（学霸思维拓展）分数和百分数应用题（提高）六年级数学小升初奥数培优必刷卷（苏教版）

分数和百分数应用题1．某田径队有长跑运动员24人，短跑运动员的人数是长跑运动员的，跳远运动员的人数是短跑运动员的．如果标枪运动员再多一人，那么就是跳远运动员的，标枪运动员有多少人？2．某商店原有黑白彩色电视机共有630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机，这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%，又运进黑白电视机多少台？3．甲、乙两个筑路队，共同修筑一段长3600米的一段铁路，当甲队完成所分任务的，乙队完多40米时，还剩下780米的任务没有完成。甲、乙两队各分了多少米的修路任务？4．摩托车越野赛的一段路程，前是平路，中间是上坡，后是下坡．甲车手由平路到上坡减速20%，由上坡到下坡加速20%，乙车手出发时的速度是甲车手平路速度的90%，一路速度不变．甲、乙两车手同时出发，谁先到达终点？5．某工厂生产了一批手工艺品，经核算，它的成本包括两部分，一部分是原材料，每个需要8元；另一部分是人工费、广告费等费用共计10000元，按每个12元的价格全部卖出，发现利润达到了销售额的20%。这批手工艺品一共有多少个？6．小敏读一本书，第一天读全书的多5页，第二天读全书的多7页，第三天读了余下的，这时余下的页数占全书的，求这本书共多少页？7．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价25%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？8．在股市中，股价上涨10%叫“涨停”，下跌10%叫“跌停”。有一只股票，发行价是5元，发行后连续一个星期（周六、周日休市）涨停，请问现在的价格大约是多少元？9．在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？10．一件上衣，现价是32元，比原价降低了8元，这件上衣现价比原价降低了百分之几？11．书堂山研学基地决定10月份举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在10月份内，团体票每张12元，共售出团体票的。零售票每张16元，共售出零售票的一半，如果在11月份内，团体票每张16元出售，并计划在11月份内出售全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？12．甲、乙两种品牌的手机共卖3100元，当甲品牌手机打八折销售，乙品牌手机降价400元后，两种手机的价格相等．原来甲、乙两种手机各卖多少元？13．玲玲看一本书，第一天看了全书的20%．第二天看了余下页数的少10页，这时，已看的数与没看的页数的比是3：5．这本书有多少页？14．一种彩色电视机原价6000元，先降价，后又涨价，现在卖多少元？15．乐尚数码超市今年计划销售手机的数量比去年增加12%，实际比计划销售的数量增加了20%．今年实际销售的手机数量是去年的百分之几？16．张庄村要修一条小路，第一天修了全长的，第二天修了全长的20%，还剩285米没有修，这条路全长多少米？17．小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：你的球比我少，小亮说：如果能把你的给我，我就比你多2个，求小明、小亮原来各有多少个玻璃球？18．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来几名女生，这时女生人数占总人数的．第二学期转来了几名女生？19．有一堆围棋子，其中白棋子占总数的，再放入30枚黑棋子后，白棋子就只占总数的40%，则这堆棋子原有黑棋子多少枚？20．工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天修的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？21．水果店运回一些苹果、桔子和香蕉，苹果和桔子占总数的60%，桔子和香蕉占总数的55%，苹果比香蕉多了60千克，水果店运回桔子多少千克？22．依依一家人10月1日上午8时从上海驾车去相距320千米的宁波游玩，到9时30分时已行驶了全程的37.5%．照这样的速度，他们能在当天11时30分之前到达宁波吗？23．炊事员张师傅拿240元到市场上买肉．由于肉价上涨了，所以他买的肉比前天用同样的钱少买了4千克．问原来的肉价每千克多少元？24．列方程解应用题：甲、乙、丙三个车间共90人，甲车间的人数比乙车间的人数多，乙车间的人数比丙车间的人数少，三个车间各多少人？25．由于观看足球比赛的人不多，所以决定门票比上一场减价20%，结果这场比赛比上一场多售出了20%的门票，这一场比赛门票收入与上一场相比，是增加了还是减少了？增加或减少了百分之几？26．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5；②两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？27．四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第三只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了，四只小猴共吃了多少个桃？28．小太阳幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走了，大班小朋友拿走了余下的，还剩多少个苹果？29．王老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语小组后，剩下的同学中有是女生，如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中有是女生，原来这个数学兴趣小组有多少人？30．古代一位印度老人留下一份奇怪的遗嘱：把19头牛按，，的份额依次分给大儿子、二儿子和小儿子．而且牛要全部分完，不要杀牛分肉，也不能卖牛分钱．每个儿子分几头牛？31．某物流公司有甲、乙两种型号的托运车，已知甲型车和乙型车的托运量的比是6：5，托运的速度是3：4.该公司曾用6辆甲型车和8辆乙型车将一批货物运到距离40千米的目的地，8天刚好运完，根据经验，现要将同样多的货物运到85千米的目的地，要求8.5天运完，该公司已安排了16辆乙型车，问：还需要安排多少辆甲型车？32．小华读一本书，第一周读的页数比总页数的20%少2页，第二周读的页数比总页数的还多18页，还剩98页没读，这本书共有多少页？33．两根一样长的电线，第一根用去了18米，第二根用去了30米，第二根余下的米数正好是第一根余下米数的，这两根电线原来都长多少米？