湘教版八年级上册 2.5 全等三角形及其性质 课件

2.5全等三角形及其性质复习巩固你还记得吗？我们学过哪几种图形的变换？它们的共同性质是什么？平移轴对称旋转形状和大小没有发生改变学习目标学习目标1.了解全等形的概念；2.理解全等三角形的概念，会确定全等三角形中的对应素；（重点）3.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.（难点）情境导入观察下列图形，它们是否形状相同，大小相等？如何判断？我们可以把它们移到一起，看它们是否完全重合我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形特殊地，能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.定义新课讲解观察下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形状完全相同新课讲解想一想AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一个三角形平移、旋转、轴对称，变换前后的两个三角形全等吗？新知探究观察ABCEDF已知△ABC与△DEF是全等三角形，观察下面的叠合过程并填空：（1）顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.（2）AB边与____边重合，BC边与____边重合，AC边与____边重合.（3）∠A与___重合，∠B与___重合，∠C与___重合.新课讲解把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.ABCEDF对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.上图可记为：△ABC≌△DEF对应顶点写在对应位置新知探究ABCEDF探究全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。全等三角形的性质:∵△ABC≌△DEF（已知）应用：∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F例题讲解例1

将两个全等的三角形分别按如图所示摆放，试着指出它们的对应顶点、对应边和对应角：ABCDABCDEABCD例题讲解例2

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.知识探究ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点课堂练习1、如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；（2）求AC，DC的长及∠D的度数.课堂练习ABCDE（2）若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？（1）若∠ADB=108°，∠B=25°，2、如图，△ABD≌△ACE，你能说出△ACE中各角的大小吗？课堂练习3、如图△ABC≌△DEF，边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.CDABEF归纳小结全等三角形定义对应边相等