2024年山西省阳泉市多校中考一模数学试题

2024年山西省阳泉市多校中考一模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

3

1.的绝对值为（）

3232

A.——B.——C.-D.-

2323

2.博物馆作为文明交流的载体，是一个国家、一座城市宣传文明成就的重要窗口.如

今，越来越多的人们走进博物馆近距离感受中国文化.下面是我省几家著名博物馆的图

标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

3.下列运算正确的是（）

A.3m+2m=5mB.4mn2—mn=3n

C.—mn（2n+m）=—Imn2+m2nD.（6m3n2+mnj^mn=6m2n

4.国家统计局2024年1月17日发布数据：初步核算，2023年中国国内生产总值（GDP）

超126万亿元，比上年增长5.2%,高于去年年初确定的预期目标.其中数据“126万亿”

用科学记数法表示为（）

A.1.26xl06B.1.26xl08C.1.26xl012D.1.26x10”

[4x-2<6,

5.不等式组'a一的解集是（）

[2x+3<l

A.x<2B.x>-1C.-1<x<2D.x<-1

6.如图，直线AB,CD与直线PDPN分别交于点A,D,M,N,其中/DPN=35。,

ZPDN=10°.若要使ABPCD,则NA肱V的度数为（）

试卷第1页，共8页

A!D

Bc

A.65°B.85°C.95°D.105°

7.如图，小明在学习因式分解时，从不同角度分别表示大矩形的面积，再根据面积相

等将多项式〃加+7泌+在+出?因式分解成（力?+。）（〃+6）.这种方法体现的数学思想是

（）

1I

A.数形结合B.分类讨论C.公理化D,由一般到特殊

8.修建隧道能够缩短公路长度，为人们的生活带来很大的便利，隧道的截面形状通常

为圆拱形或抛物线形.如图，某隧道的截面为抛物线形，隧道内净宽45为11m,净高OC

为5m.若以点O为坐标原点，OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则抛物线所

对应的表达式为（）

1211211111

9.2024年春晚中的魔术节目备受瞩目，刘谦老师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合

成完整的一张牌.小明受此启发，拿出四张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将

这四张扑克牌分别对折撕成两部分，洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取

两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好合成完整的一张牌的概率是（）

A.一B.-C.—D.—

785664

10.如图，在矩形ABCD中，AD=8,AB=S分别以AD,3C为直径向矩形内部

作半圆，则阴影部分的面积是（）

试卷第2页，共8页

石一—

A.12B.4A/3C,873D.24^--

3

二、填空题

11.计算工.生匕的结果为.

m+11-m

12.习近平总书记高度重视青少年的视力健康，并指出“全社会都要行动起来，共同呵

护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.专家建议预防儿童青少年近视首先要

让孩子养成健康的生活方式，保证充足的户外活动时间.某校学生会想了解同学们进行

户外活动的时间情况，他们随机调查了25名同学近一周累计户外活动的时间，并绘制

出如图所示的条形统计图，则这25名同学一周内累计户外活动时间的中位数是.

AE3

13.如图，四边形ABC。与四边形位似，位似中心为点。若强=：,四边形

E02

ABCD的面积为27,则四边形EFG8的面积为.

14.如图，点A在反比例函数y=§(x<0)的图象上，过点A作x轴的垂线，交x轴于

点3,交反比例函数y=§(x<o)的图象于点C,点P,。为y轴上的两个动点，连接

PA,PB,QB,QC.若占一勺=10,&°Bc=l，则发的值为.

15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,相交于点。，将矩形A3co沿对角线80

试卷第3页，共8页

折叠，点C的对应点为点E,BE分别交AO,AC于点尸，Q.若AB=4,BELAC,

则PQ的长为.

三、解答题

16.（1）计算：（石+0）（右-0）-+（3.14-3）°；

3x+y=1

（2）解方程组:

x-3y=2

17.如图，已知Y4BC.

⑴按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：

①分别作边AB,AC的中点，记为点。，E；

②连接OE并延长，在DE的延长线上取点尸，使防=近；

③连接CF.

⑵在（1）所作的图中，试判断四边形"3CP的形状，并说明理由.

