高考物理第二轮复习：圆周运动

高考第二轮复习专题:

物体的圆周运动

圆周运动

1.物体做匀速圆周运动的条件：

匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方

向垂直并指向圆心。

2.描述圆周运动的运动学物理量

（1）圆周运动的运动学物理量有线速度V、角速度①、周期八转速队向心加速度。等。

2加

它们之间的关系大多是用半径r联系在一起的。如：v—a)-r----,

T

«=—==要注意转速”的单位为r/min,它与周期的关系为T=U

rT"n

（2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有:

Vo、一

a--=co2r-VCD,公式中的线速度u和角速度①均为瞬时值。只适用于匀速圆周运动

r

4万2r

的公式有:因为周期T和转速〃没有瞬时值。

例题1.在图3—1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧

是一轮轴，大轮的半径为4厂，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为roc

点和d点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）

A.。点与b点的线速度大小相等

B.。点与6点的角速度大小相等

C.a点与c点的线速度大小相等

D.a点与1点的向心加速度大小相等

解析：本题的关键是要确定出a、b、c、［四点之间的等量关系。因为a、c两点在同一皮带

上，所以它们的线速度v相等；而c、d三点是同轴转动，所以它们的角速度。相等。

所以选项C正确，选项A、B错误。

设C点的线速度大小为V,角速度为0,根据公式v=or和。=任/升可分析出：A点的向心加

22ry

速度大小为QA=上；。点的向心加速度大小为：aD=（o-4r=^'=—.所以选

rrr

项D正确。选项CD正确。

说明：在分析传动装置的各物理量时，要抓住等量和不等量之间的关系。如同轴各点的角速

度相等，而线速度与半径成正比；通过皮带传动（不考虑皮带打滑的前提下）或是齿轮传动,

皮带上或与皮带连接的两轮边缘的各点及齿轮上的各点线速度大小

相等、角速度与半径成反比。

练习

1.如图3—4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮

轴，RA：&=1：2,RA的=2:3。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的

A、B、C三点的角速度之比是；线速度之比是；向心加速度之比

是__________

2.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为小从动轮的半径

为/'2。己知主动轮做顺时针转动，转速为力转动过程中皮带不打

滑。下列说法正确的是（）。

A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动

从动轮的转速为上〃

C.从动轮的转速为0〃D.

r26

3.（92）图3-7中圆弧轨道48是在竖直平面内的1/4圆周，在8点,

轨道的切线是水平的。一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨

道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为

,刚滑过B点时的加速度大小为

3.描述圆周运动的动力学物理量---向心力

（1）向心力来源：向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。向心力是根据力

的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个

性质力的分力或某几个性质力的合力。例如水平转盘上跟着匀速转动的物体由静摩擦力提供

向心力；带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力；电子绕原

子核旋转由库仑力提供向心力；圆锥摆由重力和弹力的合力提供向心力。

做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力，而不是物体所受合外

力。

(2)向心力大小：根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为:

/47r2r

F=m-=mco~r=m———其中厂为圆运动半径。

rT-

(3)向心力的方向：总是沿半径指向圆心，与速度方向永远垂直。

(4)向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

几种常见的匀速圆周运动的实例图表

B、C质量均为机，A、B离轴R,C离轴2R,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑

动），A、B、C三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（）

A.C物的向心加速度最大；

B.B物的静摩擦力最小；―士_

C.当圆台转速增加时，C比A先滑动;

D.当圆台转速增加时，B比A先滑动。-r

解析：当三者都相对圆盘静止时，角速度相同，所以向心加速度分别为：0）2R、（O2R.®22R,

所以C物的向心加速度最大，选项A正确。

A、B、C三个物体随圆台转动所需要的向心力由静摩擦力提供，大小分别为：2m（o2R、m32R、

mco22R,B物体的静摩擦力最小，选项B正确。

要比较哪个物体最先打滑，就要比较哪个物体与圆台间的最大静摩擦力，三者为：Mmg、

jimg、pimg,可见C物体先滑动，选项C正确，B错误

说明：一定要注意做匀速圆周运动的物体受力能提供的向心力和实际运动所需要的向心力的

关系，当旋转圆转速增加时，物体随圆盘转动需要的向心力（静摩擦力提供）也要增加，当

提供不足时物体就做离心运动。

练习

4.如图3—12所示，一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动，转动半径为R,在转台边缘放

一物块A,当转台的角速度为oo时，物块刚能被甩出转盘。若在物块厂

A与转轴中心0连线中点再放一与A完全相同的物块B（A、B均可

视为质点），并用细线相连接。当转动角速度。为多大时，两物块将'

