2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 6.3.2 第1课时　角的比较与运算

6.3角第1课时角的比较与运算6.3.2角的比较与运算1.通过类比线段的比较和运算，学习角的比较和运算，体会类比的思想．2．通过学生自主探究、小组讨论，理解角的大小，角的和、差，并会简单说理，体会数形结合思想，会用三角尺拼特殊角，提高学生的动手能力．重点难点图片导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇（如下），

下面是他们的一段对话：聪聪：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.明明：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.同学们，你们认为角的大小与折扇张开程度的大小、折扇的长短是否有关？请同学们观看一段视频：视频导入这部影片讲述了中国登山队克服种种困难，成功从北坡登顶珠穆朗玛峰，完成人类首次北坡登顶珠峰的壮举.同学们请看，左侧是珠穆朗玛峰的南坡，右侧是北坡，为什么从北坡登顶的难度大呢？你能用数学的语言来解释一下吗？同学们，如果你要爬上这座山顶，你会选择从哪一面上山呢？情境导入1.阅读课本173－174页练习前．2．比较角的大小．(1)_______法；(2)_______法．

试一试：比较两个角∠AOB，∠AOB′的大小．(1)∠AOB____∠AOB′；(2)∠AOB____∠AOB′；(3)∠AOB____∠AOB′.(填“>”“<”或“＝”)

测量上面的角，验证刚才的比较是否正确度量叠合<＝>3．认识角的和、差．思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有____个角，分别是________________________，它们的关系是：______＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝________－________．∠AOB＝________－________．3∠AOC、∠AOB、∠BOC∠AOC∠AOC∠AOB∠AOC∠BOC1.请同学们完成课本173页探究，说说你都画出了哪些度数(小于或等于180°)的角．2．你能发现其中的规律吗？15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°用一副三角尺可以画出15°角的整数倍的角小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点1：角的比较(重点)方法语言叙述举例度量法先用量角器量出角的度数,再比较它们的大小用量角器量得∠α=30°,∠β=45°,那么∠α<∠β叠合法把两个角的顶点和其中一边分别叠合,另一边放在叠合边的同侧,通过观察另一边的位置比较大小EF落在∠ABC

的内部,那么∠ABC

大于∠DEF.记作∠ABC>∠DEFEF落在∠ABC

的外部,那么∠ABC

小于∠DEF,记作∠ABC<∠DEFEF

和BC

重合,那么∠ABC

等于∠DEF,记作∠ABC=∠DEF知识点2：角的和与差(难点)注：解决角的和、差计算问题的关键是明确两角之间的关系，重点是看一个角是在另一个角的内部还是外部，两个角是否有公共边．知识点3：角度的和与差(难点)运算法则举例加法运算度与度、分与分、秒与秒分别相加,逢60要进位27°26'+53°48'=80°74'=81°14'减法运算度与度、分与分、秒与秒分别相减,如不够减要借1作6041°12'—11°27'=40°72'—11°27'=29°45'【题型一】角的比较例1：如图所示，比较∠ABC与∠DEF的大小，移动∠DEF，使顶点E与顶点B_______，边EF与边BC_______，此时边ED落在∠ABC的_______，则∠ABC_________∠DEF(填“>”“<”或“＝”)．重合重合内部>变式：如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列大小关系中错误的是(

)A．∠AOB<∠AOD

B．∠BOC<∠AOB

C．∠COD<∠AOD

D．∠AOB<∠AOC

D例2：如图，把一副三角尺叠合在一起，则∠AOB的度数为(

)A．15°B．20°C．30°D．75°A【题型二】角或角度的运算例3：计算：(1)79°45′－61°48′49″；(2)35°25′＋24°45′；(3)15°25′－10°45′.解：(1)原式＝79°44′60″－61°48′49″＝78°104′60″－61°48′49″＝17°56′11″.(2)原式＝59°70′＝60°10′.(3)原式＝14°85′－10°45′＝4°40′.