相反数-2024年小升初数学复习衔接

专题03相反数

素养目标

1.能理解相反数的意义；能求出已知数的相反数

2.掌握相反数的几何意义和性质；

3.能根据相反数的意义进行多重符合的化简；

4.初步运用数形结合的思想解决问题，增强应用意识，培养创新精神.

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题型探究

题型1、相反数的概念的概念辨析

题型2、判断两个数是否互为相反数

题型3、求一个数的相反数

题型4、相反数的性质

题型5、相反数的几何意义（与结合数轴）

题型6、多重符号化简

培优精练

A组（能力提升）

B组（培优拓展）

”.新课轻松学

【思考1］（1）观察下面几对数，他们各有哪些相同？哪些不同？

（2）在同一条数轴上画出表示以下几对数的点，从你所画的数轴中观察，这几对点有哪些

相同点？

试卷第1页，共12页

①6与一6②2.5与-2.5③2024与-2024

【相反数的起源】首先是自然数的出现，人们为了记下羊的数目，于是出现了1,2,

3.....这些数字，后来人们之间有了交换物品的需要，而且把羊当作一般等价物，但有时

候有羊的一方把羊给了另一方，而另一方并没有马上把相应的物品给对方，这样有羊的一方

比原来少了一些羊，于是相反数就应运而生了.

|\

知识梳理

1.相反数

1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

①一般地，。与一。互为相反数，。表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；

②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身；

③相反数是成对出现的（0除外）.

2）相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，且到

原点的距离相等.

求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“•”号即可（当然最后结果如果出现多重

符号需要化简）.

2.多重符号的化简

1）一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；

2）一个正数前面有偶数个“•”号，也可以把“•”号全部去掉；

3）一个正数前面有奇数个“•”号，则化简后只保留一个“一”号.

口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“•”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果

的符号.

注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而

论.

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.小题型探究

题型1、相反数的概念的概念辨析

试卷第2页，共12页

【解题技巧】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

相反数的表示方法：一般地，。和一。互为相反数，这里的。表示任意一个数可以是正数、

负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

例1.（23—24七年级上•天津滨海新•期中）

1.下列说法不正确的是（）

A.到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数

B.所有的有理数都有相反数

C.符号相反的两个数互为相反数

D.在一个有理数前添加号就得到它的相反数

变式1.（23—24七年级•上海松江・期末）

2.以下叙述中，正确的是（）

A.正数与负数互为相反数B.表示相反意义的量的两个数互为相反数

C.任何有理数都有相反数D.一个数的相反数是负数

变式2.（23—24七年级上•河南南阳•阶段练习）

3.下列说法中，错误的是（）

A.在一个数前面添加一个“一”号，就变成原数的相反数

B.与2.2互为相反数

C.若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数

D.g的相反数是-0.3

题型2、判断两个数是否互为相反数

【解题技巧】根据相反数的定义判断即可.

例［（23—24七年级上,江苏扬州・期中）

4.下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A.-2和3B.2和!C.一2和2D.-2和一工

222

变式1.（23—24七年级上•辽宁丹东•期中）

5.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.一;和0.3B.-1.25和+1；C.0.5和一（+2）D.?和一0.67

变式2.（23—24七年级上•浙江杭州•阶段练习）

试卷第3页，共12页

6.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.7和—7B.—7和—C.—7和--D.—和7

777

题型3、求一个数的相反数

【解题技巧】相反数的表示方法：一般地，a的相反数为一扇这里的。表示任意一个数可

以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

例1.（23—24七年级上•湖南衡阳・期末）

7.有理数-2024的相反数是（）

11

A.------B.---------C.2024D.-2024

20242024

例2.（2024•广东•七年级专题练习）

8.a-b+c的相反数（）

A.-a—b—cB.—ci—bcC.—u+b—cD.a+b-c

变式1.（23—24七年级•江苏・课时训练）

9.填空:

（1）-（-2.5）的相反数是；

（2）是TOO的相反数；

（3）-5—是的相反数；

（4）的相反数是T.1;

（5）8.2和_______互为相反数.

