2024年贵州省九年级中考数学模拟检测卷（二）（原卷版）

贵州省二○二四年初中学业水平模拟检测（二）数学试题卷（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置.2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上.3.客观题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂.4.主观题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹签字笔书写.一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）1.下面四个数中，最小的是（）A. B. C.0 D.32.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图，这是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.3.年月日，毕威高速路衍分布式光伏项目（一期）首批光伏组件成功并网，正式投用.该项目是贵州高速集团首个光伏项目，年均发电量万千瓦时，相当于年节约标准煤万吨，可减少烟尘排放量万吨、二氧化碳排放量万吨.其中万这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，两条平行线分别截一个角的两条边，若，则（）A. B. C. D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.新趋势·跨学科厨房抹布是人们生活中常见清洁工具，为探究不同清洗、消毒方式对抹布的杀菌效果，生物实验小组的同学们将一块抹布正常使用3天后，按下表中的方式处理，培养测定前后细菌数量并计算杀菌率，得到数据如下表：清洗方式消毒方式常温清水洗洁精沸水硫磺皂白醋高压锅日晒杀菌率则这组数据的中位数是()A. B. C. D.7.如图，四边形是菱形，过点D的直线分别交，的延长线于点E，F，若，，则等于（）A. B. C. D.8.中国邮政推出了2023年“癸卯贺春”贺年明信片，该套明信片采用平面插画的方式表现了新春佳节中国传统民俗活动，画风时尚灵动，造型活泼可爱．小明购买了一套（共4张）明信片，主题分别为“耍龙灯”“舞醒狮”“游锣鼓”“赏花灯”，他打算送两张给同桌小亮．小明洗匀后将它们背面朝上放到桌面上（明信片除正面主题不同外其他方面均相同），让小亮随机抽取两张，则小亮抽到的两张明信片恰好是“耍龙灯”和“舞醒狮”的概率是（）A. B. C. D.9.“今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.10.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A.0点时气温达到最低B.最低气温是零下3℃C.0点到14点之间气温持续上升D.最高气温是8℃11.如图，在等腰直角中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，为上一动点，当最小时，的长为()A.1 B. C. D.212.已知如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（﹣1，5）（2，0），点D在抛物线的图像上，则k的值是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.分解因式：=__________14.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_____．15.如图，花瓣图案是中心对称图形，若将该花瓣图案放置在平面直角坐标系中，原点为图案中心，若点的坐标为，则点的坐标为_________．16.如图，在正方形中，，对角线，相交于点.若点是的中点，点，分别是，上的动点，则的最小值是_____．三、解答题（本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：（2）化简：18.为了解某小区月份家庭用水量情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，并绘制统计图表，部分信息如下：月份部分家庭用水量统计表分组家庭用水量/吨家庭数/户

请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查家庭数为_______户，家庭用水量在范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是_________；（2）已知组（）的家庭用水量数据为，，，，，，记组月份家庭用水量的中位数为吨，抽取的部分家庭月份家庭用水量的中位数为吨，求的最小值；（3）若该小区共有户家庭，根据以上数据估计该小区月份用水量不超过吨的家庭数.19.某超市第一次用6000元购进某种水果若干千克，第二次又用6000元购进该种水果，但这次每千克的进价比第一次增加了25%，购进数量少了30千克．（1）第一次该种水果的进价是多少元/千克？（2）若要求这两次购进的该水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于4200元，问每千克水果的售价至少是多少元？20.如图所示，在矩形中，过对角线的中点作垂线，分别交边，于点，，连接，.（1）判断四边形的形状，并证明；（2）若，，求的长21.如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴的交点为，与轴的交点为，点为线段的中点．（1）求反比例函数的表达式；（2）点为反比例函数图象上一点，且在直线的下方，当时，求点的坐标．22.如图，这是一款升降电脑桌，它的升降范围是，图是它的示意图，已知，点、在上滑动，点、在上滑动，、相交于点，.（结果精确到）（1）如图，当从增加到时，这款电脑桌升高了多少？（2）当电脑桌从图位置升到最大高度（如图）时，求大小及点滑动的距离.（参考数据：，，，，）23.如图1，是的直径，是的切线，为切点，过点作，交于点，交于点，垂足为，连接，．（1）求证：（2）若，，，如图2．①求的度数；②求阴影部分的面积．（结果保留和根号）24.某市康复中心欲修建一个直径为8米的圆形喷泉池，点为喷泉口（紧靠圆形池边），喷泉喷出水时起点处高度为2米，当水平距离为3米时，喷出的水柱最高点的高度为4米．（1）求关于的函数表达式；（2）当喷出的水柱的水平距离为5米时，求水柱离地面的高度；（3）喷泉喷出的过程中，请你通过计算说明水柱从起点到落地点是否能喷到圆形喷泉池外面？（）25.教材回顾我们知道，直角三角形的两个锐角互余，你能对直角三角形的这一性质进行证明吗？性质证明（1