2023八年级数学上册 第1章 分式1.4 分式的加法和减法第2课时 通分、最简公分母的概念教案 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第1章分式1.4分式的加法和减法第2课时通分、最简公分母的概念教案（新版）湘教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为“分式的加法和减法”中的“通分”与“最简公分母的概念”，选自2023八年级数学上册第1章分式1.4节。本节课将深入探讨如何将不同分母的分式化为相同分母的分式，即通分，以及如何找到这些分式的最简公分母。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生们已经学习了分式的定义、性质以及分式的简单加法。在此基础上，本节课将帮助学生理解分式加减运算中的通分原理，掌握寻找最简公分母的方法，为后续分式运算的学习打下坚实基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算能力。通过学习通分和最简公分母的概念，学生将提升在复杂问题中抽象出数学关系的能力，加强对数学表达式的理解和运用。在探索分式加减的过程中，学生将运用逻辑推理来理解分式运算的规则，从而提高解决问题的策略性。此外，通过实际操作和练习，学生将熟练掌握数学运算技巧，特别是分式加减中的通分步骤，培养准确、高效的数学运算素养。这些能力的培养将有助于学生形成深刻的数学理解，为解决更高层次的数学问题打下基础。重点难点及解决办法重点：通分的概念与最简公分母的寻找方法是本节课的重点。

难点：正确理解和应用通分规则，以及在复杂情况下找到最简公分母。

解决办法与突破策略：

1.通过直观的图形演示和实际例题，帮助学生形象理解通分的必要性和意义。

2.引导学生总结通分的步骤和规律，提供通分公式和口诀，便于记忆和应用。

3.针对寻找最简公分母的难点，设计层次性练习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握分解因式和公因数提取的方法。

4.采用小组合作学习的方式，让学生互相讨论、纠错，共同解决难点问题。

5.教师在关键步骤进行针对性讲解，强调注意事项，帮助学生规避常见错误。通过以上策略，旨在帮助学生突破重点难点，提高分式加减运算的准确性和效率。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的数学教材，提前布置学生预习分式的相关内容。

2.辅助材料：准备与通分和最简公分母相关的教学图片、图表以及动画视频，辅助解释抽象概念。

3.实验器材：无需特别实验器材。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，每组配备白板或纸张，方便学生进行讨论和展示解题过程。同时，确保教室前方有足够空间进行多媒体演示和板书讲解。教学过程首先，让我们一起来回顾一下上一节课的内容。我们学习了分式的定义以及分式的简单加法。今天，我们将进一步探讨分式的加法和减法，特别是如何将分母不同的分式进行加减运算，这就是我们今天要学习的通分。

1.导入新课

（1）提出问题

同学们，如果我们要计算1/4+1/3，我们应该怎么做呢？是的，我们需要找到一个相同的分母，比如12，将它们转化为相同的分式，然后进行加法运算。这就是我们今天要学习的通分。

（2）展示实例

2.探究通分的概念

（1）定义通分

通分，就是将几个异分母的分式，化为与原分式相等且分母相同的分式。

（2）讨论通分的步骤

引导学生通过小组合作，总结通分的步骤：

步骤1：找到所有分母的公倍数。

步骤2：将每个分式的分子和分母乘以一个适当的数，使分母变为公倍数。

步骤3：化简分式，保持分式的值不变。

（3）讲解最简公分母的概念

最简公分母，是指在通分过程中，分母的最小公倍数。

3.实践操作

（1）练习题

让学生独立完成一些关于通分的练习题，巩固所学知识。

例题1：将1/3和2/5通分。

例题2：将2/3、3/4和5/6通分，并找到最简公分母。

（2）小组讨论

学生分组讨论解题过程，互相学习，共同解决难题。

4.突破难点

（1）讲解寻找最简公分母的方法

引导学生通过分解因式和提取公因数的方法，找到最简公分母。

（2）举例说明

5.总结提升

（1）回顾本节课所学内容

通分和最简公分母的概念，以及通分的步骤和寻找最简公分母的方法。

（2）强调重点

通分是分式加减运算的基础，掌握通分的方法和寻找最简公分母的技巧至关重要。

6.课后作业

布置一些关于通分和最简公分母的练习题，巩固所学知识。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）关于分式的起源和发展历史，了解分式在数学发展中的重要性。