（6）〃和________互为相反数.

（7）的相反数比它本身大，的相反数等于它本身.

变式2.（2023•浙江•七年级校考阶段练习）

io.-1j-胃的相反数是（）

3_535「3_535

A.B.—+—C-4?D.—+-

4~64646

变式3.（2023・湖北•七年级专题练习）

11.a+2b-3c的相反数是

题型4、相反数的性质

【解题技巧】利用“互为相反数的两个数和为0”计算即可.

例.（2023・广西•七年级校考期中）

试卷第4页，共12页

12.已知2。+3与2-3。互为相反数，则。的值为.

例2.（2023・成都市•七年级专题练习）

13.若a,b,c,加都是不为零的有理数，且a+26+3c=m,a+b+2c=m,则6与c的关

系是（）

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定

变式1.（23—24七年级上•河南周口•阶段练习）

14.若0,6互为相反数，则代数式。+6-2的值为.

变式2.（23—24七年级上•广东深圳•期中）

15.下列说法：①若°、6互为相反数，则a+6=0；②若a+b=0,则0、6互为相反数;

③若a、b互为相反数，则：=-1；④若?=-1,则。、6互为相反数.其中正确的结论是

bb

（）

A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④

题型5、相反数的几何意义（与结合数轴）

【解题技巧】从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距

离相等.

例1.（23—24七年级上•浙江金华•阶段练习）

16.在数轴上，点4,3在原点。的同侧，分别表示数a,1,将点/向左平移3个单位长

度，得到点C若点C与点8互为相反数，则。的值为（）

A.3B.2C.-1D.0

例2.（23—24七年级上•陕西西安•阶段练习）

17.图，在数轴上，点/、2分别表示数a、b,且a+6=0,若/8=8,则点/表示的数

为.

-------1-----------------------------1-----------------►

AB

例3.（23—24七年级上•广东•课后作业）

18.如图，1个单位长度表示1,观察图形，回答问题：

―।--A----i1«----1----i---4---i

ABCDEF

（1）若点B与点C所表示的数互为相反数，则点B所表示的数为；

（2）若点/与点。所表示的数互为相反数，则点。所表示的数是多少？

试卷第5页，共12页

（3）若点B与点F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数的相反数是多少？

变式1.（22—23七年级上•河南郑州•阶段练习）

19.如图，四个有理数%,n,P,9在数轴上对应的点分别为N,N,P,Q,若

n+q=O,则加，n,P,q四个数中负数有（）个

A.1B.2C.3D.4

变式2.（23—24七年级上•陕西西安•期中）

20.小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数0,6,c在数轴上的位置如图

所示，表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，表示数6与-6的点相距30个单位

长度，若表示数。的点与原点的距离是表示数6的点与原点距离的;，则c的值为（）

T-----------------1-----------------1-►

DCU

A.-2B.-10C.-6D.-5

变式3.（2023秋・重庆•七年级专题练习）

21.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：

——I----------1-------4-------1-----------4-------1-----------i------1------------1----------1---------1--------1-----------1—

DEACB

（1）如果点/、5表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

⑵如果点。、8表示的数是互为相反数，那么点C、。表示的数是多少？

题型6、多重符号化简

【解题技巧】口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的号的个数，“负、正”是指化

简的最后结果的符号.注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算,

要视具体情况而论.

例1.（23—24七年级上•广西梧州•期末）

22.下列化简正确的是（）

A.-（+1）=1B.-（-1）=-1C.-［-（-1）］=-1

D.4-（+1）］=-1

例2.（23-24七年级•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

试卷第6页，共12页

例3.(23-24七年级上•新疆阿克苏•阶段练习)

24.(1)化简下列各式：

@-(-5)=；

②Y+5)=;

04-(-5)]-；

④一[一(+5)]=；

⑤-{-卜(-5)]}=；

@-{-[-(+5)])=

(2)根据你所发现的规律，猜想当-5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当+5前

面有2022个负号时，化简后结果是多少？

(3)结合(2)中的规律，用文字叙述你所得到的结论.

