人教版中学七年级下册数学期末复习题附答案

人教版中学七7年级下册数学期末复习题附答案

一、选择题

1.A/49的平方根是（）

A.7B.-7C.±77D.士M

2.如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的

是（）

③cawDO

3.在直角坐标系中内点M3。）在第三象限，那么点阳-〃向在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列四个命题：①囱的平方根是±3；②行是5的算术平方根；③经过一点有且只

有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.其中真命题

有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.如图，ABWCD,Z1=Z2,Z3=130°,则N2等于（）

C.35°D.40°

A.a?的正平方根是aB.=+9

C.-1的n次方根是1D.寸_=_1一定是负数

7.如图，把一个长方形纸条ABCD沿A尸折叠，已知NA£>8=32。，AEHBD,贝U/ZM尸

为（）

E

A.30°B.28°C.29°D.26°

8.如图，动点尸在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点

（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动

规律，经过第2021次运动后，动点尸的坐标是（）

A.(2020,0)B.(2021,1)C.(2021,2)D.(2021,0)

九、填空题

9.算术平方根等于本身的实数是.

十、填空题

10.在平面直角坐标系中，点4(2,1)关于X轴对称的点的坐标是.

十一、填空题

11.如图，在△ABC中，C。是它的角平分线，于点E.若BC=6cm,DE=2cm,则

ABCD的面积为cm2

十二、填空题

12.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若N1=54。，则N2=度.

十三、填空题

13.将一张长方形纸条折成如图的形状，己知4=110。，贝1/2='

十四、填空题

14.定义一种新运算"」”规则如下：对于两个有理数“，b,ab=ab-b,若

(5㈤(-2)=-1,则％=

十五、填空题

15.若点P(2x,x-3)到两坐标轴的距离之和为5,则X的值为.

十六、填空题

16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点。出发，每次移动1个单位长度，依次得

到点P1(0,1),P2(1,1)，P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0)

十七、解答题

17.计算下列各题:

(1)A/132-122；

(2)-3^1x716；

(3)-^216+^125+7(-3)2-

十八、解答题

18.求下列各式中x的值：

(1)/—36=0；

(/2)、X3--1-=—3.

48

十九、解答题

19.如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CO上，ABWCD.

(1)若BC平分NABD,ZD=100°,求NABC的度数；

解：■：ABWCD(已知)，

ZABD+AD=180°().

Z0=100。(已知)，

ZABD=80°.

又BC平分NABD,(已知)，

ZABC=g/ABD=°().

(2)若N1=N2,求证：AEWFG(不用写依据).

1B

二十、解答题

20.在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A的坐标为（a,-a）,点8坐标为（。，&）,且满

足a+b=4.

（1）若。没有平方根，且点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍，求点B的坐标；

（2）点。的坐标为（4,-2）,OAB的面积是./MB的2倍，求点B的坐标.

二十一、解答题

21.若整数加的两个平方根为6-3a,2a-2；A为底的整数部分.

（1）求a及m的值；

（2）求27+5/w+Z?的立方根.

二十二、解答题

22.如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5x5的网格格点上.

（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长

（2）若边长的整数部分为。，小数部分为匕，求的值.

二十三、解答题

23.已知点C在射线OA上.

（1）如图①，CD//OE,若NAOB=90。，ZOCD=120°,求NBOE的度数；

（2）在①中，将射线0E沿射线0B平移得OF（如图②），若NAOB=a,探究NOCD

与NB0E的关系（用含a的代数式表示）

（3）在②中，过点。，作0B的垂线，与N0C。的平分线交于点P（如图③），若NCPO,

=90°,探究NAOB与NB0E的关系.

24.已知两条直线/i,I2,/ill12M点A,B在直线/1上，点A在点B的左边，点C,。在直

线匕上，且满足41£＞。=4487=115。.

(1)如图①，求证：ADWBC-,

(2)点、M,N在线段CD上，点M在点/V的左边且满足NMAC=NBAC,且AN平分

ZCAD；

(I)如图②，当448=30。时，求NDAM的度数；

(口)如图③，当NC4D=8ZAWV时，求NAC。的度数.

