小升初真题特训：鸡兔同笼-小学数学六年级下册人教版

小升初真题特训：鸡兔同笼-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2021·新疆乌鲁木齐·校考小升初真题）张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票（

）张。A．20 B．30 C．402．（2020春·全国·六年级校考小升初模拟）笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有()只．A．20 B．15 C．103．（2020春·江苏·六年级统考小升初模拟）鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条．鸡有（）只．A．3 B．5 C．64．（2021·全国·六年级统考小升初模拟）鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）A．鸡16只，兔24只 B．兔16只，鸡24只 C．兔18只，鸡22只5．（2021·甘肃武威·六年级统考小升初模拟）笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（

）只。A．20 B．15 C．10 D．56．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题扣5分，小强得了95分，他答对了（

）道题。A．13 B．10 C．77．（2020·江苏·统考小升初真题）数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错（

）A．3题 B．4题 C．5题 D．2题二、填空题8．（2021·全国·六年级统考小升初模拟）一张桌子32元，一把椅子24元，现在买桌子和椅子共38件，付款1096元，买桌子()张，买椅子()把．9．（2020·河南平顶山·统考小升初真题）大小两种游艇共10条，一共坐了48人，每条大船坐6人。每条小船坐4人，则大船有()条，小船有()条。10．（2022·广东深圳·统考小升初真题）“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置()个，二等奖设置()个，奖金刚好用完。11．（2021·福建南平·统考小升初真题）鸡兔共有20只，腿有56条，鸡有()只。12．（2021·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题）鸡兔同笼，有15个头，40条腿，其中兔子有()只。13．（2022·广东韶关·统考小升初真题）鸡兔同笼，共有12个头，32条腿，那么鸡有()只，兔有()只。14．（2020春·河北·六年级小升初模拟）小美参加数学知识竞赛，答对一题加20分，答错一题扣12分。小美抢答了11题，最后得分92分。她答对了()题。15．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）小红家养鸡兔共8只，共有22只脚，小红家养鸡()只。16．（2022·山东聊城·统考小升初真题）鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，兔子有()只。17．（2021·广东河源·统考小升初真题）面额5元和10元的钞票共20张，合计160元，其中5元面额的钞票有()张。18．（2020春·江苏苏州·六年级小升初模拟）8张乒乓球台上共有28人在打球，正在进行单打的有()人，双打的有()人。19．（2021·河北秦皇岛·统考小升初真题）小明有三角形、正方形的卡片共18张，这些卡片共有69个角，其中三角形的卡片有()张，正方形的卡片有()张。三、判断题20．（2020春·四川·六年级小升初模拟）鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只。()21．（2022·河南南阳·统考小升初真题）有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。()四、解答题22．（2020春·河北·六年级小升初模拟）甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。某单位买了这两种车票共10张，共用去406元。两种车票各买了多少张？23．（2020春·上海·五年级小升初模拟）妈妈去买水果，如果她买4千克苹果和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克相同的苹果和5千克相同的荔枝，需花62元，问1千克苹果和1千克荔枝各多少元？24．（2022·山西太原·统考小升初真题）张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）25．（2020春·江苏苏州·六年级小升初模拟）小明用4辆大卡车和6辆小卡车共运货物48吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运2吨。两种卡车的载重量各是多少吨？26．（2020·陕西宝鸡·统考小升初真题）100元钱买100只鸡，大鸡4元一只，小鸡四只1元，问大、小鸡各买了多少只？27．（2020春·江苏淮安·六年级校考小升初模拟）搬运1600只花瓶，规定安全运到1只花瓶可得运费2角钱，但打坏1只不但不给搬运费，还要陪偿5角钱。如果运完后得到运费292元，那么搬运中打坏了几只花瓶？28．（2020·浙江·小升初真题）一根由厚40cm和25cm两种厚度不同的水泥砖叠成的方柱子高11.6米，共用了32块水泥块。40cm厚的水泥砖用了多少块？29．（2020春·河北·六年级小升初模拟）小兔子采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。这几天中有几天是晴天？有几天是雨天？30．（2020春·河北·六年级小升初模拟）一个羽毛球馆的售票窗口，在一小时内售出A、B两种羽毛球比赛门票共26张，共收门票1600元。如果每张A票是80元，每张B票是50元。那么售出的A票和B票各有多少张？31．（2021·江苏连云港·统考小升初真题）六（1）班58名师生去海州湾野营，租了11顶帐篷正好全部住满。每个大帐篷住6人，每个小帐篷住4人。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？参考答案：1．C【分析】假设全是5元的邮票，那么一共需要50×5＝250元，这比已知的钱多了250－130元，因为一张5元的邮票比一张2元的邮票多3元，所以，多出来的钱÷3就是2元邮票的钱，据此解答。【详解】假设全是5元的邮票，50×5＝250（元）（250－130）÷（5－2）＝120÷3＝40（张）故答案为：C【点睛】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以用假设法解答。2．C3．B4．B【分析】假设都是兔，则有40×4＝160只脚，这样就多出160﹣112＝48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，即有鸡：48÷2＝24只，进而求出兔的只数。【详解】鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）＝48÷2＝24（只）兔：40﹣24＝16（只）故答案为：B5．C【分析】根据题意可知，“鸡的只数＋兔子的只数＝30只”、“鸡的只数×2＋兔子的只数×4＝100”，据此列方程解答即可。【详解】解：设兔子x只，则鸡有（30－x）只；4x＋2（30－x）＝1002x＋60＝1002x＝40x＝20；30－20＝10（只）；故答案为：C。【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式，也可以采用假设法来解答。6．A【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。【详解】（20×10－95）÷（10＋5）＝105÷15＝7（题）20－7＝13（题）小强答对了13道题。故答案为：A【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。7．A【分析】假设都做对了，得分是10×8，用比41分多的分数除以（8＋5）即可求出做错的题数。【详解】（10×8－41）÷（8＋5）＝39÷13＝3（题）故答案为：A8．2315【详解】本题是对猜想与尝试解决问题和鸡兔同笼（相同）知识点的综合运用．可以用假设法解答．题中假设买的38件都是桌子，那么椅子的把数=（38×32-1096）÷（32-24）=15（把），桌子的张数=38-15=23（张）．9．46【分析】设大船有x人，则小船有（10－x）人，根据“坐大船的人数＋坐小船的人数＝总人数”列方程即可。【详解】解：设大船有x条