变式1.(23—24七年级上•海南海口•期中)

25.下列化简，正确的是()

A.-[-(-10)]=-10B.-(-3)=-3

C.-(+5)=5D.-[-(+8)]=-8

变式2.(23—24七年级上•广东阶段练习)

26.-(-(+8))化简得()

A.8B.—8C.—D.—

88

变式3.(2023•黑龙江•七年级校考阶段练习)

27.化简

(1)-(-68)；

⑵-(+0.75)；

(4)-[+(-3.6)]

试卷第7页，共12页

培优精练

A组（能力提升）

（2024•江苏苏州•一模）

盛的相反数是（）

28.

1

A.2024B.------C.-2024D.1

2024

（23-24七年级上,安徽合肥•阶段练习）

29.下列各数中互为相反数的是（）

B.；与-。331」

A.-2.25与C.一万与0.2D.5与-(-5)

4

（2024•湖南长沙•七年级校考阶段练习）

)()

30.{-{-{-[-(-25]}}}=

11

A.25B.-25C.D.

2525

（2023•山东滨州•模拟预测）

31.如图，在数轴上，点A、3分别表示数b,且〃+b=0.若A、3两点间的距离为

6,则点A表示的数为（

B

A.-6B.6C.-3D.3

（2023•黑龙江•七年级统考期中）

32.数轴上有两点E和R且E在尸的左侧，则E点表示的数的相反数应在方点表示的数

的相反数的（）

A.左侧B.右侧

C.左侧或者右侧D.以上都不对

（23-24七年级上•湖北襄阳•期中）

33.下列化简正确的是（）

A.-(+1)=1B.-(-1)=-1c.44-1)]=-1

D.4-(+1)]=-1

试卷第8页，共12页

（23-24七年级上•天津滨海新•阶段练习）

34.若一。不是负数，那么。一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

（23-24七年级•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

35.-卜j的相反数是（）

11

A.-B.--C.2D.-2

（2023秋•广东广州•七年级统考期末）

36.一个数的相反数是它本身，则该数为（）

A.0B.1C.-1D.不存在

（23-24七年级•山东潍坊•阶段练习）

37.下列说法正确的是（）

A.符号相反的两个数互为相反数

B.-《与2.2互为相反数

C.在一个数前面添加一个“一”号，就变成原数的相反数

D.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数

（2023•河南南阳•七年级统考期末）

38.若“、b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数,

（a+b）d+d-c=.

（23-24七年级上•四川眉山•阶段练习）

39.若-。的相反数为,若3与。+1互为相反数，则。为

（23-24七年级上•宁夏吴忠•阶段练习）

40.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:

（1）如果点N、8表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

（2）如果点。、8表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数?

（2023秋•河北沧州•七年级统考期末）

41.在一条不完整的数轴上有/、3两点，4、5表示的两个数a、b是一对相反数.

AH

试卷第9页，共12页

⑴如果/、8之间的距离是3,写出0、6的值

（2）有一点尸从2向左移动5个单位，到达。点，如果0点表示的数是-2,写出。、6的值

B组（培优拓展）

（2023・福建・七年级校考期中）

42.如图，已知点N在线段上，点/所表示数为a,则一4不可能是（）

MN

——I----1-----1----1----1----

-3-2-1012

3

A.3B.-C.-1D,-2

2

（2023・贵州六盘水•九年级校考阶段练习）

43.计算：-J的结果的相反数是（）

A.7B.当C.1D.-

25

（23-24七年级上•北京海淀•期中）

44.已知点/,B,C,。在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位

长度.若点N,B,C,。分别表示数。，b,c,d,且满足。+"=0,则6的值为（）

ABCD

iii1a

A.—1B.—C.gD.1

22

（23-24七年级上•江苏连云港•阶段练习）

45.已知。是有理数，有下列判断：①。是正数；②是负数；③。与一。必有一个是负数;