34．某校五、六年级共420人，抽调六年级人数的50%和五年级人数的70%去参加团体操表演，剩下的人数刚好比参加表演的人数少．学校五、六年级各有多少人？35．一只猴子摘了72个桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天吃了余下桃子的一半，第六天这只猴子把余下的全部吃完了，第六天它吃了多少个桃子？36．五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的人数占全年级参赛人数的，二班与三班参加比赛的人数比是11：13，二班比三班少8人．五年级三个班有多少人参加了数学竞赛？37．六年级共有学生300人，女生人数的是男生人数的，六年级男生有多少人？38．从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等。求：所切下的合金的重量是多少千克？39．某品牌空气净化器降价6%促销，元旦期间在此基础上再降价5%．元旦期间买这种空气净化器，相当于降价百分之几？40．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行．出发时，两车的速度比是3：2，两车相遇后，甲车的速度提高了20%，乙车的速度提高了30%，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有56千米，A、B两地相距多少千米？41．动物园的门票大人20元，儿童10元。六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了60%，儿童增加了90%，共增加了2100人，但门票收入与前一天相同。六一儿童节那天共有多少人入园？42．有甲、乙两堆苹果，甲堆比乙堆少60千克，甲堆苹果卖出，乙堆苹果卖出，两堆苹果剩下的同样重，原来甲、乙两堆苹果各有多少千克？43．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票．（1）李叔叔从北京乘飞机到南京，票价打八折后是1424元．北京到南京的飞机票原价是多少元？（2）李叔叔带了40千克行李，应付行李费多少元？44．一辆公共汽车，原来小孩的人数占，下一站台，没有人下车，上来6人全是小孩，这时小孩的人数占总人数的．车上原来有几个小孩？45．甲、乙、丙、丁四人平均有36本课外书，甲的本数是乙的，乙的本数是丙的，丁比甲多3本。（1）丙有多少本课外书？（2）丙的课外书中，故事书占，科技书占除故事书外其他书的，绘画书占故事书与科技书总本数的一半，绘画书有多少本？46．一家店卖米，第一个人买了100斤米和剩下米的10%，第二个人买了200斤米和剩下米的10%，第三个人买了300斤米和剩下米的10%，以此类推，最好正好卖完，且每个人买的米一样多，问原来有多少米？有几个人来买米？47．把一批零件平均分给甲、乙、丙三人一起加工。过一段时间后，甲完成了自己任务的，乙已加工的和丙未加工的相等，三个人共加工了320个零件，这批零件共有多少个？48．如今网络团购已经走进我们的生活。聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。（1）聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，若尽量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括购买代金券所支付的钱）（2）如果聪聪一家在这家湘菜馆消费，不管是否使用代金券，需要支付的钱数都是同样多（若使用代金券，应包括购买代金券支付的钱）。聪聪一家消费的金额可能是元。49．有一个大西瓜，八戒吃了，剩下的西瓜沙僧吃了一半，另一半唐僧和悟空平均分着吃了．悟空吃了整个西瓜的几分之几？50．老师布置作业，小高和小亮做题速度相等，当小高做了全部的时，小新还剩下97道；当小高完成剩下的时，小新还有没有完成，问：老师一共布置了多少道题？51．六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加，那么全班人数就增加到50人；如果女生人数减少，那么全班人数就减少到41人．六（1）班有学生多少人？52．高中学生人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业人数的，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520，那么，高、初中毕业生共有多少人？53．一个盒子里装有蓝球和白球若干个，其中蓝球的个数是白球的，取走24个蓝球，添进12个白球，蓝球的个数是白球个数的．现在蓝球和白球各有多少个？54．一件衬衫打八折后以72元的价格出售，仍可以获利25元，如果按原价出售可以获利多少元？55．小明将假期的作业分成3周完成，第一周完成全部作业的，第二周，第三周完成的数量一样多，都比第一周少写10页，她的作业有多少页？56．黄华上个月由于工作业绩突出，公司奖励给他5000元，他把这笔奖金的40%通过微信转账给上学的女儿，微信每人累计享有1000元免费提现额度，超过就要收取0.1%的手续费，如果他女儿全部提现，那么实际提现多少元？57．小明从家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家，前时间乘车，后时间步行．结果去学校比回家多用了10分钟．已知小明步行60米分钟，乘车180米/分钟，求小明家到学校的路程是多少千米？58．某楼盘原来准备以每平方米9000元的平均价格对外销售，现在为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调后，决定以每平方米8000元的平均价格开盘销售．（1）王伯伯准备以开盘平均价格购买一套100m2的房子，开发商还给予下列两种优惠方案以供选择．方案一：打九八折．方案二：不打折，送三年物业管理费．（物业管理费是每平方米每月1.5元）请你帮王伯伯选择一种方案，并说明理由．（2）优惠后王伯伯买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？59．织布厂原来女工占76%，后来又招收了4名女工，这样女工就占，现在全厂有女工多少人？60．王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球．这种皮球每个的原价是多少元？分数和百分数应用题参考答案与试题解析1．【答案】见试题解答内容【分析】把长跑运动员的人数看作单位“1”，则短跑运动员的人数是长跑运动员的，跳远运动员的人数是长跑运动员的×＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可求出跳远运动员的人数及跳远运动员的，然后减去1人，即可求出标枪运动员人数，据此解答即可．