2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 1 小结与复习

七上数学HDSD第1章

有理数3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数0有理数正整数正分数整数分数0负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.知识梳理4.相反数（1）只有正负号不同的两个数称互为相反数（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.5.绝对值

（1）在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值

（2）一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.知识梳理三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．(2)正数都大于0，负数都小于0，，正数都大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律知识梳理2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(1)乘法法则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法的分配律除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.知识梳理1.先做乘方，再做乘除，最后做加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.5.有理数的乘方

求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.幂指数底数6.有理数的混合运算知识梳理四、科学记数法五、近似数1．按照要求取近似数2．由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位．

（1）1≤a＜10

（2）n为原数的整数位减去1一个大于10的数可以记成a×10n的形式，其中知识梳理例1

如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____.+2米解析：根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记作+2米.方法总结

根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.注意带单位考点讲练考点1 正、负数的意义1.下列语句中，具有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米C-82.上升9记作+9，那么下降8记作____.考点讲练考点1 正、负数的意义练一练例2

判断:①不带“－”号的数都是正数（）④一个有理数不是正数就是负数（）⑤0℃表示没有温度（）②如果a是正数，那么－a一定是负数（）③不存在既不是正数，也不是负数的数（）××××√解析：①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③0既不是正数，也不是负数，故③④错误；⑤0℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.考点讲练考点2 正、负数的概念方法总结

0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身.0不仅能表示没有，还能表示正、负之间的分界值.考点讲练考点2 正、负数的概念例3

将下列各数分别填入下列相应的圈内：3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5，，，，，，，正数负数整数分数3.5，|-2|，0.5-3.5,-2,-135,-130，|-2|，-23.5，,0.5-3.5,-135,-13考点讲练考点3 有理数的分类+3.50-2-23-0.7

在，，，，，中，负分数有

个.112解析：负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故负分数有2个.考点讲练考点3 有理数的分类练一练例4

填表3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5数相反数倒数绝对值-3.5-203.52-0.5135133.5203.520.513513-3没有-0.520.5-2727-58考点讲练考点4 相反数、倒数、绝对值

的倒数是

；的相反数是

；-13-113113-3–5的绝对值是

.5考点讲练考点4 相反数、倒数、绝对值练一练3.5|-2|0-3.5-20.5，，，，，，，例5

请你将下面的数在数轴上表示出来-135-13解：如图所示.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13考点讲练考点5 数轴在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.-1或5考点讲练考点5 数轴练一练3.5|-2|0-3.5-20.5-135-133.5|-2|0-3.5-20.5，，，，，，，例6

请你将下面的数用“＞”连接起来-135-13解：方法一

将各数在数轴上表示出来，右边的数大于左边的数，然后按照从大到小的顺序排列.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13＞

＞＞＞＞＞＞.考点讲练考点6 有理数比较大小＞

＞＞＞＞＞＞.3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13方法二

正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏D考点讲练考点6 有理数比较大小练一练例7

将数13445000000000km用科学记数法表示______________m.1.3445×1016注意统一单位某市常住人口总数为2

415．27万人，用科学记数法表示为

人.2.41527×107考点讲练考点7 科学记数法练一练例8

某年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到

位.百万由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到

位，如果精确到万位可写成

.2.3×105百考点讲练考点8 近似数练一练例9

计算（1）（2）（3）（4）考点讲练考点9 有理数的运算1.把减法转化为加法时，要注意符号．2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便.解:(1)考点讲练考点9 有理数的运算(2)注意符号问题考点讲练考点9 有理数的运算(3)先确定商的符号，再把绝对值相除考点讲练考点9 有理数的运算注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.(4)考点讲练考点9 有理