④。与-a互为相反数，其中正确的序号是（）

A.①②B.②③C.①②③④D.④

（23-24七年级上•江苏•阶段练习）

46.下列四个数中，其相反数是正整数的是（）

A.3B.1C.-2D.y

（23-24七年级上•湖北武汉•期中）

47.下歹U各组代数式：①a-b马b-a；②a+b与-a-b；③1-a与-a+1；④-a+b与。-6

中，互为相反数的有（）

试卷第10页，共12页

A.1个B.2个C.3个D.4个

（23-24九年级下•江苏南京•阶段练习）

48.如图，0、/、B、C为数轴上四点，其中。为原点，且/C=l,OA=OB,若C点所

表示的数为x,则2点所表示的数为（）

A.x+1B.x-1C.~x—1D.~x+1

（23-24七年级上•山东德州•阶段练习）

49.如果a的相反数是最大的负整数，6的相反数是最小的正整数，则a+6=.

（23—24七年级上•江苏无锡•阶段练习）

50.若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度，点A沿数轴

先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C,设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点

C在数轴上表示的数为—.

（2023•广东•七年级专题练习）

51.数轴上/、8表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12,在/、8之间有一点尸，P

到A的距离是P到B的距离的2倍，求P点表示的数.

（23—24七年级上•河南商丘•阶段练习）

52.李老师善于利用信息技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富教学场景,

激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲望.下面是李老师在“数轴与有理数”主题下设计的

一个游戏，请你融入其中并解答问题.

AB

-----------------1---------------------------------------------1-----------►

图1

ACB

IIIIIIIII»

~68

图2

ABC

|||||||II.

图3

（1）【情境设计】如图1,在数轴上标有a8两点，已知a8两点所表示的数互为相反

数.

①如果点/所表示的数是-5,那么点8所表示的数是；

②请借助刻度尺在图1中标出原点。的位置.

试卷第11页，共12页

(2)【操作判断】图2是小华所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相

等.请你帮他标出原点。的位置，并写出此时点C所表示的数：.

(3)【拓展探究】如图3,数轴上标出了若干个点，其中点N,B,C所表示的数分别为a,b,

c,若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位长度，如点A与点B的距离为1个

单位长度，且已知c-2a=8.

①求a的值；

②若点D也在这条数轴上，且点D所表示的数为d,当点C与点D的距离为3个单位长度

时，直接写出d的值.

试卷第12页，共12页

1.c

【分析】本题主要考查了相反数的定义和应用，根据互为相反数的定义，对各个选项进行判

断即可.解题关键是熟练掌握互为相反数的定义并灵活运用.

【详解】解：A.••・互为相反数是到原点距离相等且在原点两旁的两个点表示的数，

•••此选项的说法正确，故此选项不符合题意；

B.•••所有的有理数都有相反数，

•••此选项的说法正确，故此选项不符合题意；

C.•••只有符合不同的两个数是互为相反数，

•••此选项的说法错误，故此选项符合题意；

D.•••在一个有理数前添加号就得到它的相反数，

•••此选项的说法正确，故此选项不符合题意；

故选：C.

2.C

【分析】根据正负数、相反数的定义与应用对各选项进行判断即可.

【详解】A选项：1和-2不互为相反数，原说法错误，故不符合题意.

B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符

合题意.

C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意.

D选项：-1的相反数是1,是正数，原说法错误，故不符合题意.

故选C.

【点睛】本题考查了正负数、相反数.解题的关键在于熟练掌握相反数的定义与应用.

3.D

【分析】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是

0.

根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【详解】解：A.在一个数前面添加一个“一”号，就变成原数的相反数，说法正确，故本选

项不合题意；

B.与2.2互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；

C.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，说法正确，故本选项不合题意;

答案第1页，共19页

D.；的相反数是-1，所以原说法错误，故本选项符合题意.