所以大船有4条，小船有6条。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解决本题的关键是，找到等量关系，再列方程进行解答。也可用假设法、枚举法等。10．2622【分析】假设全部是二等奖，有100×48＝4800元，少了：10000－4800＝5200元，每个二等奖比一等奖少（300－100）元，所以一等奖有：5200÷（300－100）＝26个；二等奖有：48－26＝22个。【详解】假设全部是二等奖，一等奖有：（10000－100×48）÷（300－100）＝5200÷200＝26（个）二等奖有：48－26＝22（个）【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。11．12【分析】根据题意可知“鸡的只数＋兔子的只数＝20”，“鸡的只数×2＋兔子的只数×4＝56”，据此列方程解答即可。【详解】解：设兔子有x只，则鸡有（20－x）只；4x＋2（20－x）＝562x＝16x＝820－8＝12（只）【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，根据鸡兔的总只数设出未知量，根据腿的总条数列方程解答即可，可以采用假设法。12．5【分析】假设笼子里全部是鸡，那么一共有15×2＝30（条）腿，但是实际上有40条腿。实际多出的腿是兔子的，每只兔子多出2条腿，利用除法即可求出有多少只兔子。【详解】（40－15×2）÷2＝（40－30）÷2＝10÷2＝5（只）所以，有5只兔子。【点睛】本题考查了鸡兔同笼，掌握假设法是解题的关键。13．84【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是鸡，则应有（2×12）条腿，实际有32条。除法求出假设比实际少的条数里面有多少个2，就是有多少只兔，再进一步解答即可。即如果假定全部是鸡，那么兔的只数＝（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）；鸡的总只数＝总头数－兔的只数。【详解】（32－12×2）÷（4－2）＝（32－24）÷2＝8÷2＝4（只）12－4＝8（只）鸡有8只，兔有4只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。14．7【分析】此题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法分为4步：（1）先算假设全是同一种，算出假设情况下的量；（2）算假设和实际的总差，用总差除以单差，算出除假设的另一种量；（4）算出假设的那种量。【详解】假设小美全答对能得：20×11＝220（分），假设和实际的总差：220－92＝128（分），答对一题与答错一题的分差：20＋12＝32（分）错：128÷32＝4（题）对：11－4＝7（题）【点睛】此题为鸡兔同笼的类型题，不但可以通过假设法完成，还可用方程法，设其中一种量为未知数，另一个量为总题数减去未知数，通过答对的分数减去打错的分数这个等量关系式即可求解。15．5【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×8）只脚，实际只有22只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。【详解】（4×8－22）÷（4－2）＝10÷2＝5（只）小红家养鸡5只。【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。16．12【分析】假设都是兔，根据脚的只数与实际只数的差，除以每只鸡与兔的腿数的差，再求鸡的只数，进而求出兔的只数，据此解答。【详解】假设都是兔，则鸡有：（35×4－94）÷（4－2）＝（140－94）÷2＝46÷2＝23（只）兔有：35－23＝12（只）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。17．8【分析】假设全是10元的，则一共有10×20＝200（元），这比已知的160元多了200－160＝40（元），又因为一张10元的比一张5元的多5元，据此即可求出40元的有40÷5＝8（张），据此即可解答问题。【详解】（20×10－160）÷（10－5）＝40÷5＝8（张）则其中5元面额的钞票有8张。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。18．424【分析】考查解决问题的策略知识运用，能否熟练掌握该知识。【详解】假设8张乒乓台上都是双打（8×4－28）÷（4－2）＝2，单打2张共4人；双打8－2＝6张，共24人。【点睛】此题的解答关键明确先假设全是双打，先求出来的得数是单打的台数。19．315【分析】根据题意，三角形有3个角，正方形有4个角，先假设全是三角形卡片，那么应该有18×3＝54个角，比实际少69－54＝15个角，又因为每个三角形比正方形少4－3＝1个角，所以正方形有：15÷1＝15张.据此解答即可。