2023-2024学年六年级下册数学北师大版小升初模拟试题

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷11.王强把10000元存入银行，定期2年，年利率是2.79%,到期后取得本金和利息买一部价值10600

注意事项：元的电子产品。（选填“够”或“不够”）

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息12.在括号里填上或

2.请将答案正确填写在试卷答题区

51,、52。，、2107z45

626151571099

1223

一、选择题12x-()12-()-xl-x4()4

1.a^=bxy（a,）均大于0）,则（）。3

613.40吨的一是()吨，30米比()米多25%。

4

A.a>bB.a<bC.a=bD.无法比较

14.在3.014、心3.104、314%这四个数中，最大的是（）,最小的是（）。

2.小明和小强在操场上练习跑步，小明的速度为1.5米/秒，小强的速度为2米/秒。他们跑一圈所用时间的比三、判断题

是（15.真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。()

A.5：4B.3：4C.4：371I?

16.修一条长:千米的水渠，已经修了"，还剩下三千米。（)

3.一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（）

17.一个圆锥的高不变，半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。()

1919

A.—B.—C./米D.二米

555518.比例尺?”km改写成数值比例尺是1：4000.（)

4.小方看一本书，第一天看了总页数的《，第二天看的是第一天的），第二天看了总页数的（）.

3z19.圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1.()

A.—B.-C.；D.—20.一头牛重工吨，也可以写成0.25吨或25%吨。（）

65264

31

5.在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10,如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（）21.一根绳子长2米，用去了后，还剩下叶米。（）

44

克水。四、计算题

A.10克B.20克C.40克D.50克22.直接写出得数。

一项工程，天完成工程的照这样计算，完成余下的工程还需要（）天。

6.6g,R-x7=75%+-=70+0.05=---x0=

7433

A.24B.20C.51-0.22=H50%=12.6-1.7=2.1x-

4

7.将一根20米的铁丝剪成4米长的小段，需要剪（）次。

23.递等式计算。

A.4B.5C.6

2.8x|75%--17x1―+―1x18

二、填空题17)13454J

8.__+8==_____%=____：16=0.25=_____成_____.

（）

(1993x1994-1)-(1993+1992x1994)-xll+—x55+—xl5

9.如果把人的正常体温37℃记为0℃,那么小华生病时的体温38.5C应记作（）,36℃应记作（）。52575

10.用小棒按照如图方式摆三角形，摆第⑥个图形需要（）根小棒，用197根小棒，能摆（）个

三角形。24.解方程(或比例)。

31811

—x——x=—x:—=o8:—

849123

①②③

25.看图列式计算。30.海宁小学对全校学生吃早餐情况进行调查统计，每天吃早餐学生是391人，占全校学生总数的85%。全

?A校有多少名学生？不能做到每天吃早餐的学生有多少人？

男生：：

:比男生少.

女生:：一^n

25K31.一架钢琴原价30000元，先提价5，再降价L，现价与原价相比，价格是提高了还是降低了？提高（或

26.计算下图的表面积和体积。（单位：cm）

降低）多少钱？

32.明明在新华书店用一张八折优惠卡购买了一本书，节省了5.6元,这本书的原价是多少元？现价是多少元？

33.郑州新区污水处理厂是河南省最大的污水处理厂，郑州市大约40%的污水在这里处理，也就是约（）

成。郑州新区污水处理厂已建成的一期污水处理能力为每天65万吨，比五龙口污水处理厂污水处理能力多

27.如图，求由正方形和圆组成的组合图形的阴影面积。（兀取3.14,单位：米）。

225%o五龙口污水处理厂污水处理能力每天是多少万吨？

34.把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料.这样表面积比原

28.化简比。来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？

29a

75：0.25-：-625毫升：:升

5"0

五、作图题

35.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的

29.根据丽丽的描述，把她行走的路线画完整，并标出各场所的位置。

面积是多少平方米？

36.城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%,城关一中有女生384人，城关二中

有女生345人，哪个学校的人数少？少多少人？

37.依法纳税是每个公民的义务，小李叔叔上个月的工资总额为7480元，按照个人所得税的有关规定，超过

丽丽从家出发先向北偏西45。方向走200米到图书馆，再向正西方向走300米到博物馆，最后向南偏西60。方5000元的部分要缴纳5%的个人所得税，请你算一算：小李叔叔上个月实际得工资多元？