，【解答】解：24×××﹣1＝3﹣1＝2（人）答：标枪运动员有2人．【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．2．【答案】见试题解答内容【分析】设运进x台电视机，先用630×求出原有黑白电视机的台数，加上运进的x台，这时的台数＝（630+x）×30%，据此列出方程，解答即可．【解答】解：设运进x台电视机．630×+x＝（630+x）×30%126+x＝189+0.3x0.7x＝63x＝90答：又运进黑白电视机90台．【点评】本题主要考查了学生列方程解决分数应用题的能力，根据题意找出等量关系是解题关键．3．【答案】甲队分了2000米、乙队分了1600米。【分析】如果两队都完成了，那么就还剩下3600×（1﹣）＝900米，说明乙的﹣＝是900﹣780﹣40＝80米．因此乙队的任务是80÷＝1600米，甲队的任务是3600﹣1600＝2000米。【解答】解：乙队：[3600×（1﹣）﹣780﹣40]÷（﹣）＝80÷＝1600（米）甲队：3600﹣1600＝2000（米）答：甲队分了2000米、乙队分了1600米。【点评】解答此题关键是抓准谁是单位“1”，是那两个量比较，明确数量关系。4．【答案】见试题解答内容【分析】设甲全程平路的时间为单位“1”，那么前面的平路，甲用时间为，甲车手由平路到上坡减速20%，上坡降速为平路的，即时间为平路的，就是的，即，由上坡到下坡加速20%，下坡为平路的，即时间为平路的，也就是的，即，全程为，乙的速度为甲平路的90%．即，那所需要时间是甲平路全程的，也就是所以甲用的时间少，乙用的时间多，甲先到．【解答】解：甲时间：÷（1﹣20%）+÷（1+20%）+＝++＝＝；乙时间1÷90%＝＝，因为＜，所以甲先到终点．答：甲先到终点．【点评】本题考查了分数百分数应用题，关键是设甲全程平路的时间为单位“1”，得出平路时甲用时间为，再得出上坡、下坡的时间与平路所用时间的关系．5．【答案】6250个。【分析】设这批手工艺品一共有x个；原材料部分的成本是8x元，它的成本一共是（8x+10000）元；总销售额就是12x元；用总销售额﹣成本＝赚的钱数，赚了销售额的20%，即12x的20%，即（12x×20%）元，代入等量关系式列出方程求解即可。【解答】解：设这批手工艺品一共有x个。12x﹣（8x+10000）＝12x×20%12x﹣8x﹣10000＝2.4x4x﹣10000＝2.4x4x﹣2.4x＝100001.6x＝10000x＝6250答：这批手工艺品一共有6250个。【点评】解决本题设出数据，分别表示出成本价和销售额，再根据分数乘法的意义表示出赚的钱数，再根据等量关系列出方程求解。6．【答案】40页。【分析】第一天读全书的多5页，第二天读全书的多7页，如果第一天少读5页，第二天少读7页，则第一天读全书的，第二天读全书的；第三天读了余下的，这时余下的页数占全书的，那么第三天读的页数也是全书的，这样3天读的页数和剩下的页数就是总页数的（+++），用1减去这个分率就是（5+7）页占总页数的几分之几，再根据分数除法的意义求解即可。【解答】解：（5+7）÷[1﹣（+++）]＝12÷[1﹣]＝12÷＝40（页）答：这本书共40页。【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量；注意明确第三天读的页数占总页数的分率与剩下的页数占总页数的分率相等。7．【答案】运到的一级茶有115千克。【分析】根据题意，可设购进二级茶叶x千克，一级茶叶x千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数+一级茶叶卖出的钱数﹣购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1+25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1+25%）元，二级茶叶全部售出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1﹣），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。【解答】解：设购进二级茶叶x千克，一级茶叶x千克。一级茶的售价：24×（1+25%）＝24×1.25＝30（元）二级茶的售价：16×（1+25%）＝16×1.25＝20（元）（1﹣）×x×30+20x﹣（16x+24×x）＝460×x×30+20x﹣（16x+12x）＝46010x+20x﹣28x＝4602x＝460x＝460÷2x＝230230×＝115（千克）答：运到的一级茶有115千克。【点评】此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的关键。8．【答案】8.05元。【分析】发行后连续一个星期（周六、周日休市）涨停，那么每天的价格比前一天增加10%，也就是前一天的（1+10%），用前一天的价格乘（1+10%）即可求出第二天的价格，如此增加5天，从而解决问题。【解答】解：5×（1+10%）×（1+10%）×（1+10%）×（1+10%）×（1+10%）＝5×1.1×1.1×1.1×1.1×1.1≈8.05（元）答：现在的价格大约是8.05元。【点评】解决本题关键是理解“涨停”的含义，找出不同的单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。9．【答案】见试题解答内容【分析】设原来男生组有x人，那么女生组就有（370﹣x）人，依据题意：男生组的人数×（1+）＝女生组人数﹣20人，可列方程：（1+）x＝370﹣x﹣20，依据等式的性质即可解答．【解答】解：设原来男生组有x人，那么女生组就有（370﹣x）人，依据题意可得方程：（1+）x＝370﹣x﹣20x＝350﹣xx＝350x＝150370﹣150＝220（人）答：男生组有150人，女生组有220人．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．10．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，要求现价比原价降低百分之几，即现价比原价少的占原价的百分之几．这里我们要把原价看作单位“1”，现价比原价降低8元，知道现价，先求原价，原价为：32+8，再求现价比原价少的占原价的百分之几．【解答】解：8÷（32+8）＝8÷40＝0.2＝20%答：这件上衣现价比原价降低了20%．【点评】本题属于百分数应用题，关键找对单位“1”．11．【答案】19.2元。【分析】本题的等量关系为：十月份票款数＝十一月份票款数，但此题的未知数较多，有总票数、团体票数、零票票数、十一月份零售票的定价．又此题文字量大，数量关系复杂．设总票数为a元，十一月份零票票按每张x元定价，则团体票数为a，零票票数为a根据等量关系，列方程，再求解。