故选：D.

4.C

【分析】本题考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可,

熟练掌握相反数的定义是解此题的关键.

【详解】解：A、-2和；不是相反数，故不符合题意；

B、2和；不是相反数，故不符合题意；

C、-2和2是相反数，故符合题意；

D、-2和-g不是相反数，故不符合题意；

故选：C.

5.B

【分析】本题考查相反数的定义，熟记相反数的定义是解题的关键，相反数的定义：“只有

符号不同的两个数叫做相反数，，，利用相反数的定义即可得到答案.

【详解】解：A、-g和0.3不是互为相反数，故此选项不符合题意；

B、-1.25和+1J=+1.25互为相反数，故此选项符合题意；

C、0.5和-(+2)=-2不是互为相反数，故此选项不符合题意；

20

D、三和-0.67不是互为相反数，故此选项不符合题意.

故选：B.

6.A

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可

得.

【详解】解：A.7和-7,互为相反数，故该选项正确，符合题意；

B.-7和;，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；

C.-7和•)，不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；

D.g和7,不互为相反数，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A.

答案第2页，共19页

7.C

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答

案.

【详解】解：有理数-2024的相反数是2024,

故选：C.

8.C

【分析】根据相反数的定义、去括号法则即可得.

【详解】a-6+c的相反数为一(a-b+c)=-a+b-c,

故选：C.

【点睛】本题考查了相反数、去括号，熟记相反数的定义是解题关键.

9.-2.51005g1.1-8.2-a负数。

【分析】根据相反数的定义逐一解答即可.

【详解】解：(1)-(-2.5)=2.5,相反数是-2.5；

故答案为：-2.5；

(2)100是-100的相反数；

故答案为：100；

(3)-5^是£的相反数；

故答案为：5—；

(4)1.1的相反数是-1.1；

故答案为：1.1;

(5)8.2和-8.2互为相反数.

故答案为：-8.2；

(6)。和一。互为相反数.

故答案为：-。；

(7)负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身.

故答案为：负数，0.

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键.

10.C

答案第3页，共19页

【分析】根据正负号相反的两个数互为相反数进行解答即可.

【详解】解：-的相反数是H

^46)46

故选：C.

【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

11.—Q—2b+3c

【分析】求。+26-3。的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可.

【详解】解：由题意可得，-(a+26-3c)

=-a—2b+3c.

故答案为：-。-2b+3c.

【点睛】本题考查了相反数的定义(只有符号不同的两个数互为相反数)，灵活运用所学知

识求解是解决本题的关键.

12.5

【分析】根据相反数的性质即可列式求解.

【详解】解：根据题意得：2a+3+2-3°=0,

解得：a-5,

故答案为：5.

【点睛】此题主要考查相反数的定义与性质与一元一次方程的求解，解题的关键是熟知：绝

对值相等，正负号相反的两个数互为相反数.

13.A

【分析】由题可得a+26+3c=a+6+2c,则可得到6与c的关系，即可得到答案.

【详解】4c,加为不为零的有理数

a+2b+3c=m,a+b+2c=m

a+2b+3c—a+b+2c

b+c=O

b,c互为相反数

故选：A.

【点睛】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键.

14.-2

【分析】根据。，6互为相反数得到。+6=0,代入求解即可得到答案；

答案第4页，共19页

【详解】解：•.・〃，6互为相反数，

・•・〃+b=0,

.,・。+6—2=0—2=—2,

故答案为：-2；

【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数得到〃+6=0.

15.C

【分析】根据0的相反数是0;互为相反数的两个数的和为0,对各说法进行判断作答即

可.

【详解】解：若。、6互为相反数，贝心+6=0,正确，故①符合要求；

若a+b=0,则a、6互为相反数，正确，故②符合要求；

若。、6互为相反数，当时，7=错误，故③不符合要求；

b

若，=-1,则”=-6,即。+6=0,a、b互为相反数，正确，故④符合要求；

b

故选：C.

