师生活动】学生回答：将汤搅拌均匀，使一口汤的味道能代表整锅汤的味道．【追问】尝汤可以估计出整锅汤的味道，和全面调查有所不同，用的是抽样调查的方法．你能说出抽样调查的一些特点吗？【师生活动】学生回答：用一部分代表全体．【新知】抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方式，除了具有花费少、省时省力的特点外，还适用于一些不宜用全面调查的情况，例如，检测某批次灯泡的使用寿命、火柴的质量等具有破坏性的调查．需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况．【归纳】全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．【设计意图】通过尝汤，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，以及用样本估计总体的合理性．【问题】你还能举出一些利用抽样调查的方法进行调查的例子吗？【师生活动】学生举例．例如，了解一个城市学生的身高情况，了解北京某一天的空气质量，了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度，兵工厂考察一批炮弹的杀伤范围等．【设计意图】让学生通过举例，体会抽样调查除具有花费少、省时省力的特点外，还适用一些不宜用全面调查的情况．【问题】你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？【师生活动】师生共同总结，并用框图表示抽样调查的过程．【答案】【设计意图】让学生结合例子总结利用抽样调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟抽样调查中用样本估计总体的思想和随机抽样的思想等．二、典例精讲【例1】下列情况中哪些适合全面调查，哪些适合抽样调查？（1）我校定制校服，调查每名学生的穿衣尺寸；（2）调查一种洗发水在全国的年销售量；（3）调查火车站每天随地吐痰的人数；（4）工商局管理人员在超市检查出售饮料的合格率．【答案】解：因为定制校服需使每名学生都合适才可以，所以（1）适合采用全面调查的方式；而（2）（3）中的调查工作量较大，（4）中的调查具有破坏性，所以（2）（3）（4）适合采取抽样调查的方式．【新知】全面调查和抽样调查的选择方法：（1）对于事关重大、对调查结果的准确性要求高、调查对象数量较少的调查，应选择全面调查．（2）对于破坏性大、危害性强、调查对象数量较多、对调查结果的准确性要求不高的调查，应选择抽样调查．【设计意图】检验学生对全面调查和抽样调查知识的掌握情况．【例2】小明为了了解全校1500名学生观看某运动会开幕式转播的情况，随机调查了100名学生．在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？【答案】解：总体是全校1500名学生观看开幕式转播的情况，个体是每名学生观看开幕式转播的情况，样本是被调查的100名学生观看开幕式转播的情况，样本容量是100．【设计意图】检验学生对总体、个体、样本、样本容量等概念的掌握情况．【例3】为了了解某校七年级400名学生周末用电脑上网的时间，下列调查对象最合适的是（）．A．选取该年级某个班的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取该年级50名学生【答案】D【解析】样本的选取要具有广泛性和代表性．同时，样本的抽取必须是随机的．调查该校七年级400名学生周末用电脑上网的时间，不能局限于某个班级的学生，也不能局限于男生或女生．【新知】简单随机抽样，样本选择需谨慎：判断选取的样本是否合适，是否具有代表性和广泛性，可以看它是否符合以下三个方面：（1）样本中个体的选取具有随机性；（2）选取的样本容量足够大；（3）选取的样本各层均有涉及．简单随