【解答】解：设总票数300张，十一月份零售票按每张x元定价，根据题意得：12×（a×）+16×（a×）＝16×（a×）+a×x，化简得：a+a＝a+ax，因为总票数a＞0，所以+＝+x，解得x＝19.2答：零售票应按每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平。【点评】拓展：有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元，问题中所涉及的其他未知量设为参量．在解方程中必然能消去参量，求出主元x的值。同学们掌握了这个方法，就不必再惧怕有多个未知量的问题了。12．【答案】见试题解答内容【分析】设甲品牌手机的原价是x元，打八折后的价格是它的80%，也就是80%x元；乙品牌手机的原价就是（3100﹣x）元，那么再减去400元就是现价，根据后来两种手机的价格相等，列出方程求解．【解答】解：设甲品牌手机的原价是x元，则：80%x＝（3100﹣x）﹣4000.8x＝2700﹣x0.8x+x＝27001.8x＝27001.8x÷1.8＝2700÷1.8x＝15003100﹣1500＝1600（元）答：原来甲种手机卖1500元，乙种手机卖1600元．【点评】本题的等量关系比较明显，运用方程的方法比较简单，设原来甲种品牌手机的价格，分别表示出两种手机的现价，从而列出方程求解．13．【答案】见试题解答内容【分析】把总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，则余下了全书的（1﹣20%），第二天看了余下页数的少10页，即第二天看的比全书的（1﹣20%）的少10页，若第二天多看10页，则两天就看了全书的20%+（1﹣20%）×＝，而实际已看的数与没看的页数的比是3：5，即实际看了全书的，这样10页就占全书的﹣，用除法可求得这本书有多少页．【解答】解：20%+（1﹣20%）×＝20%+×＝+＝10÷（﹣）＝10÷（﹣）＝10÷＝80（页）答：这本书有80页．【点评】本题关键是找出单位“1”，并找出已知数量占单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．14．【答案】见试题解答内容【分析】先把原价6000元看作单位“1”，则先降价后占分率为1﹣，运用乘法即即可求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后占分率为1+；根据乘法的意义，现价占原价的分率为（1﹣）（1+），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出现价．【解答】解：6000×（1﹣）（1+）＝6000××＝5940（元）答：现价是5940元．【点评】解答本题的关键是找准两个的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．15．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意先把去年销售手机的总数看作是单位“1”，今年计划销售手机的总数则是去年的（1+12%），再把今年计划销售手机的数量看作是单位“1”，实际今年销售手机的数量则是单位“1”的（1+20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可求出今年实际销售的手机的数量是去年的百分之多少．【解答】解：（1+12%）×（1+20%）＝112%×120%＝134.4%答：今年实际销售的手机的数量是去年的134.4%．【点评】本题主要考查了学生根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算知识的掌握，注意单位“1”的不同．16．【答案】见试题解答内容【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用总长度即“1”分别减去两天修的分率和20%，也就是285米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：285÷（1﹣﹣20%）＝285÷＝450（米）答：这条路全长450米．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．17．【答案】见试题解答内容【分析】根据小明说：“你有球的个数比我少”把小明的玻璃球个数看作单位“1”，即小亮的玻璃球比小明的玻璃球少的部分占小明玻璃球的个数的，根据小亮说：“如果能把你的给我，我就比你多2个”，说明小明给小亮的玻璃球的个数是小明的，即小明比小亮少的玻璃球的个数是小明的，再由原来的小亮的玻璃球比小明的玻璃球少的部分占小明玻璃球的个数的，知道现在两人相差（），用对应的数除以对应的分率，列式解答即可．【解答】解：2＝2÷＝2×12＝24（个）24×＝24×＝18（个）答：小明原来有24个玻璃球，小亮原来有18个玻璃球．【点评】解此题的关键是找准单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量计算即可．18．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意男生人数不变，把原来的总人数看作单位“1”，是已知的，根据女生占，可知男生占（1﹣），用乘法计算求出男生的人数；再根据后来又转来几名女生，这样女生人数就占总人数的，可知后来男生占（1﹣），把现在的总人数看作单位“1”，是未知的，进而用男生的人数除以占的分率，即可求出现在的总人数，再减去原有的人数，就是又转来女生的人数；列式解答即可．【解答】解：男生人数：36×（1﹣）＝36×＝20（名），现在的总人数：20÷（1﹣）＝20÷＝38（名），又转来女生的人数：38﹣36＝2（名）；答：第二学期转来了2名女生．【点评】解决此题关键是理解男生的人数不变，是定量，先求出男生的人数，再求出现有的人数，进而问题得解．19．【答案】见试题解答内容【分析】设原有棋子x枚，那么原来白棋子有x枚，再放入30枚黑棋子后，白棋子就有（x+30）×40%，根据白棋子总数不变，可得方程x＝（x+30）×40%，然后求出原有棋子的总数，再求出黑棋子的数量即可．【解答】解：设原有棋子x枚，x＝（x+30）×40%0.55x＝0.4x+120.15x＝12x＝8080×（1﹣）＝80×＝36（枚）答：这堆棋子原有黑棋子36枚．【点评】本题考查了比较复杂的分数应用题，用方程解答比较简单，关键是找到等量关系．20．【答案】见试题解答内容【分析】把第二天修的长度看作单位“1”，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修的270米对应的分率是（﹣），根据分数除法的意义，因此第二天修了270÷（﹣）＝900（米）．然后根据三天所修路之间的关系，求出全长即可．