二十五、解答题

25.如图，已知直线allb,ZABC=100°,BD平分NABC交直线a于点D,线段EF在线段

AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的

直线交于点P.问N1的度数与NEPB的度数又怎样的关系？

(特殊化)

(1)当N1=40。，交点P在直线a、直线b之间，求NEPB的度数;

(2)当N1=70°,求NEPB的度数;

EDa

卜'/_________

FBCb

（一般化）

（3）当Nl=n。，求NEPB的度数（直接用含n的代数式表示）.

【参考答案】

一、选择题

1.C

解析：c

【分析】

根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可.

【详解】

749=7,7的平方根是±近，

的平方根是±6.

故选：C.

【点睛】

本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是

0,解题关键是先求出49的算术平方根.

2.C

【分析】

根据平移变换的定义可得结论.

【详解】

解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的.

故选：C.

【点睛】

本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换

解析：C

【分析】

根据平移变换的定义可得结论.

【详解】

解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的.

故选：C.

【点睛】

本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题.

3.D

【分析】

根据第三象限内点的坐标符号判断出a、b,再根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】

解：•.•点M（a,b）在第三象限，

a<0,b<0,

•-a>0,

那么点N（-a,b）所在的象限是：第四象限.

故选：D.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，

四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限;

第四象限（+,-）.

4.B

【分析】

根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可.

【详解】

解：①次=3,3的平方根是土道，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

②君是5的算术平方根，正确，是真命题，符合题意；

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符

合题意；

④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题

忌、.

真命题只有②，

故选：B.

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题

的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

5.B

【分析】

根据ABIICO,Z3=130°,求得NGAB=N3=130。，利用平行线的性质求得NR4E=180。-

ZGAB=180°-130°=50°,由N1=Z2求出答案即可.

【详解】

解：•••ABWCD,Z3=130。，

/.ZGAB=N3=130°,

•••ZBAE+NGAB=180°,

ZBZ»E=180°-ZG4B=180°-130°=50°,

Z1=N2,

Z2==NBAE=3X50°=25°.

22

故选：B.

【点睛】

此题考查平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，熟记性质定

理是解题的关键.

6.D

【分析】

根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D,根据乘方运算法则判断C即可.

【详解】

A：a?的平方根是士同，当。20时，a?的正平方根是a,错误；

B：=9,错误；

C：当n是偶数时，当n时奇数时，（-错误；

D：-a2-l<0,'—a2一1一定是负数,正确

【点睛】

本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则

是解题关键.

7.C

【分析】

由AE平行BD,可得NAED=NAOB=32。，可求NBAE=122°,由折叠，可得NBAF=NEAF,可

求NE4F=61°即可

【详解】

AE//BD,

ZAED=ZADB=32°,

：.ZBAE=NBAD+AOAE=90°+32°=122°,

•••折叠，

ZBAF=NEAF,

：.2ZEAF=NBAE=122°

：.ZEAF=61°

：.ZOAF=NEAF-NEAD=61--32°=29°

故选择C

【点睛】

本题考查平行线性质，掌握折叠性质，平行线性质是解题关键.

8.B

【分析】

观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1,0,2,0,...4

个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标.

【详解】

解：观察点的坐标变化可知：

第1次从原

解析：B

【分析】

观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1,0,2,0,...4个数一个

循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标.

【详解】

解：观察点的坐标变化可知：

第1次从原点运动到点（1,1）,

第2次接着运动到点（2,0）,

第3次接着运动到点（3,2）,

第4次接着运动到点（4,0）,

第5次接着运动到点（5,1）,

按这样的运动规律，

发现每个点的横坐标与次数相等，

纵坐标是1,0,2,0;4个数一个循环，

所以20214-4=505...1,

所以经过第2021次运动后，

动点P的坐标是（2021,1）.

故选：B.

【点睛】

本题考查了规律型-点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律.

九、填空题

9.0或1

【详解】

根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平

方根等于本身，即可得出答案.

解：1和0的算术平方根等于本身.

故答案为I和0

“点睛”本题考查了算术平方根的知

解析：0或1

【详解】

根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，I和0的算术平方根等于本

身，即可得出答案.

解：1和。的算术平方根等于本身.

