2012九年级数学中考卷

2012九年级数学中考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共7题，每题4分，满分28分）1.（4分）下列函数中，是正比例函数的是：A.y=2x+1B.y=x²C.y=3xD.y=x22.（4分）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长为：A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm3.（4分）下列各数中，是无理数的是：A.√9B.√16C.√3D.√14.（4分）已知a、b是实数，且a+b=5，ab=3，则a²+b²的值为：A.16B.17C.18D.195.（4分）下列各式中，是分式方程的是：A.2x+3=5B.x²4=0C.1/x=2D.3x2=76.（4分）在一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5。则k的值为：A.1B.2C.3D.47.（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：A.等边三角形B.矩形C.直角三角形D.平行四边形二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）（题目及分值待补充）三、解答题（共3题，每题10分，满分30分）（题目及分值待补充）四、证明题（共1题，满分15分）（题目及分值待补充）五、应用题（共1题，满分15分）（题目及分值待补充）二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）8.（4分）若|a|=3，则a的值可以是______。9.（4分）在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是______。10.（4分）已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。11.（4分）函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是______。12.（4分）等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm，则等腰梯形的面积是______cm²。三、解答题（共3题，每题10分，满分30分）13.（10分）解方程：3(x1)=2x+5。14.（10分）已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度数。15.（10分）计算：（3√2√3）²。四、证明题（共1题，满分15分）16.（15分）证明：若a、b是实数，且a≠b，则a²≠b²。五、应用题（共1题，满分15分）17.（15分）某商店举行促销活动，所有商品均按原价的8折出售。小明购买了一件原价为200元的商品，请计算小明实际支付的金额。六、作图题（共1题，满分5分）18.（5分）在平面直角坐标系中，作直线y=2x+1，并标出该直线与y轴的交点。七、阅读理解题（共1题，满分5分）19.（5分）阅读下面的文字，然后回答问题。一次函数的图象是一条直线，当k>0时，直线从左向右上升；当k<0时，直线从左向右下降。在一次函数y=kx+b中，b是直线与y轴的交点的纵坐标。问题：根据阅读材料，当k<0时，直线y=kx+b的图象有什么特点？八、实验操作题（共1题，满分5分）20.（5分）用直尺和圆规作一个边长为5cm的正三角形，并标出其高的长度。九、数据分析题（共1题，满分10分）21.（10分）下面是某班级10名学生的数学成绩：85,92,78,88,91,77,80,84,90,（1）计算这组数据的平均数；（2）计算这组数据的中位数；（3）计算这组数据的众数。十、综合应用题（共1题，满分10分）22.（10分）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm和4cm，求这个长方体的对角线长度。十一、逻辑推理题（共1题，满分5分）A.Tom不是猫B.Tom是猫C.Tom可能喜欢水十二、探索性问题（共1题，满分5分）24.（5分）在直角坐标系中，有两个点A(a,a)和B(b,b)，且AB=5。求a和b的值。十三、开放性问题（共1题，满分5分）25.（5分）请举出一个生活中的实例，说明二次函数的应用。十四、数学写作题（共1题，满分5分）26.（5分）请简述数学在生活中的重要性，至少举出两个例子。十五、团队合作题（共1题，满分5分）27.（5分）如果你和你的队友一起解决一个数学问题，你们应该如何分工合作？请简要说明。一、选择题答案1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B二、填空题答案8.±39.(2,3)10.311.(3/2,0)12.48三、解答题答案13.x=814.∠ABC=70°15.1812√6四、证明题答案16.证明略五、应用题答案17.160元六、作图题答案18.图略七、阅读理解题答案19.当k<0时，直线从左向右下降。八、实验操作题答案20.图略九、数据分析题答案21.平均数：84.8；中位数：85；众数：无十、综合应用题答案22.11.66cm十一、逻辑推理题答案23.A十二、探索性问题答案24.a=4,b=1或a=4,b=1十三、开放性问题答案25.实例略十四、数学写作题答案26.略十五、团队合作题答案27.略一、数与代数1.实数的概念和性质2.代数式的运算3.方程（一元一次方程、二元一次方程组）的解法4.函数的概念和性质（一次函数、二次函数）二、图形与几何1.直角坐标系与函数图象2.线段的和差3.三角形的性质（等腰三角形、直角三角形）4.四边形的性质（矩形、平行四边形、梯形）5.圆的性质和位置关系三、统计与概率1.数据的初步认识（平均数、中位数、众数）2.数据的波动（方差、标准差）各题型知识点详解及示例一、选择题1.考察正比例函数的定义，即y=kx（k为常数，k≠0）。示例：y=3x是正比例函数，因为其形式符合y=kx。二、填空题8.考察绝对值的性质，即|a|=a（a≥0）或|a|=a（a<0）。示例：|3|=3，|3|=3。三、解答题13.考察一元一次方程的解法。示例：3(x1)=2x+5，解得x=8