【解答】解：第二天修了：270÷（﹣）＝270÷＝900（米）这段路长：900×+900+900×＝810+900+1080＝2790（米）答：这段路长2790米．【点评】此题解决的关键是把第二天修的长度看作单位“1”，求出第二天修的米数．21．【答案】见试题解答内容【分析】把运进的水果的总重量看作单位“1”，苹果和桔子占总数的60%，桔子和香蕉占总数的55%，则桔子占（60%+55%﹣1）＝15%，因为“苹果和桔子占总数的60%，桔子和香蕉占总数的55%”，由此可以求出苹果和香蕉各占的分率，进而求出苹果比香蕉多水果总重的分率，苹果比香蕉多了60千克，由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出水果总重，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出水果店运进桔子的重量．【解答】解：桔子占：60%+55%﹣1＝15%，苹果占：60%﹣15%＝45%，香蕉占：55%﹣15%＝40%，60÷（45%﹣40%）×15%＝60÷0.05×0.15＝180（千克）答：水果店运回桔子180千克．【点评】判断出单位“1”，求出苹果比香蕉多水果总重的分率，进而根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出水果总重，是解答此题的关键．22．【答案】见试题解答内容【分析】先用9时30分减去8时，求出已经行驶的时间，“照这样的速度”，说明速度不变，此时路程和时间成正比例关系，所以行驶了全程的37.5%用的时间也是总时间的37.5%，根据分数除法的意义求出需要的总时间，再用11时30分减去8时，求出到11时30分是行驶了多长时间，再与需要的总时间进行比较即可求解．【解答】解：9时30分﹣8时＝1小时30分＝1.5小时1.5÷37.5%＝4（小时）11时30分﹣8时＝3小时30分＝3.5小时4小时＞3.5小时答：不能在当天11时30分之前到达宁波．【点评】解决本题先推算出行驶的时间，再根据分数除法的意义求出需要的总时间，进而求解．23．【答案】见试题解答内容【分析】设原来的肉价每千克x元，根据题意得出数量间的相等关系：前天买到的肉的数量﹣今天买到的肉的数量＝4千克，设前天买到的肉的单价x元，今天买到的肉的单价x×（1+），据此解方程解答即可．【解答】解：设原来的肉价每千克x元，240÷x﹣240÷[（1+）x]＝4240÷x﹣240÷1.2x＝4240﹣200＝4x4x＝40x＝10，答：原来的肉价每千克10元．【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决此题的关键是找出数量间的相等关系，列并解方程．24．【答案】甲车间有35人，乙车间有25人，丙车间有30人。【分析】设乙车间的人数为x人，先把乙车间的人数看成单位“1”，则甲车间的人数就是乙车间的（1+），根据分数乘法的意义可以表示出表示出甲车间的人数为（1+）x人；再把丙车间的人数看成单位“1”，乙车间的人数是丙车间的（1﹣），用乙车间的人数除以（1﹣）是丙车间的人数，即：x÷（1﹣）人，再根据甲车间的人数+乙车间的人数+丙车间的人数＝90人列出方程求出乙车间的人数，进而求出甲车间和丙车间的人数。【解答】解：设乙车间的人数为x人。（1+）x+x+x÷（1﹣）＝90x+x+x＝90x＝90x＝2525×（1+）＝25×＝35（人）25÷（1﹣）＝25÷＝30（人）答：甲车间有35人，乙车间有25人，丙车间有30人。【点评】解决本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别表示出甲车间和丙车间的人数，再找出等量关系式列出方程求解。25．【答案】减少了，减少了4%。【分析】设原来的单价是1，减价20%后的价格是原来的（1﹣20%），用乘法求出减价后的价格；再把上一场售出的张数看成单位“1”，并设为1，比上一场多售出了20%的门票，是指本场售出的张数是上一场的（1+20%），再用减价后的价格乘本场售出的张数，求出本场的收入，用本场的收入与上一场的收入比较、作差，用差除以上一场的收入即可求出变化了百分之几。【解答】解：设原来单价是1，上一场卖出了的张数是1，1×（1﹣20%）＝0.81×（1+20%）＝1.20.8×1.2＝0.960.96＜1，减少了；（1﹣0.96）÷1×100%＝4%答：这一场比赛门票收入与上一场相比是减少了，减少了4%。【点评】解决本题分别把原来的单价和数量看成单位“1”，根据分数乘法的意义求出后来的单价和数量，进而求出总价，再根据求一个数比另一个数多少或少百分之几的方法求解。26．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5，所以甲乙两校获奖总人数的比＝5：4；则甲校占两校获奖总人数的，乙校占两校获奖总人数的；（2）根据两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍，可求出甲乙两校二等奖的人数各占该校总人数的百分数；（3）甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%，占两校获奖总人数的比是×80%＝，所以用甲校获奖人数减去二三等奖即可求一等奖数，从而求出乙校一等奖人数和乙校三等奖人数占总获奖数的分率，再根据甲乙两校总人数之比本题可解．【解答】解：（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5，所以甲乙两校获奖总人数的比＝5：4；则甲校占两校获奖总人数的，乙校占两校获奖总人数的；（2）根据题意②可知甲校获二等奖的人数占总数的比是：（1÷4.5）×25%＝；乙校获二等奖占获奖总数的25%﹣＝；（3）甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%，占两校获奖总人数的比是×80%＝，所以甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比是，乙校获一等奖的人数占两校获奖总数的比是×2＝，则乙校获三等奖人数占两校人数的百分比是1﹣﹣﹣﹣＝，则乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是×＝＝31.25%答：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是31.25%．【点评】此题考查了学生比例分配的知识，较为复杂，要认真审题，根据已知的条件逐步推算即可解答问题．27．【答案】120个桃子。【分析】第一只小猴吃的是另外三只吃的总数的，那么第一只小猴吃的数量与另外三只小猴吃的数量和的比是1：3，那么第一只小猴就吃了总数量的：；同理，第二只小猴吃了总数量的，第三只小猴吃了总数量的，由此可以求出第四只小猴吃了总数量的（1﹣），它对应的数量是46个，由此用除法求出总数量。