向是走300米到学校。

六、解答题

参考答案:

1.A

【分析】先将"7改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。

【详解】a+7=ax—,—<—,所以

776

故答案为：A

【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。

2.C

【分析】将一圈的路程看作单位“1"，路程+速度=时间，据此求出两人跑一圈需要的时间，

从而求出时间比。

【详解】(1-1.5):(1-2)

=("1.5x6):(1+2x6)

=4：3

所以，他们跑一圈所用时间的比是4：3o

故答案为：C

【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。

3.D

【详解】试题分析：用绳子的总长度除以平均分成的段数，就是每段绳子长度.

9

解：235=《(米)；

5

答：每段绳子的长是

5

故选D.

点评：本题考查了除法平均分的意义：已知一个数，把这个数平均分成若干份，求每份是几

用除法；还要注意与“每段绳子的长度占全长的几分之几”区别.

4.A

【分析】第二天看的是第一天的即是看了总页数的《的：，根据分数乘法的意义，(xj

=9,即第二天看了总页数的

66

【详解】=|

3z6

故答案为：Ao

【点睛】此题考查的是对分数乘法的意义的理解。

5.C

【分析】糖水的浓度=糖的质量:糖水的质量xlOO%,糖的质量=糖水的质量x浓度，先表示

出原来和现在糖水中糖的质量，再表示出现在糖水的质量，现在糖水的质量=原来糖水的质

量+加入糖的质量+加入水的质量,糖水浓度不变,则糖的质量与糖水的质量成正比例关系,

现在糖的质量：现在糖水的质量=原来糖的质量：原来糖水的质量，据此解答。

【详解】解：设应加入x克水。

(lOOx—+10):(100+10+x)=2：10

10

(20+10):(100+10+x)=2：10

30:(110+x)=2：10

(110+x)x2=30xl0

(110+x)x2=300

n0+x=300：2

110+x=150

x=150-110

x=40

所以，应加入40克水。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决问题，理解糖与糖水的质量成正比例关系并准确

表示出现在糖和糖水的质量是解答题目的关键。

6.A

【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，用6天除以;，可以计算出完成这项工程共

需要多少天，再用完成这项工程共需要的天数减去6,可以计算出完成余下的工程还需要多

少天。

【详解】6+g-6

=30-6

=24(天)

故答案为：A

【点睛】本题解题关键是把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据分数除法的意义，先计

算出完成这项工程共需要多少天，再用减法计算出完成余下的工程还需要多少天。

7.A

【分析】由题意，用20除以4即是段数：20+4=5(段)，再根据“剪的次数=段数-1"解答

即可。

【详解】段数：20+4=5(段)

剪了：5-1=4(次)

需要剪4次。

故答案为：A

8.2,4,25,4,二,五.

【详解】试题分析：解答此题的突破口是0.25,把0.25化成分数并化简是3；根据分数与除

法的关系，3=1+4,再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是2+8；根据比与分数的

关系，\=1：4,再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是4：16；把0.25的小数点

向右移动两位，添上百分号就是25%；根据成数的意义，25%就是二成五.

解：2-r8=—=25%=4：16=0.25=二成五.

4

点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们

之间的关系和性质进行转化即可.

