整式 教学课件

第三章整式及其加减3.3整式

复习1、代数式的概念代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子。注意：单独一个数或一个字母也是代数式。（1）a×b写作a·b或ab；（2）;（3）数字写在字母前面.如：.（4）带分数要写成假分数.如：要写作.2、代数式的规范书写

导入新课

小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）做一做（1）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为

立方米；（2）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为

元。导入新课讲授新课x数字母字母与字母相乘

由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。vt想一想：这些式子有什么特点？注：单独一个数或一个字母也是单项式。乘以讲授新课

练一练

下列式子中哪些是单项式?√√√√√√

5a,

a,x-y,

3.14,-m,-m2+2m-1×××讲授新课单项式的系数:一个单项式中的数字因数.单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和.

a2h

1

1次a2h2+1=3次

1+1=2次讲授新课特别注意：“系数”必须包括前面的符号：“+”或“-”当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写；单项式的系数是带分数时，需要写成假分数；单独一个非零数的次数是0.讲授新课练一练单项式系数次数-x23x2y

-1-111222333-10讲授新课练一练

判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数讲授新课

1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．归纳总结2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如32x2y3的次数是5，而不是7；单独一个数的次数是0.3.π是数，不是字母．讲授新课多项式的相关概念二(1)如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？abccab-4c2讲授新课（2）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？abcab+ac+bc讲授新课想一想下列几个代数式，后面三个式子从运算的角度来看它们有什么共同特征？前两个是单项式，后几个代数式则是几个单项式的和，ab-4c2是单项式ab与单项式-4c2的和,ab+ac+bc是单项式ab与单项式ac与单项式bc的和,

ab-4c2

ab+ac+bc

多项式：几个单项式的和.讲授新课多项式的项:一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项.多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数．2项3项2次2+1=3次讲授新课练一练多项式各项次数讲授新课(1)多项式的各项应包括它前面的符号;(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的;(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号;归纳总结讲授新课例

a3+2ab3+b3-a3b2是五次四项式．下列代数式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式．

(3)a3+2ab3+b3-a3b2;讲授新课

(1)判断一个代数式是不是多项式，首先要确定它的每一项是不是单项式；(2)判断一个多项式是几次几项式，首先要确定有几个单项式，再确定哪一项的次数最高.方法点拨讲授新课指出下列多项式是几次几项式？解：

是一次二项式

；

是三次三项式；

是二次六项式.讲授新课整式的相关概念三单项式和多项式统称整式.观察下面的式子，试着将它们分类.a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z多项式：单项式：a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z

讲授新课典例精析整式的概念例

下列式子：

中，整式的个数是（

）A．6B．5 C．4 D．3方法点拨：理解整式的相关概念时，要注意以下几点：（1）凡分母中含有字母的代数式都不属于整式；（2）在整式范围内用“+”“-”将单项式连起来的就是多项式；（3）多项式的每一项都包括它前面的符号，且每一项都是单项式.C当堂检测1.多项式

是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.2.多项式

的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.x2y-z二三－5m2-2当堂检测3．下列说法正确的是(

)A．单项式x的系数和次数都是0B．34x3是7次单项式C．5πR2的系数是5D．0是单项式D4．多项式1＋2xy－3xy2的次数为(

)A．1 B．2 C．3 D．5C当堂检测5.已知－5xm＋10xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2＝6，解得m＝4，

∴此多项式是－5x4＋10x5－4x4y2.当堂检测6．某学校一块长方形绿地的造型如图所示，长为a，宽为b，其中两个扇形表示草坪，两