【点睛】本题考查了相反数的应用.熟练掌握0的相反数是0；互为相反数的两个数的和为

0,是解题的关键.

16.B

【分析】先用a的式子表示出点C,根据点C与点8互为相反数列出方程求解即可.

【详解】解：由题可知：/点表示的数为a,3点表示的数为1,

••・C点是/向左平移3个单位长度，

.•.C点可表示为：0-3,

又•••点C与点8互为相反数，

二。—3+1=0,

：•a=2.

故选：B.

【点睛】本题考查了数轴上数的表示，表示平移后的点所表示的数，根据等量关系列出方程

是关键.

17.-4

【分析】根据。+6=0,则/、5表示的数互为相反数，根据数轴上两点间的距离公式即靠近

右边的数减去其左边的数，列式即可.

答案第5页，共19页

【详解】解：a+b=O,

/.b=-a,

又,:48=8,

■■■b-a=S.

*,*~u—a=8.

.-•«=-4,即点/表示的数为-4.

故答案为：-4.

【点睛】本题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，正确理解性质，熟练运用公式是

解题的关键.

18.（1）-1

⑵+2.5

⑶-2

【分析】（1）“点3与点C所表示的数互为相反数”，则点2与C分别位于原点的两侧，都

到原点是1个单位，由此得点8所表示的数为-1.

（2）方法同（1）可得点。表示的数为+2.5.

（3）方法同（1）可得点尸所表示的数为+3,由点£在点尸左边1个单位，则点E所表示

的数是2,它的相反数为-2.

【详解】（1）解：•••点8与点C所表示的数互为相反数，且8与C之间有2个单位长度，

・•・可得点3所表示的数为-1；

故答案为：-1

（2）•••点/与点。所表示的数互为相反数，且它们之间距离为5,

•••点。表示的数为+2.5；

（3）•••点3与点尸所表示的数互为相反数，且它们之间距离为6,

•••点厂所表示的数为+3,

•・,点E在点尸左边1个单位，

・••点E所表示的数是2,

・••点E所表示的数的相反数是-2.

【点睛】本题主要考查数轴和相反数的应用，根据两点之间单位长度的数量来确定点所表示

的数字.

答案第6页，共19页

19.C

【详解】本题主要考查了数轴和正负数，先根据相反数的意义，确定原点，再根据各数在原

点的位置确定数的正负，根据相反数的意义确定原点的位置是解决本题的关键.

【解答】解：,.•〃+4=0,

.•・”与9互为相反数，

二原点为0,如图：

则在原点左侧的数有三个，

即机，〃，〃，9四个数中负数有3个.

故选：C.

20.D

【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，相反数的定义，熟练掌握这些知识点是解题的

关键.根据题意得出。与。互为相反数，6与-6互为相反数，再根据表示数6与-6的点相距

30个单位长度即可求出表示数b的点到原点的距离为15,再根据表示数。的点与原点的距

离是表示数6的点与原点距离的g求出。的值，从而求出c的值.

【详解】解：；表示数。的点与表示数。的点到原点的距离相等，

，。与c互为相反数，即原点在。。之间，如图，

h:H1与此互为相反数，且表示数6与-6的点相距30个单位长

度，

，表示数b的点到原点的距离为15,

表示数。的点与原点的距离是表示数6的点与原点距离的g,

tz=—xl5=5,

3

c=—5,

故选：D.

21.(1)-1

⑵点C表示的数是0.5,。表示的数是-4.5

【分析】(1)根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即

答案第7页，共19页

可；

(2)根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C、。表示的数即可.

【详解】(1)由点48表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，

—।----------1—।------1------------i--------1-----------i-------1------------1----------1---------«-------1------------

DEACB

故点C表示的数是-1.