9.+1.5-1

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:把人体的正常体温37℃记为0℃,

超过正常体温37℃的记为正，则低于正常体温37℃的就记为负，直接得出结论即可。

【详解】由分析可得：小华生病时的体温38.5℃应记作+1.5℃,36℃应记作-FC。

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个

为正，则和它意义相反的就为负。

10.1398

【分析】第1个图形需要3根小棒，第2个图形需要(3+2)根小棒，第3个图形需要(3

+2+2)根小棒……每增加一个三角形需要增加2根小棒，且第n个图形可以摆n个三角形，

则第n个图形需要小棒的根数表示为：3+2x(n-1),计算当n=6时小棒的根数和小棒根

数为197时n的值即可。

【详解】分析可知，第n个图形需要小棒的根数为：3+2x(n-1)=3+2n—2=(2n+l)

根

当n=6时，2n+1=2x6+1=12+1=13（根）

2n+1=197

解：2n=197-1

2n=196

n=1964-2

n=98

由上可知，摆第⑥个图形需要(13)根小棒，用197根小棒，能摆(98)个三角形。

【点睛】分析图形找出小棒根数变化的规律解答题目的关键。

11.不够

【分析】本金x(1+年利率x存款年份)=本息和。将本息和与电子产品的价格比较即可知

道够不够。

【详解】lOOOOx(1+2.79%X2)

=10000x(1+0.0558)

=10000x1.0558

=10558（元）

10558<10600

买一部价值10600得电子产品不够。

【点睛】关键是掌握利息求法，利息=本金x利率x存期。

12.<>><=<

【分析】利用分数乘法的计算法则计算求解再比较即可。

242与工=1>45_20

【详解】——x2=—>——x

62615151571099-81

1223

12x4<12—=—xl-x4<4

2554

【点睛】利用因数与积的变化规律直接判断也可以，一个不为零的数乘上一个大于1的数积

比原来的数大，乘上一个小于1且大于0的数，积比原来的数小。

13.3024

【分析】

3

把40吨看成单位“1”，求它的］是多少用乘法解答;

4

要求的数是单位力”，30米对应的分率是(1+25%),求单位力”的量用除法解答。

3

【详解】40x-=30(吨)

4

30+(1+25%)

=307.25

=24（米）

3

即40吨的-是30吨，30米比24米多25%。

4

14.兀3.014

【分析】将百分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可。

【详解】314%=3.14,在3.014、兀、3.104、314%这四个数中，最大的是兀,最小的是3.014。

【点睛】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。

15.x

【分析】真分数的分数值＜1;假分数的分数值n；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数

值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分

数的分数值小于1时，它的倒数大于1;据此判断即可。

【详解】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；

带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。

故答案为：x

16.＜

【分析】把T千米的水渠看作单位“1”，已经修了;，还剩1—：=g，根据求一个数的几

分之几是多少用乘法，求出剩下的和E12千米比较得结论。

49

21

【详解】yX（1-y）

26

=-X—

77

弋12（千米）

故答案：«

【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。

17.x

【分析】根据圆锥的体积公式：V=g4，一个圆锥的高不变，半径扩大到原来的2倍,

表示出扩大后圆锥的体积，与扩大前圆锥的体积比较，即可得解。

【详解】扩大前圆锥的体积：

1

V=-7ir2h

3

半径扩大到原来的2倍，则扩大后圆锥的体积：

1

V=-7i(2r)29h

=一»x4r之xh

3

=—CT2h

3

^7ir2h-r-(^7ir2h)

__4_!__1

3,3

=-x3

3

=4

即圆锥的体积扩大到原来的4倍。

故答案为：x

【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。

18.x

【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解。

【详解】比例尺?4"m表示图上距离1厘米代表实际距离40km,

改写成数字比例尺是：1cm:40km

=1cm:4000000cm

=1:4000000

故答案为：x

【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。

19.<

【详解】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用.

根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底

面周长和高的比是1：1，所以此题正确.