故答案为1和0

"点睛"本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身.

十、填空题

10.（2,-1）

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于x轴的对称点的坐标是（x,-

y）,记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关

于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标

解析：（2,-1）

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于x轴的对称点的坐标是（x,-y）,记忆方法

是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标

不变，纵坐标变成相反数.

【详解】

解：点（2,1）关于X轴对称的点的坐标是（2,-1）,

故答案为（2,-1）.

【点睛】

熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键.关于x轴的对称点，横坐标不

变，纵坐标变成相反数.关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数.

十一、填空题

11.6

【分析】

根据角平分线的性质计算即可；

【详解】

作，

・rCD是角平分线,DE_LAC,

••，

又「BC=6cm,

,•;

故答案是6.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关

解析：6

【分析】

根据角平分线的性质计算即可；

【详解】

作Db_L3C,

D,

CD是角平分线，OE_LAC,

DE=DF=2cm,

又BC=6cm,

故答案是6.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关键.

十二、填空题

12.72

【分析】

根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得.

【详解】

解：如图，

长方形的两边平行，

9

折叠，

故答案为：.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，折叠的

解析：72

【分析】

根据平行线的性质可得/1=/3,由折叠的性质可知N3=/4,由平角的定义即可求得

【详解】

解：如图,

•长方形的两边平行，

Nl=N3,

.折叠，

Z3=Z4,

.•.Z2=180o-Z3-Z4=180°-54o-54°=72°.

故答案为：72.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键.

十三、填空题

13.55

【分析】

依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到N2的度数.

【详解】

解：如图所示，ABCD,

Z1=ZBAD=110",

由折叠可得，Z2=ZBAD=xllO°=55°,

故答案为：

解析：55

【分析】

依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到N2的度数.

【详解】

解：如图所示，•••AB//CD,

：.Z1=ZBAD=1W°,

由折叠可得，N2=；N&4。=[*110。=55。，

故答案为:550.

B

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相

等.

十四、填空题

14.【分析】

根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答.

【详解】

解：由题意得：(5x-x)O(-2)=-l,

.-2(5x-x)-(-2)=-1,-8x+2=-l,解之得

解析：|

O

【分析】

根据给定新运算的运算法则可以得到关于X的方程，解方程即可得到解答.

【详解】

解：由题意得：(5x-x)O(-2)=-l,

3

.-2(5x-x)-(-2)=-1,-8x+2=-l,解之得：x=-,

8

故答案为93.

O

【点睛】

本题考查新定义下的实数运算，通过阅读题目材料找出有关定义和运算法则并应用于新问

题的解决是解题关键.

十五、填空题

15.或

【详解】

【分析】分x<0,0<x<3,X23三种情况分别讨论即可得.

【详解】当x<0时，2x<0,x-3<0,由题意则有-2x-(x-3)=5,解得：x=,

当04x<3时，2x20,x-3

解析：2或

【详解】

【分析】分x<0,0<x<3,X23三种情况分别讨论即可得.

2

【详解】当x<0时，2x<0,x-3<0,由题意则有-2x-仅-3)=5,解得：x=-y,

当0Wx<3时，2x20,x-3<0,由题意则有2x-(x-3)=5,解得:x=2,

O

当X23时，2x>0,x-3>0,由题意则有2x+x-3=5,解得：x=-<3(不合题意，舍去)，

2

综上，x的值为2或-：，

2

故答案为2或-；.

【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.

十六、填空题

16.(673,-1)

【分析】

先根据P6(2,0),P12(4,0),即可得到P6n(2n,0),P6n+4(2n+l,-

1),再根据P6x336(2x336,0),可得P2016(672,0),进而

解析：(673,-1)

【分析】

先根据P6(2,0),P12(4,0),即可得到P6n(2n,0),P6n+4(2/1+1,-1),再根据

P6X336(2x336,0),可得P2016(672,0),进而得到P202。(673,-1).

【详解】

解：由图可得，P6(2,0),P12(4,0),P6n(2n,0),P6n+4(2rt+l,-1),

2016+6=336,

P6X336(2x336,0),即P2016(672,0),

-P2020(673,-1).

故答案为：(673,-1).

【点睛】

本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n(2",

0).

