2024年中考数学考前押题卷+全解全析四川成都卷

2024年中考数学考前押卷（四川成都卷）

全解全析

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一

项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.2024的倒数是（)

1

A.2024B.2024cD.----

-募2024

【答案】D

【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可.

2024」一二1

【解析】解：:2024

1

.•.2024的倒数是2024,

故选：D.

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块组成，其主视图是（）

A.B

【答案】A

【分析】从正面看：共有3歹U，从左往右分别有1,2,1个小正方形；据此可画出图形.

【解析】如图所示的几何体的主视图是B.故选：A.

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图.用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正

面，左面，上面看得到的图形.

3.纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=109米，已知某种植物抱子的直径为45000

纳米，用科学记数法表示该抱子的直径为（）

A•4.5106米4.5105米C•45105米D.0.45107米

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为aX10曲形式，其中lW|a|＜10n为整数.确定n的值时，要看把原数变

成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原

数的绝对值＜1时，n是负数.

【解析］45000nm=4500010-9m=4.510410-9m=4.510-sm.

故选：B

【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟练的掌握用科学记数法表示较小的数.

4.下列运算正确的是（）

A.a2a3=a6B.2a23a3=6a5

C.（a2）=3a4D.2a+3a=5a2

【答案】B

【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是利用同底数幕的乘法、单项式的乘法、积的乘方和累的乘方、

合并同类项对各选项逐一分析即可.

【解析】解：A.a2a3=asa6,故此选项不符合题意；

B.2a23a3=6a5,故此选项符合题意；

C.'a2）2=9a43a,故此选项不符合题意；

D.2a+3a=5a5a2,故此选项不符合题意.

故选：B.

5.如图，0E_LAB于E,若口。的直径为10cm,0E=3cn1,则AB长为（）.

A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

【答案】D

【分析】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质，根据勾股定理求出BE的长是解此题的关键.

【解析】解：如图，连接°B,0A,

•.­口0的直径为10cm,

OA=OB=5cm,

OE±AB于E,

AB=2BE,

・.・BE=JOB♦_0E2=y/52~32"=4cm

AB=2BE=8cm,

故选：D.

6.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,E为边BC的中点，连接0E.若AC=12,BD=16,

则0E的长为（）

A.3B.4

【答案】C

【分析】本题考查菱形的性质,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，勾股定理.由菱形的性质得到

0C=-AC=6OB=-1BD=8

22AC±BD,由勾股定理求出BC的长，由直角三角形斜边中线的性质，即

可求出°E的长.

【解析】解：••四边形皿CD是菱形,

0C=-AC=6OB=-BD=8

.2,2AC±BD

\CB=JOB2+oc2=J82+62=10

---E为边BC的中点,

OE」BC=5

2.

故选：C.

7.《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、

《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子

算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不

足一尺，问木长几何？”大致意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木

条，木条剩余1尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为x尺，木条长为y尺，根据题意，所列方程

组正确的是（）

xy=4.5x+y=4.5

A.1B.1

y—x=1y—x=1

22

xy=4.5xy=4.5

C.1D.1,

—xy=1x—y=1

22

【答案】A

1

【分析】本题的等量关系是:绳长沐长=4.5；木长万绳长=1,据此可列方程组求解.

【解析】解:设绳长x尺,长木为y尺，

xy=4.5

11

y—x=I

依题意得2,

故选A.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找出等量关系是解决本题的关键.

8.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+b的图象与一次函数y=bx+a的图象可能是（）

【答案】C

【分析】根据二次函数、一次函数图像与系数的关系，对每个选项一一判断即可.

【解析】A.由一次函数图像可得：a>0,b>0；由二次函数图像可得：a>0,b<0,故A选项不可能.

B.由一次函数图像可得：a〉0,b<0；由二次函数图像可得：a>0,b>0,故B选项不可能.

C.由一次函数图像可得：a<0,b>0；由二次函数图像可得：a<0,b>0,故C选项可能.

D.由一次函数图像可得：a>0,b>0；由二次函数图像可得：a<0,b<0,故D选项不可能.

故选：C.

【点睛】本题主要考查一次函数、二次函数图像与系数的关系，根据一次函数、二次函数图像判断系数的

正负是解题关键.

第n卷(非选择题，共68分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)

9.在实数范围内因式分解：4a34a=.