20.x

【分析】用分数的分子除以分母即可化为小数；百分数表示一个数是另一个数的百分之几,

则百分数一般不带单位。据此判断即可。

【详解】由分析可知：

一头牛重!吨，也可以写成0.25吨或25%吨，百分数一般不带单位，所以原题干说法错误。

4

故答案为：x

【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。

21.x

3

【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，用去部分占全长的;，那么剩下部分占全长的（1

4

3

一1），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法求出剩下部分的长度。

4

3

【详解】2x（1-|）

4

=2x1

4

=3（米）

所以，还剩下■米。

故答案为：x

【点睛】题中的;是分率，需要先计算剩下部分占全长的分率，再用分数乘法求出剩下部分

4

的长度。

2

22.49；1；1400；

n

0.78；2；10.9；——

40

【详解】略

23.1.3；14—

3

1；33

【分析】先算括号里的减法，再算括号外的乘法；

根据乘法分配律进行简算，能约分的进行约分；

根据乘法分配律进行简算；

根据乘法分配律进行简算；能约分的进行约分。

【详解】2.8x175%-才

=1.3

一十一

3454

17xl8x—+17xl8x—

(1993x1994-1).(1993+1992x1994)

=(1993x1994-1);[1993+(1993-1)X1994]

=(1993x1994-1):(1993+1993x1994-1994)

=(1993x1994-1):(1993x1994-1)

=1

=-xll+-xll+-xll

555

=3x11

=33

64

24.x=——；x=2

【分析】（1）将方程左边逆用乘法分配律整理得（再根据等式的性质解方程即

可；

（2）根据比例的性质，将原式转化成内项积等于外项积的形式，再根据等式的性质解方程。

【详解】

84

18

64

x=—

9

x」=8」

123

解：；x=8x5

12

—x=一

33

1121

-x+-=—+-

3333

25.30人

【分析】读取图中信息：已知女生有25人，比男生人数少!，男生有多少人？应该把男生

看作单位“1”，女生人数是男生人数的1—士=，，用女生人数除以3可以求出男生人数。

666

【详解】男生：25-（1—二）

0

-5

=25丁一

6

6

=25x—

5

=30（人）

男生有30人。

26.207.24cm2；226.08cm3

【分析】根据圆柱表面积=底面积义2+侧面积，圆柱体积=底面积x高，列式计算即可。

【详解】3.14X（6+2）2x2+3.14x6x8

=3.14x9x2+150.72

=56.52+150.72

=207.24(cm2)

3.14x(6+2)2x8

=3.14x9x8

=226.08(cm3)

27.3.44平方米

【分析】阴影部分的面积可以用正方形面积减去!圆的面积，正方形边长和圆的半径已知，

4

直接计算即可。

【详解】4X4-3.14X42X-

4

=16-12.56

=3.44(平方米)

28.300：1；9：5；5：3

【分析】先统一单位，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或

除以一个数(0除外)，比值不变。

【详解】75:0.25

=(75x4):(0.25x4)

=300：1

2.2

?,9

245...245,

=(-X——).(-X—)

5292

=9:5

625毫升：1升

O

=625毫升：375毫升

=(625-125)：(375-125)

=5:3

29.见详解

【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点(即参照物)，二

是方向，三是距离。

【详解】

北

【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出.。

30.460名；69人

【详解】391+85%=460（人）

460-391=69（人）

答：全校有460名学生，不能做到每天吃早餐的学生有69人。

31.降低；降低300元

【分析】把钢琴的原价看作单位“1”，提高后的价格占原价的+现价在提高价格的

基础上又降价则现价占原价的（1+\）X（1—£），现价=原价X（1+\）X（1-

'）,求出钢琴现价并和原价比较大小，据此解答。

【详解】30000X（1+：）X（1一5）

119

=30000x一x一

1010

9

=33000x—

10

=29700（元）

因为29700元V30000元，所以价格降低了。

30000-29700=300（元）

答：现价与原价相比，价格降低了，降低300元。

【点睛】第一个'表示在原价的基础上提高《，第二个'表示在提高价格的基础上降低$,

表示出现价占原价的分率是解答题目的关键。

32.28元；22.4元

【分析】把这本书的原价看作单位“1”，八折表示现价占原价的80%,节省的钱数占原价的

（1-80%）,根据量:对应的百分率=单位力”求出这本书的原价，现价=