图3-12

开始滑动？

5.（08广东）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图14所示，长为L的钢绳一端系着

座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘

以角速度。匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为伍不计钢绳

的重力，求转盘转动的角速度co与夹角。的关系。

6.（97）质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B

点，其速度方向改变的角度为名弧度），AB弧长为s则A,8两点间的电势差

UA-UB=，AB弧中点的场强大小E=o

4.竖直平面内圆周运动的临界问题：

由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）

不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同。

如图3—7所示，由于绳对球只能产生沿绳收缩方向的拉力，所以小球通\\

\n；

2\/

过最高点的临界条件是：向心力只由重力提供，即冽g=冽l,则有临

R囱2-7

界速度v=J/。只有当vNJ/时，小球才能通过最高点。

如图3-8所示，由于轻杆对球既能产生拉力，也能产生支持力，所以

小球通过最高点时合外力可以为零，即小球在最高点的最小速度可以为.一

「/I\

零。这样v=再就变成了小球所受弹力方向变化的临界值，即当/『°\

\O;

证时，小球受向上的弹力；当丫=历时，球和杆之间无相互作\、/

用力；当心M时，球受向下的弹力。图

可见，物体在最高点的最小速度决定于物体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最小合

外力决定了不同情况下的最小速度。

例题3.（99）如图4-4所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过。点的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动，图3中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，

则杆对球的作用力可能是（）

A.a处为拉力，6处为拉力B.a处为拉力，6处为推力

C.a处为推力，6处为拉力D.a处为推力，6处为推力'''、、、

/I\

解析：由于小球在竖直面内做圆周运动，所以当小球运动到。、b两点时，Ic\

10I

所受的合力都为指向。点。\/

当小球运动到。点时，受到竖直向下的重力，为使其所受合力指向。点，a

图4-4

则要求杆必对小球施竖直向上的拉力。

当小球运动到b点时，小球受到竖直向下的重力mg的作用，当球的速度较小时（小于痴1,

/为杆的长度），大于球做圆周运动所需的向心力时，杆将对球施竖直向上的推力；当小

球的速度较大时（大于），小于球做圆周运动所需的向心力，此时要球杆对小球放

竖直向下的拉力，使重力和拉力的合力提供小球在6点时所需要的向心力。因此小球在b

点时杆对球的作用力是推力还是拉力，取决于小球在b点时的速度大小。

综上所述，本题的正确选项为A、B。

练习

7.如图3—14所示，一细圆管弯成的开口圆环，环面处于一竖直平面内。

一光滑小球从开口A处进入管内，并恰好能通过圆环的最高点。则下述说

法正确的是（）

A.球在最高点时对管的作用力为零

B.小球在最高点时对管的作用力为mg

C.若增大小球的初速度，则在最高点时球对管的力一定增大

D.若减小小球的初速度，则在最高点时球对管的力可能增大

8.如图3—13所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A。今给它

一个水平初速度/=则物体将（

A.沿球面下滑至M点

B.沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动

C.立即离开半球面做平抛运动

D.以上说法都不正确

5.有关圆周运动问题的分析思路

圆周运动常常和力、运动、能量问题结合在一起，综合性强。解决有关圆周运动问题的思路

是:

i,确定研究对象;

ii.确定做圆运动物体的轨道平面及圆心位置;

iii.对研究对象进行受力分析;

iv.在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐标系，若需要可对物体所受力

进行适当的正交分解;

v.依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列方程;