18.三晋大地从南到北，多地进行“稻蟹共生”的生态化养殖，即“以稻养蟹、以蟹养稻”

的立体生态农业模式,大闸蟹养殖已成为村民们致富的新途径.某地A,2两村都采用“稻

蟹共生”的养殖方式，两村同时购进一批蟹苗，B村购进蟹苗的数量比A村多20%,已

知1斤蟹苗可以收获10斤螃蟹，养成后，A村每斤螃蟹的价格比8村贵2元，A村的

大闸蟹共卖出37.5万元，2村的大闸蟹共卖出41.4万元，求A,2两村购进蟹苗的数量

分别为多少斤.

试卷第4页，共8页

19.“美丽乡村”建设是实施乡村振兴战略的重要内容，山西省依托“黄河、长城、太行”

三大旅游板块为抓手，传承农耕文明、展示民俗文化、保护传统民居、发展休闲农业，

全面建设美丽乡村.某校“综合与实践”小组为了解全校学生对“美丽乡村”建设的了解情

况，通过发放纸质问卷的形式，对本校部分学生进行了调查，制作了如下统计表格并绘

制了如图所示的扇形统计图（不完整）.

调查问卷

美丽乡村建设最需要解决哪一方面问题（只选一项）

a.发展休闲农业口

b.完善公共服务设施口

C.展示民俗文化口

d.改善交通出行条件口

需要解决的问题频数

a63

b36

c168

d33

试卷第5页，共8页

请你解答以下问题:

图1

(1)请你根据统计表格中的数据补全扇形统计图，并求出C所对应的扇形圆心角的度数;

(2)若该校学生总数为500人，请你估计：该校认为“改善交通出行条件“是美丽乡村建设

最需要解决的问题的人数;

(3)该小组某位同学根据上面表格中的数据绘制了如右图所示的条形统计图,请你指出该

条形统计图存在的问题，并就绘制条形统计图提一条合理化建议.

20.北岳恒山索道被誉为“三晋第一索”，索道随山峦逐级起伏，绵延而上，可以俯瞰到

恒山各处的秀丽美景，让游客的游览舒适惬意.恒山索道沿线有16座支架，用以保持

索道悬空的状态.如图，A,B,C为该索道的三处支架，且"=3C,从支架B处看支

架A的仰角为22。,从支架O处看支架B的仰角为30。，支架A到支架C的竖直距离AD

为320m,已知点A,B,C,。在同一竖直平面内，求8的长.(结果精确至Ulm；参

考数据：sin22°«0.37,cos22°«0.93,tan22°«0.4,73«1.7)

21.阅读下面材料，并完成相应的任务.

试卷第6页，共8页

三角形中位线的折法

如图1,在RtA4BC中，ZACB=90°,将/A向下对折，使点A与点C重合，得到折

痕DE,则DE垂直平分AC,易得DE是Y48c的中位线，

1«1

如图2,借鉴直角三角形中位线的折法，可以折出锐角三角形的中位线.

第一步，将NC向左对折，使点C的对应点C落在BC上，展开后，得到折痕AP；

第二步，将NA向下对折，使点A与点P重合，得到折痕£>E,则OE是Y1BC的中位

线.

理由如下：设AP与OE交于点0.

第一次折叠可得APLCC',第二次折叠可得DELAP,且AQ=PQ.

ZAQD=ZAPB=90°.

ADAQAE»

-DE//BC.-==—(依据).

DDr^JCzS

AQ=PQ,AD=BD,AE=CE.

：.是Y4BC的中位线，

如图3,继续探究其他折法：

第一步，将NC向左对折，使点C的对应点C落在8C上，展开后，得到折痕MN；

第二步，将NA向下对折，使点A的对应点A落在8C上，点M的对应点落在折痕

上，则。E是Y4BC的中位线.

(D写出材料中的依据：.

(2)请根据图3的折法，求证：DE是Y钻C的中位线.

22.综合与实践

试卷第7页，共8页

EE

DrA

【问题情境】

在矩形ABCD中，对角线AC,2D相交于点。，AB=2,BC=243,以点。为顶点

作边长为2的正方形OEFG，并将正方形OEFG绕点O旋转,正方形与边AD交于点P,

与边8交于点Q.

【观察发现】

(1)如图1,当3/4c时，G,Q,C三点重合，此时。尸与。。的