十七、解答题

17.⑴5;⑵-2;⑶2

【解析】

【分析】

根据实数的性质进行化简，再求值.

【详解】

解:⑴==5;

(2)-x=-x4=-2;

(3)-++=-6+5+3=2.

【点睛】

此题主要

解析：⑴5;⑵-2;⑶2

【解析】

【分析】

根据实数的性质进行化简，再求值.

【详解】

W：(l)7132-122=725=5;

(3)-^216+^125+7(-3)2=-6+5+3=2.

【点睛】

此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.

十八、解答题

18.(1)；(2)

【分析】

(1)方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互

为相反数的两个解；

(2)方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解.

【详解】

解：(1)移项得，，

解析：(1)x=±6；(2)

【分析】

(1)方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的

两个解；

(2)方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解.

【详解】

解：(1)移项得，x2=36,

开方得，x=±6；

.231

(2)移项得，x=--+~,

84

合并同类项得，无3=-：,

O

开立方得，x=-；.

【点睛】

此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题关键.

十九、解答题

19.（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析

【分析】

（1）根据平行线的性质求出NABD=80。，再根据角平分线的定义求解即可；

（2）根据平行线的性质得到N1=NFGC,等

解析：（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析

【分析】

（1）根据平行线的性质求出N八8。=80。，再根据角平分线的定义求解即可；

（2）根据平行线的性质得到N1=ZFGC,等量代换得到N2=NFGC,即可判定AEIIFG.

【详解】

（1）ABWCD（已知），

ZABD+AD=180°（两直线平行，同旁内角互补）,

'：ZD=100"（已知）,

：.ZABD=80°,

文:BC平分NAB。（己知）,

，NABC=；NABD=40。（角平分线的定义）.

故答案为：两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；

（2）证明：ABWCD,

：.Z1=NFGC,

又:Z1=N2,

Z2=ZFGC,

：.AEWFG.

【点睛】

此题考查了平行线的判定与性质，熟记"两直线平行，同旁内角互补"、"两直线平行，内错

角相等"、"同位角相等，两直线平行"是解题的关键.

二十、解答题

20.（1）（-2,6）；（2）（,）或（8,-4）

【分析】

（1）根据平方根的意义得到a<0,再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距

离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；

（2）利用A（a,-

84

解析：（1）（-2,6）；（2）（§，§）或（8,-4）

【分析】

（1）根据平方根的意义得到再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得

到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；

（2）利用A（a,-a）和B（a,4-a）得到AB=4,AB与y轴平行，由于点。的坐标为

（4,-2）,△O4B的面积是△OAB面积的2倍，则判断点4、点B在y轴的右侧，即。>

0,根据三角形面积公式得到;X4xa=2xgx4x|4-4,解方程得到。值，然后写出B点坐

标.

【详解】

解：（1）没有平方根，

/.a<0,

:-a>0,

•・•点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍，

:网=3卜4,

­/a+b=4,

/.|4-«|=3\-a\,

解得：。二-2或。二1（舍），

b=6,此时点B的坐标为（-2,6）；

（2）,点八的坐标为（。，-o）,点8坐标为（o,4-0）,

.•.48二4,AB与y轴平行，

,・,点。的坐标为（4,-2）,△0AB的面积是△D48面积的2倍，

.,•点小点B在y轴的右侧，即。>0,

；x4x〃=2x；x4x|4一,

Q

解得：a=§或。=8,

一84

二B点坐标为（§,1）或（8,-4）.

【点睛】

本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关

系.也考查了三角形的面积公式和平方根的性质.

二H^一、解答题

21.（1）a=4,m=36；（2）6

【分析】

（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；

（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根.

【详解】

解：（1）,•,整数的两个平方根为，

解析：（1）a=4,m=36；（2）6

【分析】

（1）根据平方根的性质得至IJ6—3。+2a—2=0,求出a值，从而得到m；

（2）估算出J前的范围，得到b值，代入求出27+5〃?+6,从而得到27+5:九+b的立方

根.

