浙教版七年级下学校数学知识竞赛试卷

一.细心选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在试卷中相应的括号内.1.将数3.06×10EQ\S(－5)用小数可表示为（）A.0.0306B.0.00306C.0.000306D2.下列调查中，需要用普查的是（）A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练情况3.若、为实数，且，则的值为（）A. B.4 C.3或5 D.54.若x为任意有理数，则下列分式中一定有意义的是（）A.B.C.D.5.如图，将一块含30°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝165°，那么∠2的度数为（）A.67.5°B.75°C.82.5°D.85°6.某种型号的电视机，5月份每台售价为QUOTE元，6月份降价20%，则6月份每台售价为（）A.(x-20%)QUOTE元 B.EQ\F(x,20%)元 C.(1-20%)xQUOTE元 D.20%x元7.当为正整数时，的值是（）A.0 B.2 C.－2 D.8.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3 C.0 D9.若多项式除以2x2－3，得到的商式为7x－4，余式为－5x+2，则此多项式为（）A.14x3－8x2－26x+14B.14x3－8x2－26x－10C.－10x3+2x2－8x－10D.－10x3+4x2+22x－1010.如图，在等边三角形ABC中每条边上各有两个点，DE=2，FG=4，HI=3，且DI∥BC,EF∥AC,GH∥AB.若图中所有线段长度都为整数，则等边三角形ABC的周长可能为（）A．15B．21C．25二.耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)开动你的脑筋,将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在试卷相应的位置上.大家都在为你加油啊!11.计算：．12.若4x2－kx+9是完全平方式，则k＝________.13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是．14.关于x、y的方程组x+2y＝6和x－y＝9－3a有正整数解，则a的值为________15.如图所示，将直角三角形ABC沿AB方向平移5cm后得到直角三角形DEF，DF与BC相交于点G，若BC=8cm，CG＝3cm，则图中四边形ACGD(阴影部分)的面积是_________cm2.16.如图有两种正方形纸片，A型纸片的边长为x，B型纸片的边长为y，且x=ny（n为正整数），则1张A型纸片可以剪成n张长为x，宽为y的C型长方形纸片.若现有12张A型正方形纸片和16张B型纸片，将其中若干张（少于12张）A型纸片剪成C型长方形纸片，并使用全部三种纸片恰好能拼成一个更大的正方形，则n所有可能的值为___________.（第13题图）（第13题图）三.用心答一答(本题有7个小题,共52分)解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤,如果你觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以,可不要有题目下面是空白的喔!17.（1）（本题3分）计算：计算（2）（本题3分）先化简再求值：(+)÷，其中a满足a2+4a+1＝0.18.（本题3分+3分）（1）解分式方程：－＝1+.（2）解方程组19.（本题8分）市教育行政部门对某县区七年级学生的学习情况进行质量检测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题答案结果绘制成了如下两个统计图．请你根据图中信息，解决下列问题：（1）一共随机抽样了多少名学生？（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，该县区七年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？（4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量检测中答对此道题的学生大约有多少名？20.（本题5分）如图，已知：线段AD与BE相交于点F，E、D、C在一条直线上，且∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明AB∥EC.21.（本题9分）在有理数范围内定义一种新的运算“※”，其运算规则只满足以下：①x※x=5；②x※（y※z）=x※y+z请根据以上运算规则完成以下各题．⑴计算①4※（4※3）②5※6+6⑵计算2016※201722.（本题9分）丽丽同学的舞蹈《爱莲说》代表班级参加学校举行的文化节表演，现场6名裁判分别给出评判，如图所示：通过计算平均分，丽丽同学的此次表演最终得分为88分.已知y比x大2分（1）请求出x，y的值（2）在评分时有两名学生评委，他们给出的分数为别为m分和n分（95>m>n>83，且都为正整数），在计算平均分时，在这8名评委的给分中需要去掉一个最高分和一个最低分，此时丽丽同学的最终得分为a分（a为正整数），请直接写出a的所有可能值.23.（本题9分）如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这