【解答】解：第一只小猴就吃了总数量的：第二只小猴就吃了总数量的：第三只小猴就吃了总数量的：46÷（1﹣﹣）＝46÷＝120（个）答：四只小猴共吃了120个桃。【点评】本题关键是通过每只小猴吃的数量与另外三只小猴吃的数量和之间的关系，找出每只小猴吃的数量是总数量的几分之几，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法进行求解。28．【答案】见试题解答内容【分析】先把苹果的个数看作单位“1”，依据乘法意义，求出中班小朋友拿走苹果个数，再求出剩余的苹果个数，然后把此个数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出大班小朋友拿走的苹果个数，最后根据剩余的苹果个数＝苹果总数﹣中班小朋友拿走苹果个数﹣大班小朋友拿走苹果个数即可解答．【解答】解：156﹣156×﹣（156﹣156×）×＝156﹣52﹣（156﹣52）×＝156﹣52﹣104×＝156﹣52﹣64＝40（个）答：还剩40个苹果．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是明确单位“1”的变化．29．【答案】见试题解答内容【分析】设原来这个数学兴趣小组有x名女生，则调出1名女生后，剩下了（x﹣1）名女生．剩下的同学中是女生，根据分数除法的意义，则该数学兴趣小组共有同学（x﹣1）÷+1＝（4.5x﹣3.5）人，不调出这名女生，调出2名男生，则剩下的同学有：4.5x﹣3.5﹣2＝（4.5x﹣5.5）人，剩下的同学中是女生，则女生有（4.5x﹣5.5）×，女生并没有被调出，则原来的女生人数和现在的女生人数相等，据此即可列方程解答．【解答】解：设原来这个数学兴趣小组有x名女生，根据题意得：（4.5x﹣5.5）×＝x4.5x﹣5.5＝4x4.5x﹣5.5+5.5＝4x+5.50.5x＝5.50.5x÷0.5＝5.5÷0.5x＝114.5×11﹣3.5＝49.5﹣3.5＝46（人）答：原来这个数学兴趣小组有46名同学．【点评】此题难，关键是设出未知数，根据已知条件及分数乘、除法的意义找出等量关系，然后列方程解答．30．【答案】见试题解答内容【分析】把这些牛的二分之一给大儿子，四分之一给二儿子，五分之一给三儿子．由于2，4，5的最小公倍数是20，19不是2、4、5的公倍数，由此借一头牛来分，将数量变化19+1＝20后进行分配，最后还剩1头牛，再把借的牛还回．据此解答．【解答】解：借一头牛来分，19+1＝20（头）大儿子：20×＝10（头）二儿子：20×＝5（头）三儿子：20×＝4（头）共分了10+5+4＝19（头）还剩：20﹣19＝1（头）再把剩的一头牛还回．答：大儿子分得10头，二儿子分得5头，小儿子分得4头．【点评】本题的关键是因19不能被2、4、5整除，所以要借一头牛来分．31．【答案】12辆。【分析】由题意知，甲乙两种车型的工作效率比为（6×3）：（5×4）＝9：10，如果全改用乙型车运这一批货物运到距离40千米的目的地，8天刚好运完，则需要：6×+8＝13.4（辆）乙型车。现在运同样多货物到85千米的目的地，用8.5天，工作量为之前的（×）＝2倍，若全部用乙型车，共需要13.4×2＝26.8（辆）。现在已安排16辆乙型车，还需要甲型车（26.8﹣16）÷＝12（辆）。【解答】解：（6×3）：（5×4）＝9：106×+8＝13.4（辆）×＝213.4×2＝26.8（辆）（26.8﹣16）÷＝12（辆）答：还需要安排12辆甲型车。【点评】解答此题的关键是将甲乙两种车的总工作量用一种车的工作量来表示。32．【答案】180页。【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一周读的页数比总页数的20%少2页，如果第一周多读2页，则第一周读了总页数的20%；第二周读的页数比总页数的还多18页，如果第二周少读18页，则第二周读了总页数的，这样读了总页数的（20%+），剩下的页数就是总页数的[1﹣（20%+）]，剩下的页数就会是（98﹣2+18）页，根据分数除法的意义求出总页数即可。【解答】解：（98﹣2+18）÷[1﹣（20%+）]＝114÷＝180（页）答：这本书共有180页。【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。33．【答案】见试题解答内容【分析】现在2根电线的长度差是30﹣18＝12米，第二根余下的米数正好是第一根余下米数的，即两者的比是2：3，那么一份的长度是12÷（3﹣2）＝12米，则第二根余下的米数是12×2＝24米，再加上30米即可．【解答】解：（30﹣18）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（米）12×2+30＝24+30＝54（米）答：这两根电线原来都长54米．【点评】本题考查了比较复杂分数除法应用题，关键是求出第二根余下的米数；本题也可以求出第一根余下米数：（30﹣18）÷（1﹣）＝36（米），再进一步解答．34．【答案】见试题解答内容【分析】设五年级有学生的人数是x人，那么六年级的人数就是（420﹣x）人，根据分数乘法的意义可得，参加表演的人数的五六年级的人数分别是70%x、（420﹣x）×50%；再把它们相加求出参加表演的人数和，然后把参加表演的人数和看成单位“1”，剩下的人数就是它的（1﹣），然后利用分数乘法的意义表示出剩下的人数；六年级参加表演的人数占总人数的50%，那么剩下的人数就是总人数的（1﹣50%），再用乘法表示出剩下的人数，同理得出五年级剩下的人数；然后根据两种方法表示的剩下的人数和相等列出方程求解，求出五年级的人数，进而求出六年级的人数．【解答】解：设五年级有学生的人数是x人，那么六年级的人数就是（420﹣x）人，则：[70%x+（420﹣x）×50%]×（1﹣）＝（420﹣x）×（1﹣50%）+（1﹣70%）x（0.7x+210﹣0.5x）×0.75＝210﹣0.5x+0.3x0.525x+157.5﹣0.375x＝210﹣0.2x0.35x＝52.5x＝150420﹣150＝270（人）答：五年级有150人，六年级有270人．【点评】本题比较复杂，利用方程比较好理解，根据分数乘法的意义分别得出参加表演的人数和剩下的人数，再利用剩下的人数刚好比参加表演的人数少，找出等量关系列出方程．35．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，把猴子摘的桃子总数看作单位“1”，则第一天后剩余个数为：72﹣72×＝60（个），然后第二天后剩余个数为：60﹣60×＝48（个），第三天后剩余个数为：48﹣48×＝36（个），第四天后剩余个数为：36﹣36×＝24（个），第五天后剩余个数（即第六天吃的个数）：24﹣24×＝12（个）．