【详解】假设全是三角形，则正方形有：（69－18×3）÷（4－3）＝15÷1＝15（张）18－15＝3（张）故答案为：3，15【点睛】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是三角形，也可以假设都是正方形。进而得出结论，此类问题也可以用方程解答。20．×【分析】假设全是兔，那么应该是40×4＝160条腿，则比已知多出了160－112＝48条腿，因为1只兔比1只鸡多4－2＝2条腿，所以鸡的只数为48÷2＝24只，进而求得兔的只数。【详解】解：假设全是兔子，则鸡就有：（40×4－112）÷（4－2）＝（160－112）÷2＝48÷2＝24（只）所以兔有40－24＝16（只）；故答案为：×【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答。21．×【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。【详解】假设全部是大船，则小船有：（5×6－28）÷（6－4）＝（30－28）÷2＝2÷2＝1（条）原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。22．甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张。【分析】假设买的全是甲地到乙地的车票，则需要花33×10＝330元，这就比实际少用了406－330＝76元，这是因每张甲地到乙地的票比每张甲地到丙地的票少52－33＝19元，根据除法的意义可求出甲地到丙地的票数，再求甲地到乙地的票数。据此解答。【详解】假设买的全是甲地到乙地的车票，甲地到丙地的票：（406－33×10）÷（52－33）＝（406－330）÷19＝76÷19，＝4（张）甲地到乙地的票：10－4＝6（张）答：甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。23．1千克苹果2元；1千克荔枝10元【分析】因为两种情况买荔枝的千克数都一样，所以用第二种情况花的钱数减去第一种情况花的钱数，就是买2千克苹果花的钱数，那么1千克苹果的价钱＝（第二种情况花的钱数－第一种情况花的钱数）÷2，那么1千克荔枝的价钱＝（第一种情况花的钱数－1千克苹果的价钱×4）÷5。【详解】苹果：（62－58）÷2＝4÷2＝2（元）荔枝：（58－4×2）÷5＝50÷5＝10（元）答：1千克苹果2元，1千克荔枝10元。24．苹果12袋；香蕉8袋【分析】本题可以采用鸡兔同笼问题的方法来解决，假设全是卖的苹果（或者全是卖的香蕉），差价部分就是把卖出的香蕉看成苹果（或卖出的苹果看成香蕉）造成的。也可以采用设未知数，列方程来解答。【详解】方法一：假设卖掉的全是苹果。（元）香蕉：＝40÷5＝8（袋）苹果：（袋）答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。方法二：假设卖掉的全是香蕉。（元）苹果：＝60÷5＝12（袋）香蕉：（袋）答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉袋。答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以采用方程进行解答。25．小卡车的载重量是4吨，大卡车的载重量是6吨。【详解】如果将4辆大卡车换成4辆小卡车，则总数48吨减少4个2吨，即48－4×2＝40吨。这40吨就是原有的6辆小卡车和换成的4辆小卡车运的，所以每一辆小卡车的载重量是40÷10＝4吨，大卡车的载重量是4＋2＝6（吨）。列式：小卡车（48－4×2）÷（4＋6）＝4（吨）大卡车4＋2＝6（吨）答：小卡车和大卡车的载重量分别是4吨和6吨。26．20只；80只【分析】设大鸡买了x只，则小鸡买了（100－x）只，由题意知：买大鸡花的钱为4x元，又因为小鸡四只1元，则一只小鸡的价钱为元，买小鸡花的钱为（100－x）元，由买大鸡和小鸡共花100元，可列方程求解问题。【详解】解：设大鸡买了x只，小鸡买了（100－x）只。4x＋（100－x）＝10016x＋100－x＝40015x＝300x＝20100－20＝80（只）答：大鸡买了20只，小鸡买了80只。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。27．40只【分析】解答此题先假设1600只玻璃瓶全都安全运到，应得运费（元），现在共得运费292元，说明途中有打碎的玻璃瓶；现在比假设少得运费（元），打碎一只玻璃瓶比安全运到少得（元），用（只），就是打碎的玻璃瓶数量。【详解】（只）答：搬运途中打碎了40只。【点睛】解答此题用一共少得的运费÷打碎一只玻璃瓶少得的运费＝打碎的玻璃瓶个数来解答。28．24块【分析】假设都是用40cm厚的水泥砖叠成的，求出比实际高出的长度，两种厚度的水泥砖厚度相差40－25＝25cm，两者相除就是25cm厚的水泥砖块数，总数减数25cm厚的水泥砖块数就是40cm厚的水泥砖块数。【详解】40cm＝0.4m，25cm＝0.25m；25cm水泥砖：（0.4×32－11.6）÷（0.4－0.25）＝1.2÷0.15＝8（块）；40cm厚的水泥砖：32－8＝24（块）答：40cm厚的水泥砖用了24块。【点睛