2023七年级数学下册 第9章 分式9.1 分式及其基本性质第2课时 分式的基本性质教案 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第9章分式9.1分式及其基本性质第2课时分式的基本性质教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2023七年级数学下册第9章分式9.1分式及其基本性质第2课时分式的基本性质教案（新版）沪科版》紧扣课本内容，本课时主要讲解分式的基本性质。通过上一课时对分式的初步认识，学生已经了解了分式的基本概念。本课时将进一步深入探讨分式的基本性质，为后续的学习打下坚实基础。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过生动的实例让学生感受分式的实际应用，提高学生的学习兴趣。在教学过程中，我将引导学生运用已学的知识解决实际问题，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

教案内容遵循由浅入深的教学原则，从简单的分式实例入手，引导学生发现分式的基本性质，并运用这些性质解决实际问题。在教学过程中，我会注意启发学生思考，引导学生发现分式之间的内在联系，培养学生的逻辑思维能力。

本节课的教学目标是使学生掌握分式的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。通过本节课的学习，学生将更好地理解分式的概念，并为后续的深入学习打下基础。教学目标分析本节课的核心素养目标主要包括数学思维能力、数学应用能力和数学探究能力。

1.数学思维能力：通过分式基本性质的学习，培养学生对数学概念的理解和逻辑思维能力。引导学生发现分式之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。

2.数学应用能力：通过实例分析和练习，培养学生将分式基本性质应用于解决实际问题的能力。使学生能够将所学的知识运用到日常生活中，提高学生的数学应用能力。

3.数学探究能力：引导学生发现分式的基本性质，培养学生的观察能力和发现问题能力。鼓励学生主动探索，培养学生的独立思考和问题解决能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解分式的基本性质，包括分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

举例：假设有一个分式2/3，如果分子和分母都乘以2，得到4/6，分式的值仍然是2/3。

（2）掌握分式的基本性质在实际问题中的应用，能够运用分式的基本性质解决相关问题。

举例：假设有一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求行驶的距离。可以利用速度=距离/时间的公式，将速度和时间转化为分式，解决问题。

（3）培养学生的数学思维能力和数学应用能力，能够将分式的基本性质应用于解决实际问题。

2.教学难点

（1）理解分式的基本性质中的“同一个不为0的整式”这一概念。

解释：学生可能会困惑于为什么必须是同一个不为0的整式，而不是任意整式。可以通过举例解释，说明如果乘以或除以0，分式就没有意义了。

（2）运用分式的基本性质解决实际问题，特别是涉及到复杂计算和多个步骤的问题。

解释：学生在解决实际问题时，可能会遇到困难，不知道从何下手。教师可以通过引导学生逐步解决问题的关键步骤，帮助学生突破难点。

（3）培养学生的数学探究能力，发现分式之间的内在联系和规律。

解释：学生在学习分式的基本性质时，可能会感到抽象和不理解。教师可以通过引导学生观察和分析不同的分式例子，引导学生发现分式之间的内在联系和规律，培养学生的数学探究能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学下册第9章分式9.1分式及其基本性质第2课时分式的基本性质教案（新版）沪科版》的教材或学习资料，以便学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些分式的实际应用场景的图片，如购物时打折的计算、行程问题中等，以便于学生更好地理解分式的实际应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小木棒或者牙签，让学生通过实际操作来观察和体验分式的基本性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将学生分成小组，准备一些小组讨论的问题和任务，让学生在小组内进行讨论和合作。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和展示。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便于学生在课后进行巩固和复习。

7.学习指导资料：准备一些学习指导资料，如学习指南、学习笔记等，以便学生能够自主学习和复习。

8.反馈问卷：准备一些反馈问卷，以便了解学生对教学内容的理解和掌握程度，及时进行教学调整和改进。教学流程1.导入新课（5分钟）

2.新课讲授（15分钟）

（1）分式的基本性质1：分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

举例：假设有一个分式2/3，如果分子和分母都乘以2，得到4/6，分式的值仍然是2/3。

（2）分式的基本性质2：分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

举例：假设有一个分式2/3，如果分子和分母都除以2，得到1/3，分式的值仍然是2/3。

（3）分式的基本性质在实际问题中的应用。

举例：假设有一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求行驶的距离。可以利用速度=距离/时间的公式，将速度和时间转化为分式，解决问题。