【解答】解：第一天后剩余个数为：72﹣72×＝72×＝60（个）然后第二天后剩余个数为：60﹣60×＝60×＝48（个）第三天后剩余个数为：48﹣48×＝48×＝36（个）第四天后剩余个数为：36﹣36×＝36×＝24（个）第五天后剩余个数为（即第六天吃的个数）：24﹣24×＝24×＝12（个）答：第六天它吃了12个桃子．【点评】本题主要考查分数的实际应用，关键根据题意，求出每天吃的个数及剩余个数．36．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：“二班与三班参加比赛的人数比是11：13，二班比三班少8人”，根据按比分配原则，计算二班和三班的人数：8÷（13﹣11）＝4（人），4×11＝44（人），4×13＝52（人）．把五年级三个班参加数学竞赛的人数看作单位“1”，则二、三班人数和＝三个班总人数×（1﹣），求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．【解答】解：8÷（13﹣11）＝8÷2＝4（人）4×11＝44（人）4×13＝52（人）（44+52）÷（1﹣）＝96＝144（人）答：五年级三个班有144人参加了数学竞赛．【点评】本题主要考查分数与百分数的应用，关键利用二、三班人数的比与二、三班人数的差求两个班的人数．37．【答案】见试题解答内容【分析】设男生有x人，那么女生就有300﹣x人，然后根据等量关系式：女生人数×＝男生人数×，列方程解答即可．【解答】解：设男生有x人，那么女生就有300﹣x人，（300﹣x）×＝x90﹣x＝xx＝90x＝180答：六年级男生有180人．【点评】解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．38．【答案】4.8千克。【分析】根据题意，设切下的合金重量是x千克；重12千克的合金的含铜百分数为p，重8千克的合金的含铜百分数为q（p≠q）；再根据（12千克合金里切后纯铜的质量+8千克合金切下纯铜的质量）÷12＝（8千克合金里切后纯铜的质量+12千克合金切下纯铜的质量）÷8，列出方程进行解答。【解答】解：设切下的合金重量是x千克；重12千克的合金的含铜百分数为p，重8千克的合金的含铜百分数为q（p≠q）；根据题意可得：＝整理可得：20x（q﹣p）＝96（q﹣p）因为p≠q，所以q﹣p≠0；因此，20x＝96x＝4.8答：切下的合金重量是4.8千克。【点评】本题考查了用多个未知数解决含铜百分比问题，注意在解含参数的方程时，一般情况下可以把参数消去，转化成只含有待求未知数的一般方程。39．【答案】见试题解答内容【分析】设原价是1；降价6%，是指比原价减少了6%；把原价看作单位“1”，用原价乘上（1﹣6%）就是降价后的价格；同理，元旦期间在此基础上再降价5%，元旦期间买这种空气净化器是（1﹣6%）的（1﹣5%）；再用乘法求出现价，再和1作差求出降低了百分之几，得出结论．【解答】解：设原价是1，那么现价是：1×（1﹣6%）×（1﹣5%）＝94%×95%＝89.3%1﹣89.3%＝10.7%答：相当于降价10.7%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据逐步数量关系逐步求解即可．40．【答案】见试题解答内容【分析】根据两车的速度比是3：2，则速度比等于路程比，即相遇时，甲乙分别走了全程的，相遇后，甲乙的速度比为[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]＝18：13，此时甲乙分别需要行的路程是全程的，所以全程长＝180（千米）【解答】解：根据题意得：甲乙的速度比为[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]＝＝18：13＝＝180（千米）答：A、B两地相距180千米．【点评】本题考查了分数和百分数的应用，需要注意的是速度比与路程比相等．41．【答案】4850人。【分析】本题考查百分数应用题，两天的收入一样，说明大人增加的费用与小孩的费用相同，所以10×小孩的人数＝20×大人的人数×60%，依此解答。【解答】解：前一天大人与小孩的人数比为10：（60%×20）＝5：6六一那天增加的大人与增加的小孩人数比为（5×60%）：（6×90%）＝5：9大人增加的人数为2100×＝750（人）小孩增加的人数为2100﹣750＝1350（人）大人的总数为750÷60%+750＝2000（人）小孩的总人数为1350÷90%+1350＝2850（人）总人数为2000+2850＝4850（人）答：六一儿童节这天共有4850人入园。【点评】本题关键在于抓住前一天大人与小孩的人数比，题目关系比较隐蔽，需要学生细心解答。42．【答案】见试题解答内容【分析】设甲堆有x千克，则乙甲堆有（x+60）千克，然后根据等量关系式：甲堆苹果原来的质量×（1﹣）＝乙堆苹果原来的质量×（1﹣），列方程解答即可．【解答】解：设甲堆有x千克，则乙甲堆有（x+60）千克，（1﹣）x＝（x+60）×（1﹣）x＝x+x＝x＝150150+60＝210（千克）答：原来甲、乙两堆苹果分别有150千克、210千克．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．43．【答案】见试题解答内容【分析】（1）打八折就是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的价格是1424元，用除法求出原价；（2）先理解收费的方法，行李分成两部分，前20千克不收费，超过20千克的部分按照机票原价的1.5%付行李费；先求出飞机票原价的1.5%是多少，就是每千克应收的钱数；再求出李叔叔的行李超重多少千克，然后用每千克应付的钱数乘超重的千克数即可．【解答】解：（1）1424÷80%＝1780（元）答：北京到南京的飞机票原价是1780元．（2）1780×1.5%×（40﹣20）＝26.7×20＝534（元）答：应付行李费534元．【点评】（1）理解折数的含义，几折是百分之几十．然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算；（2）先求出带的行李超过了多少克，再求原价的1.5%是多少，最后相乘即可．44．【答案】见试题解答内容【分析】把其他人的人数看作单位“1”，原来小孩的人数占单位“1”的，上车6人后，这时小孩的人数占单位“1”的，那么6人对应的分率是（﹣），然后用除法求出单位“1”的量，然后再乘可得车上原来有几个小孩．【解答】解：6÷（﹣）×＝6÷×＝7（人）答：车上原来有7个小孩．【点评】解答本题关键是把不变的量看作单位“1”，这样容易统一单位“1”，找到数量对应的分率，然后根据分数除法的意义解答．45．【答案】（1）36本；（2）9本。