第2章 第2节 学业分层测评2

第页学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5【解析】由矢量和标量的定义可知，A正确、B错误；关于位移的正负号不表示大小，仅表示方向，其大小由数值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，所以－10℃比5℃的温度低，故D正确．【答案】AD2．以下关于质点的说法，正确的是()【导学号：21862048】A．用GPS确定中国海军护航舰在大海中的位置时，可把护航舰视为质点B．只有体积很小或质量很小的物体才可以视为质点C．只要物体运动得不是很快，物体就可以视为质点D．质点是一种特殊的实际物体【解析】用GPS确定护航舰在大海中的位置时，护航舰的形状和大小可以忽略，可以把护航舰视为质点，故A正确；质点是一个理想化模型，并不是实际物体，体积很小或质量很小的物体不一定可以视为质点．另外，能否视为质点，与物体运动的快慢无关，故B、C、D错误．【答案】A3．关于位移和路程，以下说法正确的是()A．位移和路程都是描述质点位置变动的物理量B．物体的位移是直线，而路程是曲线C．在直线运动中，位移和路程相同D．位移的大小不会大于路程【解析】位移表示质点位置变动，路程表示质点运动轨迹的长度，A错误；位移一定是直线，物体的运动轨迹可能是直线也可能是曲线，B错误；在单向直线运动中位移大小才等于路程，其他情况位移大小小于路程，不能说位移和路程相同，C错误、D正确．【答案】D4．如图2­2­5所示的物体或人可以看成质点的是()【导学号：21862049】图2­2­5A．研究从北京开往天津的一列高速列车的速率B．研究绕月球运动的“嫦娥二号”的运行姿态C．单杠比赛中的体操运动员D．表演芭蕾舞的演员【解析】从北京开往天津的列车的大小形状相对于整个运动过程来讲可忽略不计，能看做质点，选项A正确；研究“嫦娥二号”绕月球运行时的姿态，其大小形状不可忽略，不能看做质点，选项B错误；体操运动员在单杠比赛中，要针对其动作评分，不能看做质点，选项C错误；表演芭蕾舞的演员，要针对其动作评分，不能看做质点，选项D错误．【答案】A5．(多选)在研究物体的运动时，下列说法正确的是()A．研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时，此杆可视为质点来处理B．在大海中航行的船要确定它在大海中的位置，可以把它视为质点来处理C．研究杂技演员走钢丝的表演时，杂技演员可以被视为质点来处理D．研究子弹穿过一张薄纸的时间时，子弹不可以被视为质点【解析】一般来说，对转动的物体，在研究它的转动情况时，不可以视为质点来处理，故A错误；杂技演员走钢丝时，要调节身体使之平衡，也是含有转动的运动，所以C错误；船虽然较大，但相对于大海来讲，它的形状和大小可以忽略不计，可以把它视为质点来处理，所以B正确；子弹的长度比一张纸的厚度大得多，因此子弹不能抽象为质点，所以D正确．【答案】BD6．如图2­2­6所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点．设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()【导学号：21862050】图2­2­6A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)mB.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)mD.eq\f(4,3)eq\r(3)m,1m【解析】小球通过的路程s路＝eq\f(1,sin60°)×2m＝eq\f(4\r(3),3)m，小球的位移s位＝AC＝eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(2,3)eq\r(3)m，故C正确．【答案】C7．某质点做直线运动的s­t图象如图2­2­7所示，那么该质点在3s内通过的位移为()图2­2­7A．1m B．2mC．3m D．5m【解析】由s­t图象可知，t＝0时，质点的位置在s＝1m处，t＝3秒时，质点的位置在s＝2m处，故3秒内的位移为1m，选项A正确．【答案】A8．如图2­2­8所示的圆形大花坛，其道路半径为r，甲、乙两人均从A抵达B，甲沿直径走，乙绕半圆弧走，他们的位移大小分别为()图2­2­8A．2r，πr B．2r,2rC．r,2πr D．πr,2πr【解析】位移是指运动物体从初位置指向末位置的有向线段，路程是物体实际运动轨迹的长度．【答案】B[能力提升]9．我国海军第一批护航编队从海南三亚起航赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务．此次航行用时10天，途经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程4500海里．关于此次护航，下列说法中正确的是()【导学号：21862051】A．当研究护航舰艇的航行轨迹时，不可以将其视为质点B．当研究护航舰艇甲板上的舰载飞机起飞时，可以将舰艇视为质点C．“4500海里”指的是护航舰艇的航行位移D．“4500海里”指的是护航舰艇的航行路程【解析】当研究护航舰艇的航行轨迹时，舰艇的大小和形状均可以忽略不计，可以将舰艇视为质点，选项A错；但当研究甲板上的舰载飞机起飞时，舰艇是飞机的起飞场地，当然要考虑其大小，此时不能将舰艇视为质点，选项B错；护航编队的总航程4500海里是指航行路线的长度，是路程，因此选项D对、C错．【答案】D10．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7m而停下．则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是()A．12m,2m B．12m，－2mC．－2m,2m D．2m,2m【解析】如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙碰撞反弹后停在B点，则皮球通过的路程为5m＋7m＝12m；位移为从A到B的有向线段，长度为2m，方向向西，故位移为－2m.【答案】B11．如图2­2­9所示为甲、乙在同一直线上运动时的s­t图象，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是()图2­2­9A．甲、乙同时出发B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止【解析】由图象知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的．乙开始运动时离坐标原点s0，从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D都正确；图上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为起点的，0～t3这段时间内末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故选项B错误．【答案】B12．一个人晨练，按图2­2­10所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADCOA行进，当他走到D点时，求他通过的路程是多少？位移的大小为多少？位移的方向如何？【导学号：21862052】图2­2­10【解析】路程就是由A到D的轨迹的长度，位移的大小为由A到D的线段长度，位移方向由A指向D.路程是标量，等于半径为R的eq\f(3,4)圆周长与半径为eq\f(1,2)R的圆周长，即路程x＝eq\f(3,4)·2πR＋2π·eq\f(1,2)R＝eq\f(5,2)πR；位移是矢量，大小为AD线段的长度，由直角三角形得位移s＝eq\r(2)R，方向由A指向D，即东南方向或南偏东45°.【答案】路程为eq\f(5,2)πR；位移的大小为eq\r(2)R，方向为东南方向或南偏东45°13．如图2­2­11所示为400m的标准跑道示意图，直道部分AB、CD的长度均为100m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100m．A点为200m赛跑的起点，经B点到终点C.求：图2­2­11(1)200m赛跑的路程和位移；(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．【解析】(1)在200m赛跑中，200m指路径的长度，即路程是200m；位移是从起点A指向终点C的有向线段，因弧BC是半圆弧，则直径d＝eq\f(2×100,π)m≈63.7m，故位移的大小eq\x\to(AC)＝eq\r(\x\to(AB)2＋d2)≈118.6m，方向由A指向C.(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是s＝eq\x\to(AB)＋＝100