【答案】4aQ+l"1)

【分析】先提取公因式，再运用平方差公式进行因式分解即可.

rAR+L.4a34a=4a(2l)=4aQ+1)，1)

【解析】解：，

4a4,+1)L1)

故答案为

【点睛】本题主要考查运用提公因式法、公式法进行因式分解，熟练掌握提公因式法和公式法是解决本题

的关键.

10.若分式的值为0,则x的值为___________

x5

【答案】-5

【解析】由题意得：x2T5=0且xTWQ

解之得x=-5.

故答案为：f.

【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子的值为0;(2)

分母的值不为0.这两个条件缺一不可.

11.如图，在匚ABC中，BAC,ABC的平分线交于点D,过点D作EF〃AB,分别交AC,BC于点E,F.当

AE=2,BF=4时，EF的长为.

【答案】6

【分析】本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，角平分线的定义.根据角平分线的定义可得

BAD=CAD,ABD=CBD,根据平行线的性质可得BAD=ADE,ABD=BDF,进一步可得

LAD-,CbD=bDr可得口七=AE,b中=附，进一步可得EF的长.

【解析】解：,BD平分BAC,ABC,

•・•BAD=CAD,ABD=CBD，

•••EF//AB，

•・•BAD二ADE,ABD=BDF，

•・•CAD=ADE,CBD=BDF，

•••DE=AE=2,DF=BF二4，

•••EF=DE+DF=2+4=6，

故答案为：6.

12.如图，已知直线a洛及，直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=8,

BD=3,则DF的值是_____.

mn

【答案】6s

43

【分析】根据平行线分线段成比例得§一币厂，即可得出DF值.

【解析】解：••直线

AC_BD4_3

/.CEDF即WDF,

ZDF=6.

故答案为：6.

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.

13.如图，在RtZiABC中，A=90,ACB=62,按以下步骤作图：(1)以点B为圆心，适当长为半径

画弧，分别交线段BA,BC于点M,N；(2)以点C为圆心，BM的长为半径画弧，交线段CB于点D；

(3)以点D为圆心，MN的长为半径画弧，与(2)中所画的弧相交于点E；(4)过点E作射线CE,

与BA相交于点F,则AFC=.

【分析】本题考查了尺规作图，三角形外角的性质，直角三角形的性质，关键是由基本作图得到BCF=B.

由作图可知：BCF=B,由直角三角形的性质得到B=90ACB=28,由三角形外角的性质求出

AFC=B+BCF=56

【解析】解：由作图知：BCF=B,

VA=90,ACB=62,B=90ACB=28,

/.BCF=28,.­.AFC=B+BCF=56.故答案为：56.

三、解答题(本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上)

14.(12分)。计算：|2四|4sin45+(3)o(；)2；

x342)4

①解不等式组：x12x1,并在数轴上表示它的解集.

3

()=2424—+19「广

【解析】"原式2=2血2直8=8；

6）解不等式x3（2）4,得：*1,

x12x1

解不等式亍飞一，得：X1,

则不等式组的解集为1x1,

将解集表示在数轴上如下：

【点睛】本题考查的是实数的混合运算与解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同

大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

15.（8分）一天中午，小旭和小华两人想利用所学知识测量当地一座古塔的高度AB（古塔的底部不可到达）

如图所示，小旭先在塔影子的顶端C处竖立长为1.5m的标杆CD，测得标杆的影长CE为2m,此时小华

在标杆的影子顶端E处放置测角仪EF,测得塔顶端B的仰角为35,已知测角仪EF的高度为L5m,

EF±AE,CDXAE,ABLAE,点A,C,E在同一水平直线上，求该古塔的高度AB.（参考数据:

tan350.70,sin350.57,cos350.82)

【解析】解：如图:

设AC=xm,

CE=AC

由题意得：CD-AB-,

2_x

•••T75"AB-，

•••AB=0.75x，

由题意得：EF=CD=AG=L5m,DF=CE=2m,DG=AC=xm

.・.FG=DF+DG=(x+2)m

在RtABFG中，BFG=35,

.・.BG二FGtan350.71+2)m

­••AG+BG=AB，

•1.5+0.72)=0.75x

••，

解得：x=58,

•・•AC=58m，

...AB=0.75x=43.5(m)

..该古塔的高度AB约为43.5m.

16.(8分)为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课.按照类别分为：A剪纸"、B眇画”，

C胡芦雕刻“，D泥塑"，E插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进

行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1比次调查的样本容量为；统计图中的a=,b=.

(2通过计算补全条形统计图.若该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱断芦雕刻”的学生人数；

(3庾纸比较优秀的是A,A两名女生和B男生三名同学，若从比较优秀的3名同学中随机选取两名同

121

学，参加市举办的剪纸比赛，请利用列表法或树状图法，求恰好选到一名男生和一名女生的概率.