【分析】（1）由题意可知，丁比甲多3本，如果把丁和甲看成同样多，则新的总数就是36×4﹣3＝141（本）；甲的本数是乙的，则甲与乙的本数比是2：3，乙的本数是丙的，乙与丙的本数比是5：4，3：2＝10：15，5：4＝15：12，甲、乙、丙的本数比是10：15：12，那么在新的总数中，甲，乙，丙、丁四人的课外书本数之比是10：15：12：10，丙占新总数的，用新总数乘这个分率即可求出丙的本数；（2）先把丙的课外书的本数看成单位“1”，故事书占，用总本数乘这个分率即可求出故事书的本数，再把除故事书外其他书的本数看成单位“1”，科技书占除故事书外其他书的，再用乘法求出科技书的本数，然后把科技书和故事书的本数相加，再乘，就是绘画书的本数。【解答】解：（1）如果丁的本数和甲的本数同样多，总本数就是：36×4﹣3＝144﹣3＝141（本）甲：乙＝2：3＝10：15乙：丙＝5：4＝15：12甲：乙：丙：丁＝10：15：12：10141×＝36（本）答：丙有36本课外书。（2）36×＝9（本）（36﹣9）×＝9（本）（9+9）×＝9（本）答：绘画书有9本。【点评】本题比较复杂，关键是先把甲和丁的本数看成同样多，找出四人本数之间比的关系，然后根据按比分配的方法求出丙的本数；解决问题注意找清楚单位“1”的变化，根据分数乘法的意义求解。46．【答案】见试题解答内容【分析】设一共有x斤米，则第一个人买米：100+（x﹣100）×10%＝90+10%x；第二个人买米：200+[x﹣200﹣（90+10%x）]×10%＝171+9%x；第三个人买米；300+[x﹣300﹣（90+10%x）﹣（171+9%x）]×10%＝243.9+8.1%x，因为所有人买的米相等，所以据此可列出方程，据此进一步解答即可．【解答】解：设一共有x斤米，则第一个人买米：100+（x﹣100）×10%＝90+10%x；第二个人买米：200+[x﹣200﹣（90+10%x）]×10%＝171+9%x；第三个人买米；300+[x﹣300﹣（90+10%x）﹣（171+9%x）]×10%＝243.9+8.1%x根据题意得：90+10%x＝171+9%x90+0.1x＝171+0.09x90+0.1x﹣0.09x＝171+0.09x﹣0.09x90+0.01x＝17190+0.01x﹣90＝171﹣900.01x＝810.01x÷0.01＝81÷0.01x＝810090+10%x＝90+10%×8100＝900（斤）8100÷900＝9（人）答：原来有8100斤米，有9个人来买米．【点评】解决此类问题的关键是找出前三个人买米的斤数，抓住所有人买的米相等，从而列出方程进一步解答．47．【答案】768。【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，甲、乙、丙各领了总零件数的，甲完成了零件总数的×，乙和丙完成了零件总数的×，它们的和就是完成了总数的几分之几，它对应的数量是320个，用除法就可以求出零件的总数。【解答】解：320÷（×+×）＝320÷（+）＝320÷＝768（个）答：这批零件共有768个。【点评】分数乘除法应用题关键是找出单位“1”，以及单位“1”的几分之几所对应的数量，找准对应关系，再利用数量关系求解。48．【答案】（1）200元；（2）87.5，150或175，300元。【分析】（1）共消费了260元，超过了200可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，每张代金券的售价是70元，这样需要支付的钱数就是2个70元加上超过200元的部分；（2）设支付x元时两种情况支付的钱数同样多，分为支付1张或2张代金券进行讨论列出方程求解。【解答】解：（1）260里面有2个100，所以可以使用2张代金券70×2+（260﹣200）＝140+60＝200（元）答：需要支付200元。（2）设支付x元时两种情况支付的钱数同样多；①当使用1张支付券时，a：大于100元时1张支付券可以优惠100﹣70＝30（元），b：不足100元时就是花了70元。a：（1﹣80%）x＝300.2x＝30x＝150b：80%x＝7080%x÷80%＝70÷80%x＝87.5②当使用2张支付券时，a：消费额大于200元时，2张支付券可以优惠30×2＝60（元），b：消费额在100元到200元之间时花的钱数就是2个70元。a：（1﹣80%）x＝600.2x＝60x＝300b：80%x＝70×280%x÷80%＝140÷80%x＝175答：聪聪一家消费的金额可能是87.5，150或175，300元。故答案为：87.5，150或175，300元。【点评】解决本题注意找清楚两种支付方式的不同含义，得出其计算所花钱数的方法，从而解决问题。49．【答案】见试题解答内容【分析】把这个西瓜的总量看作单位“1”，先求出八戒吃了后，剩余的西瓜的量，再求出剩下的西瓜沙僧吃了一半后，剩余的西瓜的量，最后除以2即可解答．【解答】解：（1﹣）××＝×＝答：悟空吃了整个西瓜的．【点评】本题的重点是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少解答．50．【答案】见试题解答内容【分析】把总题道数看作单位“1”．小高第一次完成了，还剩下（1﹣），第二次完成了剩下的时，即总题量的（1﹣）×＝，这样当小高完成总题量的+＝时，小新完成了总题量的1﹣＝．因此即可求出小高做题速度是小新的÷＝．当小高完成总题量的时，小新完成了总题量的÷＝，则剩下总题量的1﹣＝．根据分数除法的意义，用小新没做的题数除以没做的题数所占的分率就是总题量．【解答】解：（1﹣）×＝×＝（小高完成剩下题量的时，完成总题量的分率）+＝（小高共完成总题量的分率）1﹣＝（小新做部分所占的分率）÷＝97÷（1﹣÷）＝97÷（1﹣）＝97÷＝117（道）答：老师一共布置了117道题．【点评】完成本题要细心分析所给数量之间的关系，根据题意求出97题占总题数的分率是完成本题的关键．51．【答案】见试题解答内容【分析】方法1：设原来男生x人，则增加后的男生是（1+）x人，原来女生是[50﹣（1+）x]人，女生人数减少，则减少后的女生是[50﹣（1+）x]×（1﹣）人，再用原来男生人数加上减少后的女生人数等于41人，据此列出方程即可解答；方法2：设原来男生x人，根据增加的男生人数加上减少的女生人数等于（50﹣41）人，列出方程即可解答；方法3：根据增加的男生人数加上减少的女生人数等于（50﹣41）人，列出算式计算即可解答．【解答】解：设原来男生x人，方法1：[50﹣（1+）x]×（1﹣）+x＝41[50﹣x]×+x＝4140﹣x+x＝41x＝1x＝2525+20＝45（人）方法2：（50﹣41）÷＝9÷＝45（人）答：六（1）班有学生45人．【点评】本题考查了复杂的分数问题，关键是找出单位“1”和数量关系．52．【答案】见试题解答内容【分析】设初中生有x人，那么高中生就有x人，先用x分别表示出高、初中毕业生人数（x﹣520人，x﹣520人），再根据高中毕业生人数是初中毕业生人数的，据此列出方程，解此方程即可．【解答】解：设初中生有x人，那么高中生就有x人，由