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移动平均法和指数平滑法重庆电子工程职业学院01移动平均法定义02移动分析法的公式04应用03指数平滑法一移动平均法定义时间序列:指同一变量按事件发生的先后顺序排列起来的一组观察数据或记录数据。构成时间序列的要素有两个,一是时间,二是与时间相对应的变量水平。一、移动平均法定义移动平均法是一种基于时间序列预测的基础算法,可以消除周期变动、随机波形等因素对于时间序列的数值的影响,显示出事件的发展趋势,然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。二移动平均法的公式二、移动平均法的公式移动平均法定义包括一次移动平均法和趋势移动平均法。设一次移动平均数为Mi,则二次移动平均数的计算公式为:直线预测模型为:t为当前时期数;T为由当前时期数t到预测期的时期数,即t以后模型外推的时间;Yt+T为第t+T期的预测值;at为截距;bt为斜率。at、bt又互称为平滑系数。根据移动平均值可得截距和斜率的计算公式为:三指数平滑法三、滑动平均法指数平滑法对不同的数据给予不同的权。根据平滑次数不同,指数平滑法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。设一次指数平滑为Si,则二次指数平滑Si的计算公式为:其中α为加权系数,且0<a<1。与趋势移动平均类似,可用如下的直线趋势模型来预测:t为当前时期数;T为由当前时期数t到预测期的时期数,即t以后模型外推的时间;Yt+T为第t+T期的预测值;at为截距;bt为斜率。at、bt的计算公式为:四应用四、应用活套系统故障的记录数据:t23456789故障周期/h572708579523611580476450一次移动平均/h600610578548529二次移动平均/h600605596584566一次滑动平均/h572572626614578591587543二次滑动平均/h0250396469518546545使用移动平均法对该故障形势进行预测:由此可预测,第10次设备故障周期为467小时。使用指数平滑法对该故障形势进行预测,第10次故障周期为540小时。任务练习回顾思考题移动平均法和指数平滑法在设
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