3.实践活动（10分钟）

（1）让学生自己找一个例子，应用分式的基本性质进行计算。

（2）让学生解决一个实际问题，涉及到分式的计算。

（3）让学生观察和分析不同的分式例子，发现分式之间的内在联系和规律。

4.学生小组讨论（10分钟）

（1）让学生分组讨论，分享自己找到的例子和解决的实际问题，互相交流和学习。

（2）让学生分组讨论，观察和分析不同的分式例子，发现分式之间的内在联系和规律，分享自己的发现和结论。

（3）让学生分组讨论，提出自己在学习过程中遇到的问题和困惑，共同讨论和解决。

5.总结回顾（5分钟）

总用时：45分钟知识点梳理1.分式的概念：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。

2.分式的基本性质：

(1)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

(2)分式的分子和分母都加（或减）同一个整式，分式的值不变。

(3)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

3.分式的约分：如果分子和分母有公因式，可以约去公因式，简化分式。

4.分式的乘法：分式的乘法可以转化为分子乘分子，分母乘分母。

5.分式的除法：分式的除法可以转化为乘以倒数。

6.分式的减法：分式的减法可以转化为加上相反数。

7.分式的应用：分式可以用于解决实际问题，如速度、路程、比例等。

8.分式的化简：通过分子和分母的公因式约去，或者通过分子的分母的乘除法运算，可以将分式化简。

9.分式的解题步骤：解决分式问题的一般步骤包括理解问题、列出分式、化简分式、求解分式、检验答案。

10.分式的局限性：分式在某些情况下可能没有意义，如分母为0时。教学反思今天的课讲的是分式的基本性质，这是学生掌握分式知识的重要基础。在导入新课时，我通过一个生活中的实例，让学生感受到分式的实际应用，大家都表现出浓厚的兴趣。在讲授新课时，我分别讲解了分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变这一性质，通过举例让学生加深理解。

在实践活动环节，我让学生自己找一个例子，应用分式的基本性质进行计算，大家都能积极参与，大多数学生都能正确地完成计算。这个环节让学生更好地掌握了分式的基本性质。

在学生小组讨论环节，我让学生分组讨论，分享自己找到的例子和解决的实际问题，互相交流和学习。大家都能积极地参与到讨论中，提出自己在学习过程中遇到的问题和困惑，共同讨论和解决。这个环节提高了学生的合作能力和解决问题的能力。

在总结回顾环节，我对本节课的内容进行了简要的回顾，帮助学生巩固记忆。总的来说，我觉得这节课的教学效果还是不错的。大家都能认真听讲，积极参与，课堂气氛也很活跃。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解分式的基本性质时，有些学生对于“同一个不为0的整式”这一概念的理解还不够清晰，我在今后的教学中需要更加深入地讲解这个问题。此外，在实践活动环节，我发现有些学生对于如何将实际问题转化为分式问题还不太熟练，这也是我在今后的教学中需要加强的地方。板书设计1.分式的概念：a/b，其中a和b是整式，b不为0。

2.分式的基本性质：

-分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

-分子和分母都加（或减）同一个整式，分式的值不变。

-分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

3.分式的约分：约去分子和分母的公因式。

4.分式的乘法：分子乘分子，分母乘分母。

5.分式的除法：乘以倒数。

6.分式的减法：加上相反数。

7.分式的应用：解决实际问题，如速度、路程、比例等。

8.分式的化简：约分和乘除法运算。

9.分式的解题步骤：理解问题、列出分式、化简分式、求解分式、检验答案。

10.分式的局限性：分母为0时，分式无意义。

板书设计要求目的明确，紧扣教学内容。在设计中，我将分式的概念、基本性质、约分、乘法、除法、减法、应用、化简、解题步骤和局限性进行了条理分明的结构设计，突出重点，简洁明了。同时，我在设计中注重了艺术性和趣味性，通过使用不同颜色、图标和箭头等元素，使板书更具吸引力和生动性，激发学生的学习兴趣和主动性。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《数学的奇妙世界》中关于分式的章节，介绍分式在数学中的重要作用和应用。

（2）视频资源：B站上的“数学之美”系列视频，包括分式在数学艺术、科学计算等方面的应用。

（3）数学竞赛题目：搜索一些关于分式的数学竞赛题目，如奥数、数学联赛等，挑战自己的数学思维能力。

（4）数学游戏：玩一些与分式有关的数学游戏，如“分数大冒险”，通过游戏加深对分式的理解和应用