新高考物理一轮复习提升练习导学案第33讲 电容器和带电粒子在电场中的运动（原卷版）

第33讲电容器和带电粒子在电场中的运动第33讲电容器和带电粒子在电场中的运动学习目标学习目标明确目标确定方向1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题． 【知识回归】回归课本夯实基础第一部分基础知识梳理一、电容器1.组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。2.带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。3工作：充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。[注2]二．电容1定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。2定义式：C＝eq\f(Q,U)。[注3]3物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。4单位：法拉(F)，1F＝106μF＝1012pF。三．平行板电容器1影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。2决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，k为静电力常量。四、带电粒子在匀强电场中的运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子做匀速直线运动或静止。(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场，仅受电场力。(2)运动性质：匀变速曲线运动。[注4](3)处理方法：运动的合成与分解。①沿初速度方向：做匀速直线运动。②沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动。第二部分重难点辨析1．平行板电容器动态变化的两种情况(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。(2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。解决电容器问题的两个常用技巧1.在电荷量保持不变的情况下，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知，电场强度与板间距离无关。2.对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C＝eq\f(εrS,4πkd)、Q＝CU和E＝eq\f(U,d)进行判定即可。【典例分析】精选例题提高素养多选【例1】．下列关于静电场与磁场的应用，正确的是（）A．图甲为示波器的示波管，要使荧光屏中间的亮斑向上移动，需使竖直偏转板中上极板的电势高于下极板的电势B．图乙为静电除尘装置，煤粉等粉尘在强大的电场作用下电离成正负离子分别吸附到B和A上C．图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压UD．图丁是磁流体发电机示意图，由图可判断通过电阻的电流方向向上多选【例2】．如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管SKIPIF1<0正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路SKIPIF1<0连接，二极管一端接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（）

A．将平行板电容器下极板向下移动，则P点的电势不变B．将平行板电容器上极板向上移动，则P点的电势不变C．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动D．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动【例3】．如图甲所示为粒子直线加速器原理图，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在SKIPIF1<0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为m，电荷量为e，交变电源的电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是（）A．电子在圆筒中也做加速直线运动B．电子离开圆筒1时的速度为SKIPIF1<0C．第n个圆筒的长度应满足SKIPIF1<0D．保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调大交变电压的周期【例4】．利用电场和磁场来控制带电粒子的运动在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。图1为电子枪的结构示意图，电子从金属丝中发射出来（设电子刚刚离开金属丝时的速度为零），经电压SKIPIF1<0加速后，从金属板的小孔穿出。已知电子的质量为SKIPIF1<0，电荷量为SKIPIF1<0，不计电子重力及电子间的相互作用力。（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度SKIPIF1<0的大小SKIPIF1<0（2）示波器中的示波管如图2所示，两板SKIPIF1<0和SKIPIF1<0间距为SKIPIF1<0，长度均为SKIPIF1<0，极板右侧边缘与屏相距SKIPIF1<0为两极板间的中线并与屏垂直。从小孔穿出的电子束沿SKIPIF1<0射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的SKIPIF1<0点。为了使电子打在屏上的SKIPIF1<0点，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相距SKIPIF1<0，则需要在两极板间加多大的电压SKIPIF1<0【巩固练习】举一反三提高能力多选1．通过手机内电容式加速度传感器可以实现运动步数的测量，传感器原理如图，电容器的M极板固定，当手机的加速度变化时，与弹簧相连的N极板只能按图中标识的“前后”方向运动，图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（）

A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带负电B．由静止突然向前加速时，电容器的电容减小C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表D．保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热多选2．电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒（重力不计），此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。已知偏移量越大打在纸上的字迹越大。现要缩小字迹，下列措施可行的是（）A．增大墨汁微粒的比荷 B．增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C．增大偏转极板的长度 D．增大偏转极板间的间距多选3．如图所示为阴极射线管的示意图，当SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两极不加电压时，电子束经电场加速后打到荧屏中央O处形成亮斑。电子在偏转电场中的运动时间很短，电子不会打到极板上。在其他条件不变的情况下，下列说法正确的是（）A．当SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两极加电压时，亮斑出现在O点下方，则可判断极板SKIPIF1<0带负电B．当SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两极不加电压时，如果增大加速电场的电压，电子束依然打到荧屏的中央C．如果发现电子在荧屏上的亮斑向上移动，则可判断SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之间的电势差在减小D．当SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两极加电压时，电子通过极板过程中电势能增大4．如图所示，一对面积较大的平行板电容器AB水平放置，A板带正电荷，B板接地，P为两板中点，再使A、B分别以中心点O、Oʹ为轴在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，下列结论正确的是（）

A．电容器AB的电容不变 B．两板间电场强度变大C．两板间的P点电势增大 D．两板间的P点电势降低5．如图两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计相连，极板M与静电计的外壳均接地，在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度，在下面的操作中将使静电计指针张角变大的是（）

A．仅将M板向右平移 B．仅将M板向上平移C．仅在M、N之间插入一本书 D．将极板N接地6．如图甲、乙、丙、丁是课本内的几幅插图，下列说法正确的是（）

A．甲图中点电荷的电场不能进入金属网罩内部B．乙图的可变电容器的原理是改变铝片之间距离从而达到改变电容的目的C．丙图是卡文迪许扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力D．丁图中建筑物顶端的避雷针通过尖端放电，中和空气中的电荷达到避免雷击的目的7．可变电容器是一种电容可以在一定范围内调节的电容器，通过改变极极间相对的有效面积或极板间距离，它的电容就相应地变化。通常在无线电接收电路中作调谐电容器用。如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连，初始时开关S闭合，极板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器下列说法正确的是（）A．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器电容增大B．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器所带电荷量不变C．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器两极板连线中点处电势变小D．断开开关S，只将板间距变为原来的二倍，则带电粒子仍处于静止状态8．传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求，它是实现自动检测和自动控制的首要环节。如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体。已知电流从灵敏电流计左边接线柱流进电流计，指针向左偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则（）A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小9．一对平行正对的金属板C、D接入如图所示的电路中，电源电动势为E，C板固定，D板可左右平行移动，闭合开关，一段时间后再断开开关，从C板发射一电子，恰能运动到A点后再返回，已知A到D板的距离是板间距离的三分之一，电子质量为m，电荷量为-e，忽略电子的重力，则（）

A．设定C板电势为0，电子在A点的电势能为SKIPIF1<0B．若要让电子能够到达D板，可将D板向左平移至A点或A点左侧某位置C．若要让电子能够到达D板，可将D板向右平移至某位置D．若要让电子能够到达D板，可闭合开关，再将D板向右平移至某位置10．如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（）

A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力的方向向右C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加11．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（）

A．动能增加SKIPIF1<0 B．机械能增加SKIPIF1<0C．重力势能增加SKIPIF1<0 D．电势能增加SKIPIF1<012．如图所示，空间有范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，方向与水平方向夹角为45°，一质量为m、电荷量SKIPIF1<0的带正电小球（可视为质点），从A点以初速度SKIPIF1<0竖直向上抛出，经过一段时间后运动到B点，A、B两点在同一电场线上，重力加速度大小为g，不计空气阻力，带电小球从A点运动到B点过程中（）

A．用时为SKIPIF1<0 B．机械能增加SKIPIF1<0C．电势能减少SKIPIF1<0 D．动能增加SKIPIF1<013．如图所示，真空圆柱形空腔上、下底面为金属导体平板，两平板距离为d，侧面为绝缘玻璃。将空腔上、下底面分别连接于电源正、负电极（图中未