(2)由点。、8表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，

——I-------1----------1---------1---------i-----------------------------1----------1----------1---------1---------1-------1_A

DEAOCB

故点C表示的数是0.5,。表示的数是-4.5.

【点睛】本题考查了相反数的定义和数轴，解题的关键是根据题意找出原点的位置.

22.C

【分析】根据相反数的定义解答即可，本题考查了相反数，多重符号的化简方法，熟练掌握

以上方法是解题的关键.

【详解】解：A、-(+1)=-1,不符合题意

B、-(-1)=1，不符合题意

c、4-(-1)]=-1,符合题意

D、4-(+1)]=1,不符合题意

故选：C.

23.--##-0.25

4

【分析】本题考查相反数，解题的关键是切记求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负

号就可以了,若原数带有符号(不论正负)，则应先添括号，根据相反数的定义即可得到答

案.

【详解】解:

故答案为：

4

24.(1)①5；②-5；③-5；(4)5；⑤5；⑥-5；

(2)当-5前面有2022负号，化简后结果是-5.当+5前面有2022个负号，化简后结果是

+5；

(3)在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化

答案第8页，共19页

简结果是这个数的相反数.

【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前

面添上“一”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键.

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.多重符号的化简：与“+”个数无关,

有奇数个“一,，号结果为负，有偶数个“一,，号，结果为正.

【详解】解：⑴@-(-5)=5；

②-(+5)=-5；

③-[-(-5)]=-5；

④-卜(+5)]=5；

@-H-(-5)])=5；

⑥-{-[-(+5)]}=-5；

(2)当-5前面有2022个负号，化简后结果是-5.当+5前面有2022个负号，化简后结果

是+5；

(3)规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负

号，化简结果是这个数的相反数.

25.A

【分析】本题考查了相反数，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关

键.

根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答.

【详解】解；A、-[-(-10)]=-[10]=-10,故A选项正确，符合题意；

B、-(-3)=3,故B选项错误，不符合题意；

C、-(+5)=5,故C选项错误，不符合题意；

D、-[-(+8)]=-[-8]=8,故D选项错误，不符合题意.

故选：A.

26.A

【分析】本题考查了化简多重符号，多重符号化简方法：一个数前面有偶数个“一”号，结果

为正；一个数前面有奇数个“一”号，结果为负；0前面无论有几个“一”号，结果都为0,由此

进行计算即可，熟练掌握多重符号化简方法是解此题的关键.

答案第9页，共19页

【详解】解：-(-(+8))=8,

故选：A.

27.(1)68

(2)-0.75

(3)|

(4)3.6

【分析】(1)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值;

(2)先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；

(3)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；

(4)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值.

【详解】(1)解:-(-68)=68；

(2)解：-(+0.75)=-0.75；

⑶解:-㈢=|;

(4)解：-[+(-3.6)]=3.6.

【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面

的符号中“一”的个数来决定，即奇数个“-”符号则该数为负数，偶数个“一”符号，则该数为

正数.

28.B

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数.根据相反

数的概念解题.

1的相反数是盛

【详解】解;

2024

故选：B.

29.A

【分析】本题考查了相反数的概念，解题的关键是注意：两个数符号不同，但是绝对值相等,

就是互为相反数.根据相反数的定义进行判断即可.

【详解】解：A.-2.25与弓互为相反数，符合题意;

答案第10页，共19页

B.两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意；

C.两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意；

D.-(-5)=5,即两个数相等，不是互为相反数，不符合题意.

故选:A.

30.B

【分析】本题考查主要考查了相反数定义，根据题目中负号的个数确定正负，若负号个数为

奇数个则结果为负，若负号的个数为偶数个则结果为正得到答案.

【详解】解：由题可知负号个数为奇数个，贝网-{-{-[-(-25)]}}}=-25.

故选：B.

31.C

【分析】根据。+6=0,结合数轴，即可求解.

【详解】解：•.•点A、8分别表示数。、b,且a+b=0,A、8两点间的距离为6,

■■-b-a=-a-a=-2a=6

a——3,

故选：C.