【详解】

解：（1）..,整数机的两个平方根为6-3。，2a-2,

•-6—3a+2a—2=0,

解得：a=4,

2a—2=2x4—2=6,

/.m=36；

（2）:6为相的整数部分，

781<789<V100,

••9<J89<10，

：.b=9,

27+5"z+b=27+5x36+9=216,

27+5m+6的立方根为6.

【点睛】

本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的

定义.

二十二、解答题

22.（1）S=13,边长为；（2）6

【详解】

分析：（1）、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面

积，从而得出正方形的边长；（2）、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得

出答案.

解析：（1）S=13,边长为耳；（2）6

【详解】

分析：（1）、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出

正方形的边长；（2）、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案.

详解：解：（1）S=25-12=13,边长为旧，

（2）a=3,b=V13-3原式=9+旧-3-旧=6.

点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型.解决这个问题的关键就

是根据正方形的面积得出边长.

二十三、解答题

23.（1）150°；（2）NOCD+NBO'E'=360°-a；（3）NAOB=NBO'E'

【分析】

（1）先根据平行线的性质得到NAOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求

得NBOE的度数；

（2）

解析：（1）150°；（2）NOCO+NBO'E'=360°-a；（3）ZAOB=ABO'E'

【分析】

（1）先根据平行线的性质得到NAOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得NBOE的

度数；

（2）如图②，过。点作OFIICD,根据平行线的判定和性质可得NOC。、NB。方的数量关

系；

（3）由已知推出CPUOB,得到NAOB+NPCO=180。，结合角平分线的定义可推出

ZOCD=2NPCO=360°-2ZAOB,根据（2）ZOCD+ZBO'E'=360°-AAOB,进而推出

ZAOB=NBO'E'.

【详解】

解：⑴,「CDIIOE,

ZAOE=NOCD=120°,

ZBOE=360°-ZAOE-4/\OB=360o-90o-120°=150o；

（2）ZOCD+ZBOT=3600-a.

证明：如图②，过。点作OFIICD,

4D

图②

CDIIO'E',

：.OF11O'E',

：.ZAOF=1800-AOCD,ZBOF=NE'O'O=180°-NBO'E',

：.Z40B=ZAOF+ABOF=180°-ZOCD+180°-ZBO'F=360°-(ZOCD+ZBOE)=a,

/.ZOCD+ZBO'E'=3600-a；

(3)ZAOB=ABO'E'.

证明：•・•/CPO'=90°,

PO'±CP,

-：PO'±OB,

：.CPWOB,

：.ZPCO+ZAOB=180°,

：.2ZPCO=360°-2ZAOB,

CP是NOCD的平分线，

/.ZOCD=2ZPCO=3600-2ZAOB,

■：由(2)知，NOCO+NBOE=360Ja=360。-/AOB,

3600-2ZAOB+ABO,F=360°-ZAOB,

：.ZAOB=NBO'E'.

【点睛】

此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出

辅助线是解决问题的关键.

二十四、解答题

24.（1）证明见解析；（2）（I）；（H）.

【分析】

（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定

即可得证；

（2）（工）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得

解析：（1）证明见解析；（2）（I）ZZMM=5°;（n）ZACD=25°.

【分析】

（1）先根据平行线的性质可得NR4D=65。，再根据角的和差可得NB4D+NABC=180。，

然后根据平行线的判定即可得证；

（2）（I）先根据平行线的性质可得N&4C=NACD=30。，从而可得4c=30。，再根

据角的和差可得ZDAC=35°,然后根据ADAM=ZDAC-ZMAC即可得；

（口）设=从而可得/C4O=8x,先根据角平分线的定义可得

ZCAN=^ZCAD=4x,再根据角的和差可得/54C=/M4C=5x,然后根据

NC4D+/54C=/54D=65。建立方程可求出x的值，从而可得44c的度数，最后根据平

行线的性质即可得.

【详解】

（1）.IJ/l^ZADC=115°,

:"BAD=180。一ZADC=65°,

又-ZABC=115°,

:.ZBAD+ZABC^18Q°,

AD//BC；

（2）（I）./1//Z2,ZACD=30°,

:.ZBAC=ZACD=30°,

ZMAC=ZBAC,

4c=30。，

由（1）已得：ZBAD=65°,

:.ZDAC=NBAD-NBAC=