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第四章指数函数与对数函数4.3对数4.3.1对数的概念01预习案自主学习02探究案讲练互动03自测案当堂达标04应用案巩固提升学习指导核心素养1.会用对数的定义进行对数式与指数式的互化．2.理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值．1.数学抽象：理解对数的概念，掌握对数的基本性质，理解常用对数和自然对数的定义形式以及在科学实践中的应用．2.数学运算：掌握指数式与对数式的互化，能够应用对数的定义和性质解方程．1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做_________________，记作x＝________，其中a叫做对数的______，N叫做______．2．常用对数与自然对数以a为底N的对数logaN底数真数3．对数式与指数式的关系

4．对数的结论(1)______和___没有对数．(2)loga1＝___(a＞0，且a≠1).(3)logaa＝___(a＞0，且a≠1).负数001(2)若a＝0，且N≠0，则logaN不存在；若a＝0，N＝0，log00有无数个，不能确定．为此，规定a≠0，N≠0.(3)若a＝1，且N≠1，则logaN不存在；若a＝1，N＝1，logaN有无数个值,不能确定．为此，规定a≠1.因此，为了避免对数logaN不存在或不唯一确定的情况，规定a>0，且a≠1.2．任何一个指数式都可以化为对数式吗？提示：不是，如(－3)2＝9，不能写成log(－3)9＝2.1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数log39和log93的意义一样．(

)(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.(

)(3)对数式的实质是求幂指数．(

)××√2．若a2＝M(a＞0，且a≠1)，则有(

)A．log2M＝a B．logaM＝2C．loga2＝M D．log2a＝M√3．把对数式loga49＝2写成指数式为(

)A．a49＝2 B．2a＝49C．492＝a D．a2＝49√指数式与对数式互化的思路(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．

求对数式logaN(a>0，且a≠1，N>0)的值的步骤(1)设logaN＝m.(2)将logaN＝m写成指数式am＝N.(3)将N写成以a为底的指数幂N＝ab，则m＝b，即logaN＝b.

√√3．若a>0，且a≠1，c>0，则将ab＝c化成对数式为(

)A．logab＝c B．logac＝bC．logbc

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