若过程中涉及能量问题一般还要列出动能定理或机械能守恒方程，然后

再解方程，并讨论解的合理性。

图10

例4.（09广东）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴。。，转动，筒内壁粗

糙，筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为加

的小物块。求

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

解析：物块受力如图所示

①由平衡条件得N-mgcos0=O,f-mgsin0=0

H

其中sin。=

JR2+H，

得摩擦力为f=mgsin0=-,mgH-

支持力为N=mgcos0=.mgR

+京

②这时物块的受力如图所示

,Ro

由牛顿第二定律得mgtan0=ma=m—co

得筒转动的角速度为0=栏蜉=工咨

例5.（07山东卷）（16分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动.圆盘边缘有一质

量加=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的

过渡圆管进入轨道A8C。已知A8段斜面倾角为53。，BC段斜面倾

角为37。，滑块与圆盘及斜面间的摩擦因数均为〃=0.5。A点离8点产

所在水平面的高度〃=1.2m。滑块在运动过程中始终末脱离轨道，不J

计在过渡圆管处和8点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动h\c

摩擦力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o,

B

⑴若圆盘半径R=0.2m,当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑图

落？

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

（3）从滑块到达B点时起.经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。

解析：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，

根据牛顿第二定律，可得：/img=ma>2R

代入数据解得：a>={%=5rad/s

（2）滑块在A点时的速度:VA=oR=lm/s③

h1,1,

从A到8的运动过程由动能定理:Mig〃-〃"?gcos53°-------=—mvs——mvA④

sin53022

1,

在B点时的机械能:EB=Qm内--加g，z=-4J⑤

⑶滑块在B点时的速度:VB=4m/s⑥

滑块沿BC段向上运动时的加速度大小m=g（sin37o+〃cos37o）=10m/s2⑦

返回时的加速度大小:。2=8伸1137。-〃8537。）=2111/$2⑧

21

间的距禺:SBC=---------%（§---~）2=0.76m⑨

2。12"ax

练习

9.（09安徽）（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它

由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、。分别是三个圆形轨道的最低点，

B、C间距与C、。间距相等，半径Ri=2.0m、R2=1.4m。一个质量为优=1.0kg的小球（视为

质点），从轨道的左侧A点以％=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距工i=6.0m。

小球与水平轨道间的动摩擦因数〃=0.20,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形

轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字。试求

（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；

（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中,

半径&应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。

10.（06重庆）（20分）（请在答题卡上作答）

如题25图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、8质量分别为施、防日为

待定系数)。A球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的8球

相撞，碰撞后A、8球能达到的最大高度均为:R,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

试求：

⑴待定系数£;

(2)第一次碰撞刚结束时小球A、8各自的速度和B球对轨道的压力；

(3)小球A、8在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、8在轨道最低

处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

6.人造卫星的匀速圆周运动

1.人造地球卫星一般是沿椭圆轨道运行，为使问题简化，我们认为卫星以一个恰当的速率

绕地心做匀速圆周运动,地球对它的万有引力提供它圆运动所需向心力。

2.卫星的绕行速度V、角速度。、周期T都与轨道半径r有关：

r越大，v越小，。越小，T越大()当卫星贴地球表面绕行时，其周期最短，约为84分钟。

由u=，丝算出的速度指的是人造地球卫

3.运行速度与发射速度：对于人造地球卫星,

星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小。但由于人造地球卫星发射过程中

要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道上，在地面所需要的

发射速度却越大。

关于第一宇宙速度的两种推导方法：

-MmV.2,R为地球半径，M为地球质量，可得第一宇宙速度匕=，等

（1）由G——=m—

R2R

(2)由机？=m,，g为地表重力加速度，R为地球半径，可得第一宇宙速度h。

4.地球同步卫星的特点：所谓同步卫星是指卫星与地球以同一角速度旋转，则卫星运行周

期等于地球自转周期24小时。为了维持这种同步状态，卫星的轨道平面必定与地球的赤道

平面重合。通过计算可知，地球同步卫星的轨道高度，在赤道上空36000km处。

例6：（05全国n卷）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行

的周期7。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（

A.月球的质量B.地球的质量

C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小

解析：设地球的质量为M,月球的质量为m,根据万有引力定律和牛顿第二定律有

从上述表达式可看出：

（1）等式两侧的机消掉了，因此不可能利用这些数据求得机（月球的质量）。

（2）此式中的厂的物理意义：在等式的左侧表示行星到恒星的距离；在等式的右侧表示行

星绕恒星运动的轨道半径。因此不可能用此式求出地球的半径。

（3）由上式可推导出加=」一，因此可计算出地球的质量。即选项B正确。

GT2

最后，关于“月球绕地球运行速度的大小”，可以从运动学角度进行分析：V=2TTR/T,因此可

以求出月球绕地球运行速度的大小，即选项D正确。

例7.（09北京）已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。

（1）推导第一宇宙速度也的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为/z,求卫星的运行周期兀

解析：（1）设卫星的质量为根，地球的质量为M

Mrn

在地球表面附近满足G-^=mg得GM=Eg①

Mm

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力机，=G—r②

①式代入②式，得到也=晒

（2）考虑①式，卫星受到的万有引力为引=GMmmg*③

（R+h）2（R+h）2

由牛顿第二定律F=m^r（R+h）

③、④式联立解得T=—

R

说明：该类型题的基本思路：一是直接从万有引力定律出发，注意根据题目实际情况考虑是

否需要利用GM=gR2的代换指地球质量，g指地表重力加速度，R指地球半径）。二是

从圆运动所需向心力的表达式出发去寻找解题的突破口。有关同步卫星的问题很容易出现多

项选择正确，所以一定做到概念清楚。

参考答案：

参考答案：

1.323,1:1:2,3:2:6

2.BC

3.2g,g

4.2V3COQ/3；

Vr+£sin

7.ACD

8.C

9.(D10.0N；(2)12.5111(3)当0<&30.4111时，〃=36.0m；当1.0mSR3S27.9m时，£〃=26.0m。

10.(1)0=3

(2)VA=_JgR/2,方向向左；VB=JgR/2,方向向右；Na=-4.5mg,方向竖直向

下

(3)VA=-J荻；vB=0o由此可得：

当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同;

当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同;

