第2课时有理数加法的运算律-1

第2课时有理数及其运算2.4

有理数的加法知识点1

有理数加法的运算律1.下列交换加数的位置的变形中,错误的是(D)+(-20)=(-20)+30B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)C.(-37)+16=16+(-37)+(-20)=20+(-10)5.计算1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+99)+(-100)+(+101)的结果是(D)A.0 B.-1 C.-50 D.516.计算:(1)(-88)+(+12)+(+88);解:原式=12.解:原式=0.10.计算(-2.8)+3+1+(-3)+2.8+(-4)的结果为(B)A.0 B.-3 C.-11.若a,b,c是三个不同的有理数,且a+b+c=0,则下列说法正确的是(B)A.三个数中一定有一个是0B.三个数若都不为0,则不可能符号都相同C.一定有两个数互为相反数D.一定有两个数的和等于第三个数12.小彬用470元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以60元的价格作为标准价格来卖,超出的记为正数,不足的记为负数,那么这8套儿童服装的售价记录如下:+7,-3,-1,-7,-2,+9,0,+6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损盈利或亏损多少元解:因为(+7)+(-3)+(-1)+(-7)+(-2)+(+9)+0+(+6)+8×60=489>470.所以他卖完这8套儿童服装后是盈利19元.13.南丰蜜桔为中国古老柑橘的优良品种之一,是江西省的名贵特产之一.南丰蜜桔以皮薄核少、汁多少渣、色泽金黄、甜酸适口、营养丰富而享誉古今中外.现有一批外销的南丰蜜桔,标准质量为每箱10kg,现抽取10箱样品进行检测,其结果是9.98kg,10.02kg,10.03kg,9.99kg,10.04kg,10.03kg,9.99kg,9.97kg,10.00kg,10.05kg,则这10箱蜜桔的平均质量是多少解:解法一:这10箱蜜桔的总质量为9.98+10.02+10.03+9.99+10.04+10.03+9.99+9.97+10.00+10.05=100.1kg,平均每箱蜜桔的质量为100.1÷10=10.01kg.解法二:把超过标准质量的千克数用正数表示,不足的用负数表示,则这10箱蜜桔与标准质量的差值的和为(-0.02)+0.02+0.03+(-0.01)+0.04+0.03+(-0.01)+(-0.03)+0+0.05=0.1kg.这10箱蜜桔的总质量为10×10+0.1=100.1kg.所以这10箱蜜桔的平均质量为10.01kg.15.蜗牛从某点O开始沿东西方向的直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.问:(1)蜗牛最后是否回到出发点O(2)蜗牛离开出发点O最远是多少厘米(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,那么蜗牛可得到多少粒芝麻解:(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+10)+(-10)]+[(+5)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)]=0+17+(-17)=0(厘米).所以蜗牛最后回到出发点O.(2)根据记录,蜗牛离开出发点O的距离分别为5厘米、2厘米、12厘米、4厘米、2厘米、10厘米、0厘米,所以蜗牛离开出发点O最远是12厘米.(3)根据记录,蜗牛共爬行的距离为|+5|+|-3|+|+10