【解析】(1)解：1815%=120名，

.♦本次调查的学生人数为120名，即样本容量为120,

•••a=12010%=12，b-12030%=36，

故答案为：120,12,36；

(2)解：E类别的人数为：12018123036=24(人)

（人）

.♦全校喜爱葫芦雕刻”的学生人数约为625人.

（3）解：画树状图如下:

开始

A2B|A|B|A|A2

由树状图可知一共有6种等可能性的结果数，其中恰好选到一名男生和一名女生的结果数有4种,

=4=2

••恰好选到一名男生和一名女生的概率63.

17.（10分）如图，在匚ABC中，AB=AC,以AB为直径的匚0交BC于点D,过点D的直线EF交AC于

点F,交AB的延长线于点E,且BAC=2BDE.

⑴求证：DF是匚0的切线;

（2当CF=2,E=30时，求图中阴影部分的面积.

【解析】（1）证明：如图1,连接°D,AD

图1

；AB是口0的直径

ADB=90

,-.AD±BC

•A；B=AC

・・.BAC=2BAD

・.・BAC=2BDE

・・.BDE=BAD

・.0A=0D

JBAD=ADO

・・.ADO+ODB=90

.・.BDE+ODB=90

I.ODE=90即DF±0D

又・.<®是口°的半径

“F是口°的切线.

(2)解：如图2,过点D作DM，AE于点M,

C

An

图2

・.・AB=AC,AD±BC

.・.BD=CD

•/BO=AO

;.0D是口ABC的中位线

OD//AC,OD=1AC

2

•;E=30,OD±DF

DOE=60

•.OD〃AC,CAB=DOE=60

.•△ACB和匚BOD为等边三角形

在RtZ\CFD中，CFD=90,C=60

/.CDF=30

.-CD=4

；0D=BD=CD=4

在RtQODM中，ODM=30,OD=4

...DM=25

6042-42734y/3

・s=ss36023

・阴影扇形BODnBOD

•.阴影部分的面积为第4“

【点睛】本题考查了切线的判定与性质，等腰三角形的性质，直径所对的圆周角为90。，中位线，含30。的

直角三角形，等边三角形的判定与性质，扇形的面积等知识.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运

用.

18.（10分）已知点G,m+5）、＜+2用+1）均在反比例函数丫」40）的图象上.

⑴求反比例函数的表达式;

⑵如图1,点P是反比例函数y=&《0）图象上一点,PA4轴于点A,点B是y轴上一点，BD±BA交

X

射线AP于点D,点M为线段BD上一点，连接MA，点C为MA的中点，点N为射线AP上一点，当

四边形MBCN为菱形且面积为24时，求点P的坐标;

⑶如图2,点Q为反比例函数图象y=2Q0)上一动点，过Q作QE轴于点E,连接QO并延长，

X

交反比例函数y=K40)图象于点H,过E作EF〃0Q，交反比例函数0)图象于点F,连接OF,

XX

试判断S是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

△EOF

【解析】⑴解：+5)、.2泗+1)均在反比例函数0)的图象上，

.k=m(n+5)=Q+2)4+l)

••，

解得m=l,k=6,

6

y

.•反比例函数表达式为X；

(2)如图，连锣N,

•押CN为菱形，

...BM=BC=MN,BMC=NMC

VBD±BA，点C为MA的中点，

BM=BC=CM

•••BMC=60,BAM=30，

.•口ABM宅ANM,

•­•BAM=NAM=30，

•••BAO=30，

令CM=2t=BM,

S=25/3=-CMBN

,•,菱形BMNC2，

BN二延

・t

又...BN=2(BMsin60)=2瓜

t=1(舍)，

例=2,

在RtDAMB中,BAM=30,

...AB=V3BM=2用,

・•・BAO=30，

OA=3AB=3

v——"图象上一点,

又••点P是反比例函数X

G2)

.♦点P的坐标为’.

(3)过点F作FGLx轴于点G,EF与x轴交于点T,

2

Qa,—b,

设点,，点F坐标为

QE二a,0E=2,FG」

••四边形QETO是平行四边形，

.・・EQO=ETO,QE=0T二a

・・ETO=FTG

•・•EQO=FTG，

又••OEQ=FGT=90

FGTG

;DOEQFFGT,-QE

k

b_b+a_____

~~Tb_1J1+2k

.•TG=0GOT=b+a,a,解得占二

b=1J1+2k

\a,b异号，k0,,-a

1bJ可

Sn=OEb=1

•EOF222

由（1）知k=6,

s,

，E°F2,为定值.

