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文档简介

探索勾股定理数一数数一数

图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方+=S1+S2=S3

=？

=？

=？C（1格代表1个单位面积）

图中三个正方形的面积关系还成立吗？算一算算一算CC“补”C“割”

算一算C图中三个正方形的面积关系还成立吗？+=(1格代表1个单位面积)S1

+

S2

=

S3S1

=9，

S2

=16,S3=25S1

+S2

=9+16=25量一量

画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形,然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.猜一猜猜想:

？

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

拼一拼Pleasereplacetext,clickaddrelevantheadline,modifythetextcontent,请替换文字内容Pleasereplacetext,clickaddrelevantheadline,modifythetextcontent,请替换文字内容请替换文字内容Pleasereplacetext,clickaddrelevantheadline,modifythetextcontent,请替换文字内容

小组合作，用四个全等的直角三角形拼拼看,看是否能拼成一个含有以c为边长的正方形（不重叠、可中空），并能利用拼出的图形说明a2+b2=c2吗？拼一拼bac大正方形的面积可以表示为

;也可以表示为

.(a+b)2c2+4•ab∵(a+b)2=

c2+4•ab

a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2拼一拼abc大正方形的面积可以表示为

;也可以表示为

.c24•ab+(b-a)2∵

c2=4•ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2悟一悟Pleasereplacetext,clickaddrelevantheadline,modifythetextcontent,请替换文字内容请替换文字内容Pleasereplacetext,clickaddrelevantheadline,modifythetextcontent,请替换文字内容勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

符号语言：变式：在Rt△ABC中，∠C=90°，a2+b2=c2b2=c2-a2a2=c2-b2悟一悟Pleasereplacetext,clickaddrelevantheadline,modifythetextcontent,请替换文字内容回顾探究过程：C特殊一般练一练在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c，下列说法中正确的是（

）

A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2.B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2.C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°,

则a2+b2=c2.D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90

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