【点睛】本题考查了求数轴上两点距离，相反数的意义，数形结合是解题的关键.

32.B

【分析】分两个数表示的数都是正数，负数，和一正一负三种情况讨论求解.

【详解】解：£、厂都是正数时，£点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧;

E、尸都是负数时，£点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧；

E表示负数，尸表示正数时，E点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧，

综上所述，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了数轴，是基础题，难点在于要分情况讨论.

33.C

【分析】根据相反数的定义解答即可，本题考查了相反数，多重符号的化简方法，熟练掌握

以上方法是解题的关键.

【详解】解：A、-(+1)=-1,不符合题意

B、-(-1)=1,不符合题意

答案第11页，共19页

C、4-(-1)]=-1,符合题意

D、4-(+1)]=1,不符合题意

故选：C.

34.C

【分析】根据相反数的定义进行判断，即可得到答案.

【详解】解：•.•一〃不是负数

是正数或0,

•••正数的相反数是负数，

”是负数或0,即。是非正数.

故选：C.

【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义进行解题.

35.B

【分析】本题考查了相反数的概念，熟记只有符号不同的两个数称为互为相反数是解题的关

键.

利用相反数的定义直接解答即可.

【详解】的相反数是

故选：B.

36.A

【分析】根据0的相反数是0解答即可.

【详解】解：的相反数是0,

.•・一个数的相反数是它本身，则该数为0.

故选：A.

【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，要注意0的特殊

性.

37.CD

【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案.

本题考查相反数的定义，掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

【详解】解：A.只有符号相反的两个数互为相反数，原说法错误，故此选项不符合题意；

答案第12页，共19页

B.与2.2不互为相反数，原说法错误，故此选项不合题意；

C.在一个数前面添加一个“一”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项符合题意;

D.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项符合题

故选：CD.

38.1

【分析】根据题意求得。与6的关系，c,d的值，代入代数式求值.

【详解】•:a,6互为相反数，

■•■a+b-O,

■.-c是最小的非负数，

c=0,

"是最小的正整数，

•*•tZ—1.

.*.(a+b)d+"—c=O+l-0=1.

【点睛】本题主要考查互为相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

39.-11

【分析】本题考查了相反数及化简多重符号，先根据化简多重符合得a=1,则可得。的相

反数，根据相反数的性质得3+。+1=0,进而可得。=1,熟练掌握相反数的定义及化简

多重符合的运算法则是解题的关键.

【详解】解：若-［一(一则—CL——1•)即：Q=1,

的相反数为：-1,

若。-3与。+1互为相反数，则a-3+a+l=0,即：a=l,

故答案为：-1；I.

40.(1)-1

⑵正数

【分析】(1)根据互为相反数的定义确定出点。的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可;

(2)根据互为相反数的定义确定出点。的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可.

【详解】(1)点C表示的数是-1；

答案第13页，共19页

(2)点C表示的数是0.5为正数.

【点睛】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关

键.

41.(l)a=-L5、6=1.5；

(2)a=—3,b=3

【分析】(1)由相反数的定义及两点间的距离公式可得6的值；

(2)求出08、04的长即可求出a、b的值.

【详解】(1)•.•点/、8表示互为相反数的两个数，a,b(a<b),且/、2之间的距离为3,

:•a=-1.5、6=1.5；

(2)・・・颂=5,CQ=2,

••.0B=3,

OA=3,

a=—3,6=3

【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

42.D

【分析】由题意得-3(〃41,根据不等式的性质求得据此求解即可.

【详解】解：,・•点/在线段上，点4所表示数为〃，

-3<6Z<1,

*,•—1<—ciW3,

观察四个选项，-。不可能是-2,

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数与数轴，求得一。的取值范围是解题的关键.

43.B

【分析】先化简-,然后根据相反数的定义进行解答即可.

答案第14页，共19页

【详解］解：-=-|"

.・-；3口的相反数是3苧