2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的加法 1.6.2 有理数加法的运算律

华师大版七年级上册1.6有理数的加法

有理数加法的运算律02复习导入有理数的加法法则1．同号两数相加取__________的正负号，并把___________；

取__________________的正负号，并__________________________________；3．互为相反数的两个数相加_____；4．一个数与0相加，___________.2．绝对值不相等的异号两数相加与加数相同绝对值相加绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的得0仍得这个数绝对值抢答复习导入

（1）（﹣10）＋（﹣8）＝（2）（﹣6）＋（﹢9）＝（3）（﹣37）＋0＝（4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝（5）（﹢416）＋0＝（6）（﹢6）＋（﹢9）＝﹣183﹣37041615情境导入橘子开始采摘了！每筐橘子以5kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，这4筐橘子的总质量是多少？5×4﹢(﹣0.1)﹢(﹣0.3)﹢(﹢0.2)﹢(﹢0.3)探究新知在小学里我们知道，数的加法满足

，例如5﹢3.5=3.5﹢5；还满足

，例如(5﹢3.5)﹢2.5=5﹢(3.5﹢2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将

5、3.5和

2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？交换律结合律（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：＋＋和（

）（）＋＋和＋＋(-3)55(-3)(-2)366(-2)3你能发现什么？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．有理数的加法仍满足交换律和结合律.a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．特别提示(1)交换加数的位置时，注意不能漏掉负数的负号．(2)在有理数的加法运算中，交换律与结合律经常同时使用．另外，由于数的范围扩大到了有理数，a、b、c除了可以表示正数和零外，还可以表示负数．(3)多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，使计算简化．计算：（1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）；（2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）．例2（1）

(﹢26)﹢(﹣18)﹢5﹢(﹣16)＝

(26﹢5)﹢[(﹣18)﹢(﹣16)]＝

31﹢(﹣34)＝﹣(34﹣31)＝﹣3解怎样结合可以使运算简便？符号相同的加数结合在一起＝

(﹣4)﹢(﹣7)﹢7.3（2）

(﹣1.75)﹢1.5﹢(﹢7.3)﹢(﹣2.25)﹢(﹣8.5)＝

[(﹣1.75)﹢(﹣2.25)]﹢[1.5﹢(﹣8.5)]﹢7.3＝

(﹣4)﹢[(﹣7)﹢7.3]＝

(﹣4)﹢0.3＝﹣3.7为什么？如果不结合＝

(﹣11)﹢7.3＝﹣3.7＝﹣(11﹣7.3)结合后得到的数字小，易于计算凑整的加数结合在一起和较小的加数结合在一起为什么？10筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下:2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5.问：这10筐苹果总共重多少？2﹢(﹣4)﹢2.5﹢3﹢(﹣0.5)﹢1.5﹢3﹢(﹣1)﹢0﹢(﹣2.5)=(2﹢3﹢3)﹢(﹣4)﹢[2.5﹢(﹣2.5)]﹢[(﹣0.5)﹢(﹣1)﹢1.5]=8﹢(﹣4)=4.30×10﹢4=304(kg).答：这10筐苹果总共重304kg.例3解相反数结合凑整的数结合相同符号的数结合1．符号相同的加数结合；2．互为相反数的两数结合；3．所得和为整数的加数结合；5．分母相同或易通分的分数结合；6．带分数相加时，拆成整数和真分数

分别相加．用运算律进行简便运算时的技巧:4．所得和较小的加数结合；巩固练习（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）解：＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10＝（﹣20）＋10＝﹣101．计算：【教材P29练习

第1题】（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）＝（﹣8）＋12＝4（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4）]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）＝﹣0.32．某天早晨的气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，到晚上

又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜时的气

温．（提示：降低了3℃就是升高了﹣3℃）（﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5℃【教材P29练习

第2题】解：课堂小结有理数的加法运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：用运算律进行简便运算时的技巧：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）1．符号相同