2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.2有理数的除法第1课时有理数的除法教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：有理数的除法

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2023年9月15日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解有理数除法的基本概念和运算规则。

2.能够进行简单的有理数除法运算。

三、教学内容

1.有理数除法的基本概念。

2.有理数除法的运算规则。

3.有理数除法的实际应用。

四、教学步骤

1.导入：通过复习有理数的乘法，引导学生思考有理数除法的概念。

2.新课讲解：讲解有理数除法的基本概念和运算规则，举例说明。

3.课堂练习：布置一些简单的有理数除法题目，让学生独立完成，并进行讲解。

4.巩固知识：通过一些实际应用题目，让学生运用有理数除法的知识解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的重要性和应用。

五、教学评价

1.课堂练习的完成情况。

2.学生对有理数除法的理解和应用能力。

六、教学资源

1.教材：湘教版七年级数学上册。

2.黑板、粉笔等教学工具。

七、教学注意事项

1.注重学生的参与，鼓励学生积极回答问题。

2.注重学生的运算能力的培养，多做练习。

3.关注学生的学习情况，及时进行教学调整。核心素养目标分析1.逻辑推理：通过讲解有理数除法的基本概念和运算规则，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解和运用有理数除法的原理。

2.数学建模：通过实际应用题目的解决，培养学生的数学建模能力，使学生能够将所学的有理数除法知识应用到实际问题中。

3.数学运算：通过课堂练习和巩固知识的环节，培养学生的数学运算能力，使学生能够熟练地进行有理数除法的运算。

4.直观想象：通过讲解和练习，培养学生的直观想象能力，使学生能够直观地理解和想象有理数除法的运算过程。

5.数据分析：通过课堂练习和实际应用题目的解决，培养学生的数据分析能力，使学生能够分析和处理与有理数除法相关的数据信息。重点难点及解决办法1.重点：

-有理数除法的基本概念和运算规则。

-能够进行简单的有理数除法运算。

2.难点：

-有理数除法运算的规则理解和应用。

-解决实际问题时，如何运用有理数除法的知识。

解决办法：

-通过具体的例子和练习题，让学生多次练习有理数除法的运算，加深对运算规则的理解。

-提供一些实际应用题目，让学生学会将理论知识应用到实际问题中。

-分步骤讲解和引导学生思考，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算过程。

-鼓励学生提问和发表自己的观点，及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点。

-使用多媒体教学资源，如数学软件或教学动画，直观地展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象地理解和记忆。

-安排课后作业和实践任务，让学生在课堂上以外的时间也能够巩固所学知识，提高解题能力。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：教师通过讲解有理数除法的基本概念和运算规则，引导学生理解和掌握知识点。

-讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的理解和解题方法，培养学生的合作和沟通能力。

-实践法：教师布置一些实际应用题目，让学生独立解决，培养学生的实际应用能力和问题解决能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：使用多媒体课件和教学视频，以图文并茂的形式展示有理数除法的运算过程，激发学生的学习兴趣和理解能力。

-教学软件：利用数学软件或在线教学平台，提供互动式学习工具，让学生自主进行练习和探索，提高学生的学习积极性和效果。

-实物模型：使用实物模型或教具，直观地展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象地理解和记忆。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道有理数除法是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于有理数除法的图片或实际例子，让学生初步感受有理数除法的重要性。

简短介绍有理数除法的基本概念和运算规则，为接下来的学习打下基础。

2.有理数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数除法的基本概念、运算规则和应用。

过程：

讲解有理数除法的定义，包括其主要运算规则。

详细介绍有理数除法的运算过程和步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.有理数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数除法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数除法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数除法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数除法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数除法的基本概念、运算规则和案例分析等。

强调有理数除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数除法。

布置课后作业：让学生完成一些有理数除法的练习题，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维拓展读本》中的相关章节，让学生进一步深入理解有理数除法的原理和应用。

-《数学年鉴》中关于有理数除法的历史和发展，让学生了解有理数除法在数学领域的重要地位。

-相关的数学研究论文或文章，让学生了解有理数除法在其他领域的研究和应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生自主探索有理数除法的其他应用场景，如物理学、化学等学科中的实际应用。

-引导学生思考有理数除法在现实生活中的意义和作用，如在商业、金融等领域中的应用。

-鼓励学生尝试解决一些与有理数除法相关的实际问题，如购物时如何计算找零等。

3.知识点延伸：

-让学生了解有理数除法与无理数除法的异同，探索无理数除法的运算规则和应用。

-引导学生思考有理数除法与其他数学概念的联系，如与函数、方程等相关概念的关系。

-探讨有理数除法在高级数学中的作用和意义，如在微积分、线性代数等学科中的应用。课后作业1.题目：计算以下有理数的除法：

1)8÷4

2)-6÷3

3)12÷-4

4)-9÷2

5)7÷0（提示：考虑0作为除数的情况）

2.题目：解决以下实际问题：

1)小华买了3.6千克苹果，每千克苹果的价格是8元，她需要支付多少钱？

2)一个长方形的长是10cm，宽是5cm，计算它的面积。

3)小明每小时可以走4公里，他走了3小时后，他走了多少公里？

4)一个班级有40名学生，其中有18名女生，女生占班级总人数的百分比是多少？

5)计算以下数的平方根：9、-16、25、-36、49。

3.题目：已知一个数的相反数是5，求这个数。

4.题目：判断以下除法运算是否正确，并解释原因：

1)10÷2=5

2)-8÷4=-2

3)15÷-3=-5

4)0÷5=0

5)-3÷0（提示：考虑0作为除数的情况）

5.题目：计算以下有理数的乘法和除法：

1)4×(-3)÷2

2)-6÷(-2)×3

3)10÷(-5)×(-2)

4)(-7)×2÷(-3)

5)3×0÷9（提示：考虑0作为乘数或除数的情况）

答案：

1.答案：

1)2

2)-2

3)-3

4)-4.5

5)未定义（除数为0，运算无意义）

2.答案：

1)3.6×8=28.8元

2)10cm×5cm=50cm²

3)4公里/小时×3小时=12公里

4)18÷40=0.45，即45%

5)√9=3，√(-16)=-4，√25=5，√(-36)=-6，√49=7

3.答案：这个数是-5。

4.答案：

1)正确，10÷2=5

2)正确，-8÷4=-2

3)正确，15÷-3=-5

4)正确，0÷5=0

5)错误，-3÷0无意义（除数为0，运算无意义）

5.答案：

1)4×(-3)÷2=-6

2)-6÷(-2)×3=9

3)10÷(-5)×(-2)=4

4)(-7)×2÷(-3)=7

5)3×0÷9=0作业布置与反馈作业布置：

1.完成本节课的课后作业，确保每个题型都熟练掌握。

2.自行寻找一些有理数除法的实际应用题目，进行练习并总结。

3.制作一张有理数除法的思维导图，整理本节课所学知识点。

4.尝试解决一些与有理数除法相关的实际问题，如购物时如何计算找零等。

5.学习有理数除法的相关数学史，了解其发展过程和重要人物。

作业反馈：

1.对学生的