圆周运动练习题

1.下列关于圆周运动的说法正确的是

A.做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心

B.做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心

C.作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心

D.作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直

2.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是

A.匀速圆周运动就是匀速运动

B.匀速圆周运动是匀加速运动

C.匀速圆周运动是一种变加速运动

D.匀速圆周运动的物体处于平衡状态

3.下列关于离心现象的说法正确的是

A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动

C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动

D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动

4.下列关于向心力的说法中，正确的是

A.做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力

B.做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力

C.做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力

D.做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的

5.关于物体做圆周运动的说法正确的是

A.匀速圆周运动是匀速运动

B.物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动

C,向心加速度越大，物体的角速度变化越快

D.匀速圆周运动中向心加速度是一恒量

6.关于向心力的说法正确的是

A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小

B.做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力

C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的

D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

7.下列说法正确的是

A.因为物体做圆周运动，所以才产生向心力

B.因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动

C.因为向心力的方向与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功

D.向心力是圆周运动物体所受的合外力

8.小球机用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与石去码M相连，且正在做匀速圆周运动。

如果适当减少祛码个数，让小球再做匀速圆周运动，则小球有关物理量的变化情况是

A.向心力变小B.圆周半径变小C.角速度变小D.线速度变小

9.物体质量外在水平面内做匀速圆周运动，半径R,线速度％向心力居在增大垂直

于线速度的力尸量值后，物体的轨道

A,将向圆周内偏移B.将向圆周外偏移

C.线速度增大，保持原来的运动轨道D.线速度减小，保持原来的运动轨道

10.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是

A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小

C.转速越小，周期一定越小D.圆周半径越大，周期一定越小

11.如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质

量相等的两物体A和B,它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快到

两物体刚好没有发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是

A.两物体均沿切线方向滑动

B.两物体均沿半径方向滑动，远离圆心

C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会滑动

D.物体A仍随圆盘做匀速圆周运动，物体B沿曲线运动，远离圆心

12.下列关于向心加速度的说法中，正确的是

A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B.向心加速度的方向保持不变

C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

13.半径为/?的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示.顶部有一小物体甲，今给它一个水

平初速度JgR,物体甲将

A.沿球面下滑至M点

B.先沿球面下滑至某点N,然后便离开球面做斜下抛运动

C.按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动

D.立即离开半圆球做平抛运动

14.匀速转动的水平转盘上有一相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的运动趋势是

A.沿圆周切线方向B.沿半径指向圆心

C.沿半径背离圆心D.没有相对运动趋势

15.绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，下列

判断中正确的是

A.每秒转数相同时，绳短的容易断B.线速度大小相等时，绳短的容易断

C.旋转周期相同时，绳短的容易断D.线速度大小相等时，绳长的容易断

16.下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是

A.它是变速运动B.其加速度不变

C.其角速度不变D.周期越大，物体运动得越快

17.如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小

球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度均下列_说法中

正确的是,一、、

/\

A.v的最小值为痴无IO\

B.v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大y

C.当V由J区值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大、土

D.当v由质值逐渐增小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大

18.在光滑的水平面上，放一根原长为/的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球。现使

小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2/时，小球的速率为以；当半径为3/时，小

球的速率为j设弹簧伸长仍在弹性限度内，贝UVI：也为

A.叵：6B.2:3C.1：A/3D.1:3

19.水平圆盘绕竖直中心轴匀速转动，一小木块放在圆盘上随盘一起转厂、

动，且木块相对于圆盘保持静止，如图所示.以下各说法中正确的是（­口）

A.木块做匀速圆周运动，运动中所受摩擦力方向与其线速度方向相反、一一,

B.木块质量越大，就越不容易在圆盘上滑动

C.木块到转轴的距离越大，就越容易在盘上滑动J〉

D.圆盘转动的周期越小，木块就越容易在盘上滑动丁「

20.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固J;

定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平

面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是——-7

A.A球的线速度必定小于B球的线速度---J

B.A球的角速度必定大于B球的角速度

C.A球运动的周期必定大于B球的周期\/

D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

21.一物体做匀速圆周运动，圆周半径不变，若旋转的角速度增至原来的3倍，向心力将比

原来增加32N,则该物体原来做圆周运动所需的向心力是—N.

22.用长为/的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面内做圆周运动，当球通过圆

周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g,则球此时的速度大

小为—，角速度大小为—加速度大小为一

23.一物体沿半径为20cm的轨道做匀速圆周运动，已知线速度为0.2m/s,则它的角速度

为rad/s,周期为___s,向心加速度大小为__m/s2

24.长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的木球，以O/

点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度JL

为2m/s,mg=10m/s2,则此时球对轻杆的力大小是，方向f||]

25.汽车沿半径为R的圆形跑道匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，

使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的提供的，若此力的最大值是车重

2

的0.1倍，跑道半径R=100m,g=10m/s,则汽车速率的最大值不能超过p

___km/h.