（2）探讨分式在实际生活中的应用，如比例计算、浓度计算等。

（3）研究分数与分式的区别与联系，加深对分数和分式的理解。

2.课后自主学习和探究

（1）研究分式的乘法和除法，了解其运算规则，为后续学习打下基础。

（2）探索更多关于最简公分母的寻找方法，如辗转相除法等。

（3）尝试解决一些复杂的分式运算问题，提高自己的数学能力。

（1）分式的起源和发展历史

分式作为数学中的一种表达形式，起源于古代埃及和巴比伦。在我国的《九章算术》中，也有关于分式的记载。分式在数学发展史上具有举足轻重的地位，它与代数、几何、微积分等多个数学分支有着密切的联系。

（2）分式在实际生活中的应用

分式在日常生活中有着广泛的应用，如烹饪中配比的计算、化学实验中溶液的配制等。通过研究这些实际应用，我们可以更好地理解分式的意义和价值。

（3）分数与分式的区别与联系

分数是表示整数之间比例关系的数学表达形式，而分式则是表示变量之间比例关系的表达形式。它们之间的联系在于，分式可以看作是分数在代数中的推广。了解分数与分式的区别和联系，有助于我们更好地理解数学知识体系。

（4）分式的乘法和除法

在掌握分式的加法和减法的基础上，可以进一步研究分式的乘法和除法。这些运算规则对于解决复杂的分式问题具有重要意义。

（5）最简公分母的寻找方法

除了分解因式和提取公因数的方法外，还可以学习其他寻找最简公分母的方法，如辗转相除法等。掌握多种寻找最简公分母的方法，有助于提高解决分式运算问题的能力。

（6）解决复杂的分式运算问题

鼓励学生在课后进行自主学习和探究，深入挖掘分式的奥秘，将所学知识运用到实际生活中。同时，教师要关注学生的学习进展，及时给予指导和帮助，使学生在拓展与延伸中不断提高自己的数学素养。教学反思今天我们在课堂上一起探讨了分式的加法和减法，特别是通分和最简公分母的概念。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。

首先，关于导入新课的部分，我通过提出问题和展示实例来激发学生的兴趣，引导学生主动参与到课堂中来。这种方式效果还不错，大部分学生都能迅速进入学习状态。但在接下来的课程中，我需要更加注意关注学生的反应，及时调整教学节奏和难度，以确保他们能够跟上课程的进度。

其次，探究通分的概念和步骤时，我采用了小组合作的学习方式，让学生在讨论中总结通分的方法。这种方法有助于培养学生们的合作精神和解决问题的能力。但我也发现，有些学生在小组讨论中不够积极，可能是因为他们对这个话题还不够熟悉或者缺乏自信。在以后的教学中，我需要更多地关注这些学生，鼓励他们积极参与，提高他们的自信心。

在讲解寻找最简公分母的方法时，我尽量用简单明了的语言和例子来解释，但可能对于一些学生来说，这个概念仍然有些抽象。我考虑在下一节课中，引入更多的实际例题，让学生在具体的操作中感受和掌握这个方法。

此外，课堂上的练习题设计也是我需要反思的地方。虽然我尽力覆盖了各种类型，但可能还需要进一步调整难度梯度，让练习题更加贴合学生的实际水平。同时，我也应该增加一些开放性的问题，鼓励学生发散思维，提高他们解决问题的能力。

对于课后拓展与延伸部分，我提供了相关的阅读材料和探究方向，希望学生们能在课后进行自主学习。但我意识到，需要对学生进行适当的引导，帮助他们更好地利用这些资源，而不是让他们感到无从下手。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《分式运算在实际问题中的应用》，了解分式在生活中的应用实例。

（2）视频资源：《通分与最简公分母的寻找方法》，观看数学