轴对称 说课课件2024－2025学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称（第1课时）目录内容和内容解析目标和目标解析教学设计说明问题诊断及分析教学过程呈现

选自人教版八年级上册第十三章《13.1轴对称》第1课时，主要学习轴对称图形和图形的轴对称的概念，轴对称的性质，线段垂直平分线的概念.教学内容内容和内容解析轴对称研究图形形状和位置关系等腰三角形……特殊四边形小学所学图形与变化知识上位知识下位知识平移变化全等三角形设计图案、作图……几何直观几何抽象重点：理解轴对称的概念和探索性质.内容和内容解析内容解析文化价值审美价值数学价值单元目标

通过实例抽象形成轴对称（图形）的概念，再探索性质，简单作图，借助轴对称，探索等腰三角形的性质和判定，进一步来研究等边三角形，发展学生的抽象能力、推理能力、几何直观及空间观念.目标和目标解析目标1目标和目标解析由生活中常见图形抽象出轴对称图形和成轴对称的概念，发展抽象能力，学会用数学的眼光观察现实世界.

目标2理解轴对称图形和成轴对称间的关系，分析其性质，发展推理能力，学会用数学的思维分析数学问题的素养.

目标3了解线段垂直平分线的概念，学会用数学语言表达轴对称的性质，初步感受轴对称在现实生活中的运用.课时目标添加标题知识基础添加标题能力基础添加标题教学难点已经初步感知轴对称，能进行简单识别，但没有形成定义，理解两者的区别与联系会有一定的困难.要充分利用具体图形，获得感性认识.抽象思维发展过渡阶段，具备一定的能力，经历从几何直观到几何抽象的思维活动过程，是思维能力的提升，有一定的难度.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.问题诊断及分析教学过程呈现让我们一起开启美的探索之旅！概括归纳分析美过程体验探索美观察操作发现美类比研究思路美整体构建结构美轴对称走进生活欣赏美走进生活欣赏美问题1

观察下面美丽的图案，它们有什么共同的特征呢？教学过程呈现追问1：给你1张彩色A4纸，能否剪出如下图那样美丽的对称图形吗？

设计意图：引导学生在欣赏美和动手操作的过程中，发现轴对称的特征，体验对称轴是条直线，逐步养成用数学的眼光观察世界的习惯，发展几何直观能力，提升学习兴趣.促进目标(1)(3)的达成.走进生活欣赏美教学过程呈现

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.追问2：根据特征，你能给这类几何图形下一个定义吗?追问3：你能举出一些生活中轴对称图形的例子吗?走进生活欣赏美教学过程呈现练习1

下列图形是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.追问：你是如何判断一个图形是轴对称图形的呢？走进生活欣赏美观察找线折叠判断教学过程呈现等腰三角形长方形等边三角形圆

设计意图：基于特征归纳，给出直观描述，形成轴对称图形的概念，通过举例、练习、方法归纳，对本质特征进行再认识，从感性逐步上升到理性认识，发展抽象能力、几何直观，同时感受对称现象的广泛存在性，促进目标(1)的达成.走进生活欣赏美练习2

我们已经认识了很多几何图形，你能举一些轴对称图形的例子吗？角线段正方形……教学过程呈现追问1：你能给满足这种特殊关系的两个图形下一个定义吗?

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.观察操作发现美教学过程呈现问题2

请把剪的轴对称图形沿折痕剪开，如图摆放，它们有什么关系呢？

练习3如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，找出它们的对称轴，并找出一对对称点．追问：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?

设计意图：通过动手操作和动画演示，发现关系，进而概括得到两个图形成轴对称的概念，实现已有知识的正迁移，为下一步区分两个概念作好铺垫，进一步发展抽象能力与空间观念，促进目标(1)的达成.观察操作发现美教学过程呈现ABCAA′C′B′BC轴对称图形两个图形成轴对称一分为二合二为一问题3轴对称图形和两个图形成轴对称有什么异同呢?概括归纳分析美追问1：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?追问2：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，是一个轴对称图形吗？教学过程呈现轴对称与轴对称图形的区别与联系

轴对称图形轴对称图形区别一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系联系

设计意图：通过操作和归纳，从运动角度和变化观点认识图形，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的之间的辩证关系，突破难点，发展学生的抽象概括能力.概括归纳分析美轴对称图形两个图形成轴对称一分为二合二为一教学过程呈现生活中图形平移的概念平移的性质平移的应用抽象问题4

轴对称和平移都是图形变化，你能类比平移的学习历程规划

轴对称的学习思路吗？生活中图形轴对称概念轴对称性质抽象轴对称应用追问：我们应该如何研究轴对称的性质呢？类比研究思路美设计意图：类比平移的学习历程，规划轴对称的研究思路、内容和方法.整体局部用点来刻画关系教学过程呈现研究对称点与对称轴的关系追问1：如果再多扎一个孔，重复刚才的做法(如图2)，你有什么发现？追问2：如果重复上面的步骤再多扎一些孔(如图3)，上述结论还成立吗?追问3：能用文字语言和符号语言来表示这个性质吗?

A

A′MP

BB′NN

A

A′MP

BB′

CC′

问题5

将A4纸对折，用笔尖在纸上扎一个孔，然后展开.将两孔分别记为点A，A′，把折痕抽象成直线MN，连接AA′，如图1，你有什么发现？……

A

A′MNP过程体验探索美图1图2图3教学过程呈现追问4：如何找出如图所示轴对称图形的对称轴？

轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.

设计意图：从特例出发，用点来刻画关系，再到线、面，反复体验用垂直平分线描述轴对称，让学生经历“四能”的探究过程，使思维由感性到理性、片段到系统，形成问题研究的一般方法，发展概括推理能力，同时也为接下来学习轴对称作图作好铺垫，促进目标(2)(3)的达成.过程体验探索美教学过程呈现问题6

通过本课的探究，我们学习了新的内容，请完成以下问题清单：（1）本节课学到了哪些知识，体现了哪些思想方法？整体构建结构美（2）我们是如何展开轴对称(图形)和性质研究的呢？生活中图形轴对称(图形)定义性质抽象观察归纳操作验证表达研究路径研究方法归纳点刻画运用教学过程呈现整体构建结构美（3）类比平移的研究思路，接下来我们还将研究哪些内容？

设计意图：从多维度进行小结，通过回顾学习历程，归纳概念性质学习的一般方法，领悟抽象、类比迁移等数学思想的运用，整体构建本章研究思路，形成几何变化的知识体系，促进目标(3)的达成.几何变化平移旋转定义性质应用线段(垂直平分线)角(角平分线)等腰(边)三角形性质→判定→应用轴对称教学过程呈现问题6

通过本课的探究，我们学习了新的内容，请完成以下问题清单：动手实践创造美操作实践：为我校的劳动实践基地设计1个创意标志，要求设计图为轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意.书面作业：必做：作业本①《13.1.1轴对称》复习巩固

选做：作业本①《13.1.1轴对称》综合运用

设计意图：作业形式丰富，分必做、选做题和操作设计，让不同能力层次的学生都能得到发展和提高，进一步体验对称美，增强应用意识