人教版七年级数学下册数据的收集整 理与描述《统计调查（第1课时）》示范教学设计

统计调查（第1课时）教学目标1．了解收集数据的目的，掌握简单的收集与整理数据的方法．2．掌握划记法，会用表格整理数据．3．掌握扇形图的特征及画法，能用统计图直观、有效地描述数据．4．了解全面调查的概念，领会其在具体问题中的优点和局限性．教学重点掌握扇形图的特征及画法；了解全面调查的概念．教学难点了解收集整理数据的方法；掌握扇形图的特征及画法．教学准备量角器，直尺等．教学过程新课导入从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上，我们经常可以看到很多统计数据和统计图表．例如，某地义务教育的普及率达98%，某电视节目的收视率为9%，某地年人均生活用水量为36m3，2010年我国国内生产总值为401202亿元，比上年增长10.4%等．这些数据可以帮助人们了解周围世界的现状和变化规律，从而为人们制定决策提供依据．你知道它们是怎样得到的吗？统计学能帮我们回答上述问题，这一章我们将在小学所学的统计知识的基础上，学习收集数据的一些基本方法，在此基础上进一步学习如何整理数据，并用统计图表直观形象地表示数据，从中发现数据蕴含的规律，获取我们需要的信息．新知探究一、探究学习【问题】如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？【师生活动】教师：为解决问题，需要进行统计调查．首先可以对全班同学采用问卷调查的方法收集数据，为此要设计调查问卷．【新知】调查问卷是收集数据的一种工具，是调查者根据调查目的所设计的由一系列问题、备选答案和说明等组成的一种调查形式．问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计，问题答案的设计，以及提问顺序的设计等．设计调查问卷注意：明确调查问题和调查对象，调查问题不能太难回答或带有调查者的某种倾向，一般以选择题为主，选项之间不能出现相互包含关系．【师生活动】教师：利用调查问卷可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据．例如，某同学经调查，得到如下50个数据：CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD【新知】用字母代替节目的类型，可方便统计．统计学中通常把数据分成两类：一类称为定量数据，能够用数值表示，例如身高就是定量数据；另一类称为定性数据，不能用数值表示，其结果均表现为类别．例如性别表现为男女，男女就是定性数据．本问题收集到的数据是定性数据，给节目编号只是为了统计方便，编号本身没有数量意义．数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学实验直接得到第一手统计数据；另一条是通过查阅资料等间接获得第二手统计数据．合理选择收集数据的方式：（1）对调查范围比较小且容易调查的，应采用实地调查；（2）对调查对象比较复杂、不常见的，可以采用查阅资料或上网搜索等方式进行调查．总之，采用哪种方式一定要结合实际问题来决定，具体问题具体分析．【设计意图】通过设置学生易感兴趣的问题引出收集数据的相关内容．【问题】如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？【答案】问卷中还应该增加性别项．【问题】从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？【师生活动】教师：为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据，对前面数据的整理如下表所示．全班同学最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A新闻48%B体育1020%C动画1530%D娱乐1836%E戏曲36%合计5050100%此例中，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一名同学．例如，编号为A的节目对应的人数是4，记为“”．【答案】由表可看出，最喜爱新闻节目的同学有4名，占全班同学的8%；最喜爱体育节目的同学有10名，占全班同学的20%；等等．【设计意图】让学生学会用划记法记录数据并能够分析数据．【师生活动】教师：为了能更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据．【新知】描述数据的两种方法：统计表和统计图．常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图．【问题】条形统计图、折线统计图、扇形统计图有哪些优缺点？如何选用合适的统计图描述数据？【新知】名称图示优点缺点条形图能够清楚地表示出每一项的具体数目不能表示出在不同时间内数目的变化情况和部分在总体中所占百分比的大小折线图能够清楚地反映出事物的变化情况不能表示各部分在总体中所占的百分比扇形图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比不能清楚地表示每一项的具体数目三种统计图的选则方法：（1）若需要清楚地表示出每一项的多少，则选用条形统计图；（2）若需要表示各部分占总体的百分比，则选用扇形统计图；（3）若需要表示某一数据的变化趋势，则选用折线统计图．我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．画如图所示的扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数．例如，“体育”和“动画”对应扇形的圆心角分别为360°×20%＝72°，360°×30%＝108°．然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比．在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述．通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况．在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查．像这样考察全体对象的调查叫做全面调查．例如，2010年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查．【设计意图】让学生掌握描述数据的方法、统计图选用的技巧、扇形统计图的画法等内容，了解全面调查的概念．二、典例精讲【例1】李东同学调查了自己所在班级40名同学最喜欢的颜色，结果统计如下：ADDBCEDBDEBCEDDACBEDCBCDADCDEADCADACDDAD其中A代表红色，B代表黄色，C代表绿色，D代表蓝色，E代表白色．根据上面的结果，你能说出该班同学喜欢什么颜色的人最多吗？【答案】解：根据上面的数据整理成如下表格：颜色划记人数A7B5C8D15E5由表格，知该班同学喜欢蓝色的人最多．【新知】利用表格整理数据时要按一定的顺序划记，做到不重不漏．【设计意图】检验学生用划记法记录数据和分析数据的能力．【例2】某校七年级学生总人数为700，其男生、女生所占百分比如图所示，则该校七年级男生人数为（）．A．48 B．52 C．336 D．364【答案】D【解析】该校七年级男生人数为700×52%＝364．【新知】在扇形统计图中已知总量求部分量：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到