新高考物理一轮复习提升练习导学案第30讲 动量和能量的综合应用（原卷版）

第30讲动量和能量的综合应用第30讲动量和能量的综合应用学习目标学习目标明确目标确定方向1动量守恒和弹性势能问题2动量守恒和重力势能问题3动量守恒和内能综合问题【典例分析】精选例题提高素养【例1】．如图所示，在光滑水平地面上，有用轻弹簧相连的A、B两物块，质量SKIPIF1<0，弹簧处于原长，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两物块均处于静止。在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两物块连线的右边，有一质量为SKIPIF1<0的C物块以SKIPIF1<0的速度向左运动，与SKIPIF1<0相碰，碰后二者粘在一起运动。求：（1）C、B两物块相碰后的瞬间，C物块的速度SKIPIF1<0？（2）当轻弹簧的弹性势能最大时，SKIPIF1<0物块的速度SKIPIF1<0多大？（3）轻弹簧弹性势能的最大值SKIPIF1<0是多大？

【例2】多选．如图所示，AB段为一竖直圆管，BC为一半径为SKIPIF1<0的半圆轨道，C端的下方有一质量为SKIPIF1<0的小车，车上有半径SKIPIF1<0的半圆轨道，E为轨道最低点，左侧紧靠一固定障碍物，在直管的下方固定一锁定的处于压缩的轻质弹簧，弹簧上端A放置一质量为SKIPIF1<0的小球（小球直径略小于圆管的直径，远远小于R、r）。AB的距离为SKIPIF1<0，A、E等高，某时刻，解除弹簧的锁定，小球恰好能通过BC的最高点P，从C端射出后恰好从D端沿切线进入半圆轨道DEF，并能从F端飞出。若各个接触面都光滑，重力加速度取SKIPIF1<0，则（）

A．小球恰好能通过BC的最高点P，SKIPIF1<0B．弹簧被释放前具有的弹性势能SKIPIF1<0C．小球从F点飞出后能上升的最大高度SKIPIF1<0D．小球下落返回到E点时对轨道的压力大小SKIPIF1<0N【例3】．如图所示，A、B、C的质量分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，轻弹簧的左端固定在挡板上，C为半径SKIPIF1<0的SKIPIF1<0圆轨道，静止在水平面上。现用外力使小球A压缩弹簧（A与弹簧不连接），当弹簧的弹性势能为SKIPIF1<0时由静止释放小球A，小球A与弹簧分离后与静止的小球B发生正碰，小球B到圆轨道底端的距离足够长，经过一段时间小球滑上圆轨道，一切摩擦均可忽略，假设所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度取SKIPIF1<0。求：（1）小球B能达到的最大高度；（2）小球B返回圆轨道底端时对圆轨道的压力（3）通过计算分析，小球B能否第二次进入圆轨道。【巩固练习】举一反三提高能力多选1．如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为m的木块，现有质量为SKIPIF1<0的子弹以大小为SKIPIF1<0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．子弹射入木块后的运动过程中，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒B．子弹射入木块后的瞬间，它们的共同的速度为SKIPIF1<0C．子弹射入木块后，子弹和木块能上升的最大高度为SKIPIF1<0D．子弹射入木块后，子弹和木块能上升的最大高度为SKIPIF1<0多选2．如图所示，在光滑足够长水平面上有半径R=0.8m的SKIPIF1<0光滑圆弧斜劈B，斜劈的质量是M=3kg，底端与水平面相切，左边有质量是m=1kg的小球A以初速度v0=4m/s从切点C（是圆弧的最低点）冲上斜劈，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．小球A不能从斜劈顶端冲出B．小球A能从斜劈顶端冲出后还会再落入斜劈C．小球A冲上斜劈过程中经过最低点C时对斜劈的压力大小是30ND．小球A从斜劈上返回最低点C时速度大小为2m/s，方向向左多选3．如图，水平平面内固定有两根足够长的平行导槽，质量为2m的U型管恰好能在两导槽之间自由滑动，其弯曲部分是半圆形，B点为圆弧部分中点，轻弹簧右端固定于U型管C点处，图为该装置的俯视图。开始U型管静止，一半径略小于管半径、质量为m的小球以初速度SKIPIF1<0从U型管A点向左射入，最终又从A点离开U型管，不计一切摩擦。下列说法正确的是（

）A．小球运动到B点时U型管的速度大小为SKIPIF1<0 B．小球运动到B点时小球的速度大小为SKIPIF1<0C．U型管获得的最大速度为SKIPIF1<0 D．弹簧获得的最大弹性势能为SKIPIF1<04．如图所示，质量为M的小车静置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为（）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<05．如图所示，在光滑的水平面上静止一质量SKIPIF1<0的小车B，小车左端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到小车右端的距离SKIPIF1<0，这段车厢板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数SKIPIF1<0，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的车厢板上表面光滑。木块A以速度SKIPIF1<0由小车B右端开始沿车厢板表面向左运动。已知木块A的质量SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。则木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．如图所示，一轻质弹簧两端分别连着木块A和B，均静止于光滑的水平面上。木块A被水平飞行的初速度为SKIPIF1<0的子弹射中并镶嵌在其中，已知子弹的质量为SKIPIF1<0，木块A的质量为SKIPIF1<0，木块B的质量为SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．子弹击中木块A后，与A的共同速度大小为SKIPIF1<0B．子弹击中木块的过程中产生的热量为SKIPIF1<0C．弹簧压缩到最短时木块A的速度大小为SKIPIF1<0D．木块B在运动过程中的最大动能为SKIPIF1<07．如图所示，一个质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一个半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度SKIPIF1<0=3m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。铁块与长木板间的动摩擦因数SKIPIF1<0，忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf；（3）小铁块和长木板达到的共同速度v以及相对于长木板滑动的距离x。

8．如图所示，轻弹簧连接着两个质量均为SKIPIF1<0的小球2、3，静止于光滑水平桌面上。另一个质量为SKIPIF1<0的小球1以速度SKIPIF1<0撞向小球2，SKIPIF1<0的方向沿着两小球2和3连线方向，已知小球之间的碰撞为弹性碰撞且球1与球2之间不会发生二次碰撞，求：（1）第一次碰撞刚结束时三个小球的速度分别是多少？（2）经计算可知，在小球1和2发生第一次碰撞后的1.57s，弹簧第一次压缩到最短，求此时弹簧的弹性势能。（3）在小球1和2发生第一次碰撞后的1.57s内，小球3的位移为5.7m。求此时小球1和小球2之间的距离。

9．如图所示，光滑水平面与光滑曲面平滑连接，有两个半径相同的小球A、B，质量分别为m、3m。现让A球以速度SKIPIF1<0向右运动与B球发生正碰，碰后小球A静止，小球B沿曲面上升的最大高度为SKIPIF1<0（未知）；如果仅仅交换小球A、B位置，让B球以速度SKIPIF1<0向右运动与A球发生正碰，碰后小球A沿曲面上升的最大高度为SKIPIF1<0（未知）（设两次碰撞产生的热量相同）