【点睛】本题是反比例函数的综合题，考查反比例函数的图像上点的特点，全等三角形的判定和性质，菱

形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

m

19.已知是一元二次方程x25x1=0的一个根，则2022m2+5ni的值为.

【答案】2021

【分析】根据已知条件得m25m=1,然后将其代入所求代数式，即可求解.

111

【解析】解：：是一元二次方程x25x1=°的一个根，

mz5m=1,

2022m2+5m=2022S25m）=20221=2021

故答案为：2021.

【点睛】此题考查了代数式的求值与一元二次方程的根的概念，熟练运用相关概念与整体代入的思想是解

此题的关键.

20.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在

阴影区域的概率为

1G

【答案】3

【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a,分别表示出阴影部分的面积

和正六边形的面积，根据概率公式求解即可.

【解析】解:如图，

0根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，

设每个小三角形的面积为a,则阴影的面积为6a,正六边形的面积为18a,

6a_1

•・将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为诟一3.

1

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键.

-1-^2)13y2a

21.若数a关于x的不等式组23、恰有两个整数解，且使关于丫的分式方程一--=2的

3xax)y11y

解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是.

【答案】5

a+2a+2

【分析】先解不等式得出解集xW2且x”-,根据其有两个整数解得出0＜飞一W1解之求得a的范围；

解分式方程求出y=2a1由解为正数且分式方程有解得出2aAO且2解之求得a的范围；综

合以上a的范围得出a的整数值，从而得出答案.

X2)①

2

X)②

3x

【解析】解:

解不等式①得：xW2

a+2

解不等式②得：X」后一

•.不等式组恰有两个整数解，

a+2

/0<5W1

解得2<a3,

13y2a_?

解分式方程y11y得：y=2a1，

2a10i

由题意知2a11,解得@5且a1

1

a-

则满足2<a3,2且a1的所有整数a的值是2和3；

它们之和是2+3=5

故答案为：5

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和求方程的正数解，解题的关键是根据不等式组整数解和方程

的正数解得出a的范围，再求和即可.

22.如图，抛物线y=x2+4x+l与y轴交于点P,其顶点是A,点P的坐标是G,2),将该抛物线沿PP方

向平移，使点P平移到点P,则平移过程中该抛物线上P、A两点间的部分所扫过的面积是.

【答案】18

【分析】将x=°代入求P点坐标，由丫=X2+4x+1='2"+5,可知A点坐标，如图，连接PA,AA,

AP，过A作BC//x轴，交丫轴于B,过P作DE-X轴，交丫轴于D,过A作EC,BC于C,交DE于E,

则四边形BCED是矩形，B6,5),C6,5),D<0,2),E2),由题意知四边形APPA的面积即为平移过

程中该抛物线上P、A两点间的部分所扫过的面积，根据,四边形APPA知形BCEDABPPDFACA'AEP,

计算求解即可.

【解析】解：当x=o时，y=i

...P<0,1)

..y=X2+4x+1=(x2)2+5

,A6,5)

&2),抛物线沿PP方向平移

:A平移后的点坐标为八&"

如图，连接PA,AA,AP,过A作BC〃X轴，交y轴于B,过P作DE二x轴，交y轴于D，过A作EC±BC

由题意知四边形APPA的面积即为平移过程中该抛物线上P、A两点间的部分所扫过的面积

.S=SSnSnSosn

・・四边形APPA矩形BCEDABPPDPACAAEP

=75i42^33-33i42

2222

=18

故答案为：18.

【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象的平移，二次函数与面积综合等知识.解题的关键在

于确定P、A两点间的部分.

23.如图：正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF,DG±EF于H交BC于

3

G.若tanBHG=：,VBGH的面积为3,求DK的长为

【答案】5

【分析】如图，连接DE、DF，作BM,EF于M,BN,DG于N,则四边形BMHN是矩形，由

tanBHG=tanHBM==9

BM4,可以假设MH=BN=3k,BM=4k,则BH=5k,证明/△FCD,

进而证明【DEF是等腰直角三角形，则有EH=HF=BH=5k,再根据条件求出k,进一步证明

DK_DH

LDHKs口BME,得BEBM,由此即可解决问题.

