2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 第四章 整式的加减 复习题 4

第四章整式的加减复习题4R·七年级数学上册解:a2b是单项式，系数为，次数为3；复习巩固1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：x2+y2-1是多项式，共有x2，y2，-1三项，次数为2;x是单项式，系数为1，次数为1;解:是单项式，系数为，次数为6;3x2-y+3xy2+x4-1是多项式，有3x2,-y,3xy2,x4,-1五项，次数为4；32t3是单项式，系数为32,次数为3;2x-y是多项式，有2x，-y两项，次数为1.1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：2.写出一个单项式，使它与多项式m+2n2的和为单项式.解：-m(或-2n2).3.计算：

（1）x2y-3x2y

（2）解：原式=-2x2y原式=-a2bc(3)(4)

5x4+3x2y-8-3x2y-x4-2(5)

7ab-3a2b2+7+8ab2+2a2b2-3-5ab原式=原式=4x4-10原式=-a2b2+8ab2+2ab+44.计算：

(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3)(2)

(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2)解：原式=4a3b-10b3-3a2b2+10b3

=4a3b-3a2b2原式=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2=x2y-xy2

(3)3(2a2+4b)+3(-5a2-2b)(4)

3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1)解：原式=6a2+12b-15a2-6b

=-9a2+6b原式=3x2-6xy-8x2+4xy-4=-5x2-2xy-4

(5)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)](6)

3x2-[5x-(x-3)+2x2)]解：原式=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a

=

a2-4a原式=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-35.先化简，再求值：（1）5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中x=-3；解：(1)5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x

=(5-3-2)x2+(6-5)x+(4-5)=x-1.

当x=-3时,原式=-3-1=-4.（2）

，其中a=-2，b=2.

(2)=2a2b+ab2-3a2b+3-2ab2-1=-a2b-ab2+2当a=-2，b=2时，原式=-(-2)2×2-(-2)×22+2=2.综合运用6.（1）列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，并计算这两个数的和;(2)列式表示比b的7倍小3的数与比b的6倍大5的数，并计算这两个数的差.解:（1）5a+4，2a-3；(5a+4)+(2a-3)=7a+1.（2）7b-3，6b+5；(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5=b-8.7.某轮船先顺水航行3h，后逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，轮船共航行多少千米？解：由3(a+b)+1.5(a-b)=3a+3b+1.5a-1.5b

=4.5a+1.5b可知，轮船共航行(4.5a+1.5b)km.8.如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色.按照这样的规律，第4个图案中有多少个涂色的小正方形？第n个图案呢？（1）（2）（3）······解：第4个图案中有17个涂色的小正方形，第n个图案中有(4n+1)个涂色的小正方形.拓广探索9.用代数式表示十位上的数字是a、个位上的数字是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能被11整除吗？解:十位上的数字是a、个位上的数字是b的两位数是10a+b；把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置后的两位数是10b+a.它们的和是(10a+b)+(10b+a)=11a+11b.因为(11a+11b)÷11=a+b，a，b为自然数，所以这两个数的和能被11整除.解：（1）原式=6(a+b)-(a+b)=5(a+b)（2）原式=11(x+y)2-(x+y)10.把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行