【解析】解：如图，连接DE、DF,作BM,EF于M,BN±DG于N.则四边形BMHN是矩形

„„.MH3

*.*tanBHTTG-tanHBM—•——

BM4

设MH=BN=3k,BM=4k,则BH=5k,

AD=DC

A=FCD

在口EAD和口FCD中，AE=CF,

••△EAD^AFCD，

.­DE=DF,ADE=CDF,

•­•EDF=ADC=90，

••口EDF是等腰直角三角形，

・.・DG±EF,

.-EH=HF=BH=5k,

・HGOBM

•，

.•口FHG叩FMB,

GH_HF

.-BlF-FlT,

5

GH二一k

2

15BGH的面积为3,

0,

k=-^

•-•5，

DH=BH=2底EM=迪,BE=JBM2+EM」=4

••5,

・.・BEM=DKH,ME=DHK,

・•口DHKaBME,

DK二DH

••，

DK=275

~85/5

—

•-•DK=5，

故答案为：5.

【点睛】本题是几何综合题，考查了全等三角形、相似三角形、正方形、等腰直角三角形、勾股定理等重

要知识点，难度较大.作出辅助线构造全等三角形与相似三角形，是解决本题的关键.

二、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)

24.(8分)某品牌山地自行车经销商经营的A型车去年销售总额为50000元，今年每辆车的售价比去年降

低500元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少12500元.A、B两种型号车今年的进货和销售

价格信息如表所示.

A型车B型车

进货价1100元呼两1400元蒯

销售价2000元牺

(1)今年A型车每辆售价为多少元？

(2)该品牌经销商计划新进一批A型车和B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的3

倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批自行车售出后获利最多？最大利润是多少？

50000_5000012500

【解析】解：(1)今年A型车每辆售价为m元，由题意得：m+500m,

解得:m=1500,

经检验，m=1500是方程的解，且符合题意.

m=1500(元)，

答：今年A型车每辆售价为1500元；

(2)设经销商新进A型车x辆，贝IJB型车为(6°x)辆，获利丫元.由题意得：

y=(15001100)x+(20001400)(60x)

9

即y=200x+36000

♦・♦B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，

60x3x，x15，

由y与X的关系式可知，2000,y的值随X的值增大而减小.

x=15时，y的值最大，最大利润为33000元.

60x=6015=45(辆)，

当经销商新进A型车15辆，B型车45辆时，获利最多，最大利润为33000元.

答：当经销商新进A型车15辆，B型车45辆时，获利最多，最大利润为33000元.

【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练

掌握一次函数的应用，一元一次不等式的应用，根据等量关系列出分式方程.

25.(10分)平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为⑵0〉(。,3),点D是经过点B,

C的抛物线丫=xz+bx+c的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点E是(1)中抛物线对称轴上一动点，求当aEAB的周长最小时点E的坐标；

(3)平移抛物线，使抛物线的顶点始终在直线CD上移动，若平移后的抛物线与时缱BD只有一个公

共点，直接写出平移后抛物线顶点的横坐标m的值或取值范围.

【解析】(1)；矩形OABC,

OC=AB,

•■•A(2,0),C(0,3),

0A=2,0C=3,

B(2,3),

将点B,C的坐标分别代入二次函数解析式，

4+2b+c=3b=2

C=3，解得E,

抛物线解析式为：丫=x2+2x+3.

(2)如图，在对称轴上取一点E,连接EC、EB、EA,当点C、E、A三点共线时，EA+EC最小，即UEAB

的周长最小，

设直线解析式为：y=kx+b,

,3

k二—

2k+b=02

将点A、C的坐标代入可得：b=3,解得：°=3,

3

y=—x+3o

一次函数解析式为：2.

・.・y=X2+2X+3=-(X1)2+4

D(l,4),

3+33

令x=l,y=2二2.

3

(3)设直线CD解析式为：尸kx+b,

♦.・C(0,3),D(l,4),

k+b=4k=1

b=3，解得b=3,

直线CD解析式为：y=x+3,

同理求出射线BD的解析式为：y=—x+5(xW2)

设平移后的顶点坐标为(m,m+3),

则抛物线解析式为：y=—(x—m)2+m+3,

①如图，当抛物线经过点B时，一(2—m)2+m+3=3,解得m=l或4,

当1Q1W4时，平移后的抛物线与射线只有一个公共点；

②如图，当抛物线与射线恰好只有一个公共点H时,

将抛物线解析式与射线解析式联立可得：一（x—m）2+m+3=—x+5,即x2—（2m+l）x+m2—m+2=0，

要使平移后的抛物线与射线B